本文介紹了一種用于出血性腦卒中診斷的微波腦部成像仿真。首先利用 DebyeⅡ公式對人體腦組織與血塊的電磁特性進行研究，確定成像的微波頻段。在此基礎上進行電磁特性仿真的腦部模型構建，設計一款工作在 1.7～4 GHz 的超寬帶 Vivaldi 天線用于微波信號發射與接收。Vivaldi 天線圍繞腦部模型旋轉，發射并接收微波信號。采用對稱位置消噪法消除接收信號的強背景噪聲，利用共焦成像方法進行成像。從成像結果中能夠清晰分辨出出血塊的位置，位置誤差達到 1 cm 以下。
引用本文： 陳天琪, 楊浩, 杜澤保, 戴志偉, 曾文誼, 蔡暢. 用于出血性腦卒中診斷的微波腦部成像仿真. 生物醫學工程學雜志, 2017, 34(3): 357-364. doi: 10.7507/1001-5515.201607032 復制
引言
腦卒中是指急性起病、迅速出現局限性或彌漫性腦功能缺失征象的腦血管性臨床事件[1]。腦卒中是造成人類死亡的主要疾病，在各類致死疾病中排名第二[2]。腦卒中導致死亡的情況在中國尤為突出，已經成為最嚴重的致死因素[3]。中國腦卒中死亡率遠高于美國、日本等發達國家水平[4]，且每年以 8.7% 的速率迅速增長，遠高于全球平均水平[5]。腦卒中的高發病率與高死亡率對其診斷提出了嚴峻的挑戰，提高腦卒中診斷水平已經刻不容緩。目前主流的腦卒中診斷手段主要有X射線計算機斷層成像（X-ray computed tomography，X-ray CT）和核磁共振成像（nuclear magnetic resonance imaging，MRI）。X-ray CT 和 MRI 技術診斷結果準確可靠，但設備昂貴、體積龐大、便攜性差。X-ray CT 使用過程中對人體存在輻射傷害，可能增加致癌風險[6]。這些缺點使得這兩項技術不便用于事故現場實時診斷、患者病情長時間連續監測和人群篩查等一般診斷場合中。為了解決上述情形下腦卒中的診斷困難，有必要進行新型腦成像技術的探索。生物醫學微波近場成像技術作為一種新型成像技術，已開始應用于腦卒中診斷的研究。生物醫學微波近場成像的基本原理是利用微波照射生物組織或器官產生散射場，通過檢測回波信號來重構顯示被照射物體介電常數特性圖像。Abbosh 等[7-8]運用 32 支天線構建的腦部成像系統能夠對出血性腦卒中位置進行測量，位置誤差達到 1.5 mm 以下。然而該模型對于腦部深處血塊探測不夠理想。Jalilvand 等利用理想點源天線進行微波腦部成像仿真[9]，并設計超寬帶天線以期用于成像系統構建[10]。國內目前還未見研究機構開展微波腦部成像的研究。
依據腦卒中病理性質可以分為缺血性卒中與出血性卒中[1]，本研究主要考慮出血性腦卒中的診斷。本文在綜合分析腦部各組織電磁特性的基礎上，建立腦部仿真基礎模型模擬真實人體腦組織的電磁特性，設計了一款超寬帶 Vivaldi 天線作為超寬帶高斯信號的收發設備，通過發射高斯脈沖信號，接收回波信號，運用生物近場微波共焦成像技術來實現腦部成像。
1 腦組織和血塊的電磁特性分析與微波成像信號頻段選擇
人體腦組織主要可以分為皮膚、頭骨、灰質和白質，各層組織的電磁特性參數可以通過 Debye Ⅱ公式進行建模[11]：
| ${\varepsilon _r}\left( f \right) - \frac{{\sigma \left( f \right)}}{{j2{{π}}f{\varepsilon _0}}} = {\varepsilon _\infty } + \mathop \sum \limits_{i = 1,2} \frac{{\Delta {\varepsilon _i}}}{{1 + j2{{π}}f{{τ} _i}}}$ |
其中，εr（f）為相對介電常數（the relative permi-ttivity），σ（f）為靜態離子電導率（the static ionic conductivity），f 為入射微波的頻率，ε0 為自由空間介電常數（the free-space permittivity），ε∞ 為高頻介電常數（the high frequency permittivity），?εi 為第 i 階色散度（the magnitude i-th dispersion），τi 為第 i 階弛豫時間常數（the i-th relaxation time constant），j 為虛數單位。
腦部各組織的電磁模型參數[11]如表 1 所示。參數的原始數據通過借助 HP8720 矢量網絡分析儀，使用開端口同軸探針（Open-ended co-axial probes）法測量得到[12]。
根據表 1 參數運用 DebyeⅡ公式分析，得到結果如圖 1 所示。
圖1
腦組織與血塊的電磁特性分析 a. 相對介電常數分析；b. 電導率分析；c. 微波信號在腦部各組織與血塊中穿透深度分析
Figure1.
Analysis of electromagnetic properties of brain tissue and blood clot a. analysis of relative permittivity; b. analysis of conductivity; c. analysis of penetration depth of microwave signal in the brain tissue and blood clot
由分析結果可知，入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時，人體腦組織相對介電常數變化率小于 7.5%，血塊相對介電常數變化率小于 3.75%。當入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時可以近似認為腦部各組織與血塊的相對介電常數不變。入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時，人體腦部各組織與血塊的電導率在 0～3 S·m–1 范圍內隨頻率增大而呈現指數型增長。
微波信號的工作頻段直接影響微波成像的結果。由圖 1 人體腦部組織電磁特性分析可知，當入射微波信號頻率較低時，腦部組織電磁特性表現為低電導率，當入射微波信號頻率較高時，腦部組織電磁特性表現為高電導率。
導電媒質的電磁特性可以通過公式（2）的復相對介電常數來表示[13]，可以通過公式（1）進行求解。微波在導電媒質中傳播的衰減系數可以用公式（3）來表示[13]。不同頻率微波信號在腦組織中的穿透能力，可以通過公式（4）計算穿透深度來表征[13]：
| $\dot \varepsilon \left( f \right) = \varepsilon '\left( f \right) + j\varepsilon ''\left( f \right) = {\varepsilon _r}\left( f \right) - \frac{{\sigma \left( f \right)}}{{j2{{π}}f{\varepsilon _0}}}$ |
| ${\rm{\alpha }}\left( f \right) = \frac{{2{{π}}f}}{{{c_0}}}\sqrt {\frac{{\varepsilon '\left( f \right)}}{2}\left( {\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{\varepsilon ''\left( f \right)}}{{\varepsilon '\left( f \right)}}} \right)}^2}} - 1} \right)} $ |
| ${\rm{\delta }}\left( f \right) = \frac{1}{{\alpha \left( f \right)}}$ |
其中， 為復相對介電常數； 為復相對介電常數的實部； 為復相對介電常數的虛部； 為衰減系數；f 為入射微波的頻率；c0 為光速； 為穿透深度，表示微波的幅值衰減為 1/e 時微波所傳播的距離，e 為自然對數的底。分析結果如圖 1c 所示，低頻微波信號在腦組織中穿透能力強，高頻微波信號在腦組織中穿透能力弱。4 GHz 以上微波信號對腦組織穿透能力很弱，不適宜作為成像的備選信號頻段。因此選擇頻率為 4 GHz 以下頻段作為備選信號頻段。
2 超寬帶微波腦部成像仿真系統構建及成像實現
超寬帶微波腦部成像仿真系統的構建主要包括 4 個步驟：① 構建電磁特性仿真腦部模型；② 設計超寬帶平面微波天線；③ 構建仿真系統；④ 強背景噪聲的有效信號提取與成像算法平臺實現。電磁特性仿真腦部模型主要用于仿真人體頭部，為成像系統提供探測目標。超寬帶平面微波天線作為簡易的超寬帶信號收發系統是成像系統的關鍵硬件。強背景噪聲的有效信號提取與成像算法實現平臺是成像系統的核心，用于接收信號處理和共焦成像，達到檢測出血性腦卒中的目的。
2.1 電磁特性仿真腦部模型
人體腦部電磁特性包括相對介電常數和電導率，首先應用 DebyeⅡ模型分析結果可以得到表 2。由于目前對于腦部各組分的體積測量實驗比較少，主要的測量實驗集中在對灰質和白質的體積測量。根據相關研究，人體大腦的灰質體積為 310～370 mL[14]，平均體積為 340 mL；白質體積為 650～700 mL[15]，平均體積為 675 mL；灰質與白質的體積比為 340∶675。
表2
腦組織與血塊的 DebyeⅡ模型分析結果
Table2.
Debye II model analysis results of brain tissue and blood clot
為了簡化腦部模型建模的復雜度，入射微波信號的頻率變化時，設定腦組織與血塊為均勻介質，其電磁特性均用常數表征。選取血塊的相對介電常數為 58，電導率為 2.3 S·m–1。依照白質與灰質的體積比得白質與灰質的平均相對介電常數為 39.3，平均電導率為 0.98 S·m–1。由于頭骨與皮膚的體積測量參數缺乏，且灰質與白質為腦部主要組織，故選取平均相對介電常數為 40，平均電導率為 0.9 S·m–1。建模的結果如表 3 所示。
表3
腦組織與血塊模型參數
Table3.
Model parameters of brain tissue and blood clot
2.2 超寬帶平面微波天線
1979 年 Gibson[16]提出 Vivaldi 天線，該天線具有寬頻帶、高增益、波束對稱的特點，可以應用于生物近場成像。
為完成對微波腦部成像仿真的初步探究，如圖 2a 所示，一款工作在 1.7～4 GHz 的超寬帶 Vivaldi 天線在 CST 微波工作室中被設計應用于成像仿真。該天線的基板采用 FR4 板材，尺寸為長 11.1 cm，寬 9.6 cm，厚度為 1.6 mm。基板單面鋪薄層黃銅，黃銅邊界包含一個圓、三段直線和兩段指數曲線。位于天線左端中央連接圓與左邊界的直線是由于仿真需要而加入，目的是將黃銅分成兩片，以便被 CST 微波工作室（三維電磁場仿真軟件）中集總波端口識別。實際天線制板過程中應該忽略該分割直線的存在。黃銅圓邊界的直徑為 1 cm，圓邊界右邊是兩段長為 1 cm 的平行邊界線。其中上邊界線的末端點 A 與指數曲線相連，以 A 點為坐標（0，2.353），基板寬邊向上為 y 軸正方向，基板長邊向右為 x 軸正方向，構造公式（5）的指數曲線作為平面喇叭口上邊界，構造對稱的指數曲線作為喇叭口下邊界。
| $y = - 1.870 + 4.223{e^{0.060\,\,4x}}$ |
天線的性能可以使用天線的增益與 S11 參數進行衡量。各向同性天線向外輻射微波時，向各個方向的輻射功率相同，其發射功率均勻分布在距離天線半徑為 r 的球面上，因此輻射功率密度可用公式（6）表示[17]：
| $S = \frac{{{P_{Tx}}}}{{4{{π}}{r^2}}}$ |
其中 S 為輻射功率密度，PTx 為天線向外輻射的總功率，r 為測量點與天線的距離。當天線為非同向天線時，天線在輻射方向的功率將大于非輻射方向的功率。為了衡量天線的方向性，引入天線的增益，即在輸入功率相等的條件下，非同向天線與各向同性天線在空間同一點處所產生信號的功率密度之比。公式（6）在非同向天線中變化為[17]：
| $S = \frac{{{P_{Tx}}{G_{Tx}}}}{{4{{π}}{r^2}}}$ |
其中 GTx 為天線增益。該天線通過 CST 微波工作室仿真后結果如圖 2b 所示，天線三維方向圖表現天線的方向性，圖中顏色越深，天線在該方向上的增益越大。本文天線工作的中心頻率 2.85 GHz 處的增益為 7.781 dBi，即該天線在輻射方向相比于各向同性天線在空間中同一點功率密度增大為原來的 6 倍。Next-RF 公司曾經生產過一款中等增益的平面喇叭天線，該天線的增益從 3.1 GHz 的 4 dBi 增加到 5 GHz 的 8 dBi 左右，實用性能優良[17-18]。本文設計的天線在增益上與該天線的增益相近，工程上可用。
天線良好的阻抗匹配可以得到較高的功率傳輸，不良匹配會導致系統中出現較高的反射信號。天線匹配的質量通常通過 S11 參數來衡量。天線的輸入端反射系數（Γ）為反射信號幅度（ ）與傳輸信號幅度（ ）之比，可用公式（8）表示[17]：
| $\varGamma = \frac{{V_0^ - }}{{V_0^ + }}$ |
由于反射信號能量不可能大于入射信號，所以反射系數的絕對值不大于 1。在此基礎上反射系數的絕對值越大，反射信號能量越強，天線的匹配性能越差，能量效率越差。S11 參數通常采用對數定義形式，其與反射系數 Γ 的關系可以通過公式（9）進行表示[17]：
| $20\lg \left| {{S_{11}}} \right| = 20\lg\left| \varGamma \right|$ |
超寬帶天線的 S11 參數工程設計指標要求如表 4 所示[17]，本文天線通過 CST 微波工作室仿真后得到的結果如圖 2c 所示，在工作頻段（1.7～4 GHz）內的 S11 參數小于 –8.95 dB，功率損失小于 12.74%，工程上可用。
圖2
Vivaldi 天線仿真結果 a. Vivaldi 天線；b. 天線三維方向圖；c. S11 參數
Figure2.
Vivaldi antenna simulation results a. Vivaldi antenna; b. three-dimensional antenna pattern; c. S11 parameter
2.3 仿真系統的構建
運用電磁特性仿真腦部模型與超寬帶微波天線可以構建仿真系統。如圖 3 所示，腦組織球體模型的球心固定于坐標軸的原點，天線靠近腦組織模型的寬邊與原點的垂直距離為 30 cm。過程如下：
圖3
微波腦部成像系統仿真模型 a. 微波腦部成像系統右視圖；b. 微波腦部成像系統俯視圖；c. 微波腦部成像系統主視圖
Figure3.
Simulation model of microwave brain imaging system a. right view of microwave brain imaging system; b. top view of microwave brain imaging system; c. front view of microwave brain imaging system
（1）將電磁特性仿真腦部模型固定在確定位置。
（2）將超寬帶平面微波天線固定在距離腦部模型中心位置 30 cm 處。
（3）使用天線發射超寬帶高斯脈沖信號，信號的頻率范圍為 1.7～4 GHz，并接收回波信號。當天線與腦部模型處于如圖 3b 所示的位置時，發射與接收信號在時域波形如圖 4 所示，接收信號與發射信號相比有了一定的衰減。
圖4
天線收發超寬帶信號
Figure4.
Ultra-wideband signal of transmission and receiving of antenna
（4）每次接收回波信號后，天線以腦部模型球心為中心旋轉一定角度重復第（3）步的過程。具體旋轉過程如圖 5 所示，圖 5 的視圖方向與圖 3b 相同，超寬帶微波天線圍繞腦部球體模型的球心逆時針方向旋轉。由于在 CST 微波工作室中所有物體均可設定在指定位置，不需要支撐物，所以天線在仿真過程中不需要特別的旋轉裝置，只需設定旋轉方向與旋轉角度即可。本文采用 8 位置天線仿真，每次旋轉角度為 45°。由于天線收發信號均在天線旋轉步驟結束、相對腦部球體模型靜止時完成，天線的旋轉速度對該模型仿真結果不產生差別。
圖5
超寬帶天線旋轉軌跡
Figure5.
Rotating track of ultra-wideband antenna
（5）天線繞腦部模型一周后，對接收信號進行處理和成像。在本文的仿真中為了盡量簡化射頻電路性能對仿真結果的影響，采用微波信號直接饋入集總波端口用于天線發射，在集總波端口接收回波信號的方法進行仿真，無需使用天線外其他硬件裝置。接收回波信號的數據導入 MATLAB 進行仿真成像即可得到成像結果。
2.4 強背景噪聲的有效信號提取與成像實現
微波天線發射的微波信號穿過空氣與人體腦組織后反射回原天線，能量衰減巨大。由于回波信號包含多處組織反射信號疊加，腦部血塊反射回的有效信號淹沒在其他反射信號之中，需要從反射信號中分離出腦部血塊反射的有效信號，利用有效信號進行成像。
基于人體頭部左右半腦對稱性，構建對稱位置消噪法消除系統噪聲，如圖 6 所示，該方法可以表示為：
（1）建立頭部模型的對稱面（如圖 6b 所示，人體大腦的對稱面為矢狀面）。
（2）天線圍繞腦部模型依次在 1 號位置到 8 號位置發射微波信號，同時接收回波信號。
（3）相對位置接收信號相減，同時將相減后的信號中負信號置 0（如圖 6b 所示，2 號位置與 8 號位置、3 號位置與 7 號位置、4 號位置與 6 號位置對稱，1 號位置與 5 號位置在本模型中作為對稱處理）；以 2 號天線與 8 號天線為例，首先將腦部模型分為三個部分：血塊 Ωa、血塊關于頭部模型對稱面對稱的同樣體積的腦組織 Ωb、除去以上部分的剩余腦組織 Ωc。天線 2 接收到的信號表示成公式（10），天線 8 接收到的信號表示成公式（11）。
| ${S_2} = S_2^{{\varOmega _a}} + S_2^{{\varOmega _b}} + S_2^{{\varOmega _c}}$ |
| ${S_8} = S_8^{{\varOmega _a}} + S_8^{{\varOmega _b}} + S_8^{{\varOmega _c}}$ |
其中 S2 為天線 2 接收到的反射信號， 為天線 2 收到由血塊 Ωa 反射的信號， 為天線 2 接收到由腦組織 Ωb 反射的信號， 為天線 2 收到由腦組織 Ωc 反射的信號。S8 為天線 8 接收到的反射信號， 為天線 8 收到由血塊 Ωa 反射的信號， 為天線 8 接收到由腦組織 Ωb 反射的信號， 為天線 8 收到由腦組織 Ωc 反射的信號。
相對位置信號相減，對于 2 號天線：
| $\begin{aligned}{S_2} \!-\! {S_8} & \!=\! \left( {S_2^{{\varOmega _a}} \!-\! S_8^{{\varOmega _b}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _b}} \!-\! S_8^{{\varOmega _a}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _c}} \!-\! S_8^{{\varOmega _c}}} \right)\\ & =\! \left( {S_2^{{\varOmega _a}} \!-\! S_8^{{\varOmega _b}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _b}} \!-\! S_8^{{\varOmega _a}}} \right)\end{aligned}$ |
由于腦組織 Ωc 反射到天線 2 與天線 8 的信號相同，故 。 表示由血塊 Ωa 反射到天線 2 的信號與腦組織 Ωb 反射到天線 8 的信號之差。由于天線 2 與 Ωa 的距離與天線 8 與 Ωb 距離相等，可以認為信號接收的時間相等。由于腦組織相對于血塊的介電常數小，故血塊反射信號的能量大于腦組織反射信號的能量，因此 表現在時域上為正值信號；同理 表示腦組織 Ωb 反射到天線 2 的信號與血塊 Ωa 反射到天線 8 的信號之差，該信號在時域上表現為負值信號。由于血塊 Ωa 與腦組織 Ωb 到達天線 2 的距離不同，所以信號在時域上表現為到達時間不同，以上兩個信號不會抵消，通過將負值信號置 0，可以保證所得正信號為血塊 Ωa 反射到天線 2 的信號。其他各天線的結果推導類似。
（4）步驟（3）得到的信號被認為是由血塊反射回的微波信號。
圖6
天線在不同時刻相對腦部位置 a. 模型圖；b. 模型俯視圖
Figure6.
Antenna in relative location of the brain at different moments a. view of model; b. top view of model
利用接收到的回波信號，可以構建如下共焦成像算法：
（1）模型抽象化。假設天線為收發信號的點源，點源可用集合 {αi（x，y）|i 為天線位置編號} 表示。假設天線的接收信號由腦部模型的一個切面邊界的一系列點發出，邊界點可以用集合 {βj（x，y）|j 為邊界點位置編號} 表示。假設腦組織切面劃分為一群點反射源的集合，反射信號均由這些反射源反射，反射源可用集合 { k（x，y）|k 為反射源位置編號} 表示。
（2）計算天線到達組織的距離。微波信號從天線發出傳輸到腦部組織各反射源的距離 可用公式（13）表示為：
| $\begin{aligned}{d_{i, \, j, \, k}} = & \left| {\left| {{\alpha _i}\left( {x,y} \right) - {\beta _j}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|+ \\ & \sqrt \varepsilon \left| {\left| {{\beta _j}\left( {x,y} \right) - {{{γ}} _k}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|\end{aligned}$ |
為便于接收信號成像，公式（13）表示的距離為微波在空氣中傳輸的等價距離，該距離包含微波從天線傳輸到腦部邊界點距離 與微波在組織中的傳輸距離等價為在空氣中傳輸的距離 。其中 ε 為腦組織相對介電常數，由于微波在空氣中的傳播速度為介質中傳播速度的 倍，所以計算微波在組織內部傳輸距離相當于微波在空氣中傳播距離的 倍。
（3）簡化天線到組織的距離模型。為了簡化計算量，可以認為天線到達每個組織反射源的發射信號傳輸路徑與組織反射源反射信號傳輸到天線的傳輸路徑相同，每個反射源到達天線的最短距離為反射源到達天線的距離，即每個組織反射源到達天線的距離為：
| ${d_{ik}} = \min \left( {{d_{i,j,k}}} \right)$ |
（4）利用接收信號與發射信號時間差與天線到組織的距離關系進行成像。天線發射信號到天線接收到反射信號的耗時可以表示為：
| $t = 2 \times {d_{ik}}/{\rm{c}}$ |
其中 c 為微波在空氣中的傳播速度。回波信號與發射信號的時間間隔與公式（15）計算的時間間隔相同時，可以認為回波信號為該組織反射發出。
強背景噪聲的有效信號提取與成像實現是通過 MATLAB 實現的。MATLAB 是 MathWorks 公司推出的一套高性能數值計算和可視化軟件，它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，在系統建模和仿真、科學和工程繪圖及應用程序開發等方面有著廣泛的應用[19]。首先在 CST 微波工作室完成建模、仿真與數據采集，將采集到的回波信號導入 MATLAB 中待用。其次構造腦部模型矩陣，該矩陣包含 201×201 個單元，以單元中心為圓心，100 個單元長度為半徑進行腦部邊界設定。然后將腦部模型矩陣的每一個腦組織單元（邊界內）作為一個反射微波信號的點源，腦部邊界抽象為分布均勻的 400 個邊界點。計算每個腦組織點源到達邊界點的距離，生成 400 個腦組織各點源到達邊界點的距離矩陣。再生成 8 個天線到達腦組織邊界的距離矩陣，每個矩陣的維度為 400。根據天線到達腦組織邊界的距離矩陣與腦組織各點源到達邊界點的距離矩陣，生成天線通過不同邊界點到達腦組織點源的距離矩陣。根據公式（14）求得每個天線到達腦組織各點源最短距離矩陣，通過公式（15）將矩陣變換為天線信號到達腦組織各點源最短時間矩陣。CST 微波工作室的仿真數據為 8 天線接收的時域信號，分別將各天線信號的時間軸與天線信號到達腦組織各點源最短時間矩陣匹配（例如某時刻 t 天線 a 接收到的信號強度為 Q，在最短時間矩陣中尋找到 t 時刻的腦組織反射點源，將該點源的強度增加 Q）。對 8 個天線對應的 8 個最短時間矩陣進行匹配，疊加為一個矩陣，通過 image 函數轉換為成像圖。
3 仿真成像結果
一個 8 等分位置旋轉天線成像過程通過 CST 微波工作室的仿真，導出數據在 MATLAB 中進行仿真成像，結果如圖 7 所示。從圖中可以清晰地看出腦部血塊的位置，為了量化成像算法的性能，用定位準確度來衡量。公式（16）表示成像結果圖中預測血塊的中心位置與模型中血塊中心位置的差距：
| $\Delta = \left| {\left| {{\rm{CP}}\left( {x,y} \right) - {\rm{CR}}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|$ |
其中 CP（x，y）表示預測血塊中心位置，CR（x，y）表示模型中血塊中心位置。
圖7
成像結果圖
Figure7.
Result of imaging
仿真成像結果中預測血塊的中心位置與模型中血塊中心位置的差距 ?=8.486 mm。
4 結論與討論
本文基于超寬帶微波技術，進行了微波腦部成像仿真探究。首先構建了電磁特性仿真的腦部模型，該模型包括腦組織與血塊兩個部分；其次，設計一款工作在 1.7～4 GHz 工程可用的超寬帶微波天線作為微波信號收發設備；隨后構建仿真系統用于模擬成像信號收發過程；最后將接收的仿真信號進行成像。在成像結果中，腦組織中血塊的具體位置能夠清晰識別。
以上仿真實驗雖然取得一定的結果，然而本文的研究是在較為理想的仿真模型下取得的，與實際情況仍然存在很大的差異。仿真主要存在以下幾個方面的不足：
（1）構建電磁特性仿真的人體頭部模型比較簡單，需要進一步完善。本文采用的模型是基于已有灰質和白質的研究與各種組織的電磁特性測量建模得到，未將顱骨和皮膚的影響作用進行合理建模。下一階段的研究需要提出更加接近人體電磁特性的腦部模型進行建模。
（2）天線的性能需要進一步改進。本文采用的天線工作在 1.7～4 GHz，低頻段帶寬資源沒有得到利用。為此可以進一步改進天線設計，拓展天線帶寬，加大天線增益，改善天線的方向性，提高天線的性能，提高成像圖的質量。
（3）仿真系統未考慮射頻電路的影響。本文的仿真系統采用天線與腦部模型共同構成，采用集總波端口直接代替射頻電路部分進行仿真，因此未將射頻電路的影響（如電路的非線性效應）考慮到仿真過程中。
綜上所述，微波腦部成像的研究雖然在仿真上取得一定的結論，但仍然是一項極富挑戰的工作。
引言
腦卒中是指急性起病、迅速出現局限性或彌漫性腦功能缺失征象的腦血管性臨床事件[1]。腦卒中是造成人類死亡的主要疾病，在各類致死疾病中排名第二[2]。腦卒中導致死亡的情況在中國尤為突出，已經成為最嚴重的致死因素[3]。中國腦卒中死亡率遠高于美國、日本等發達國家水平[4]，且每年以 8.7% 的速率迅速增長，遠高于全球平均水平[5]。腦卒中的高發病率與高死亡率對其診斷提出了嚴峻的挑戰，提高腦卒中診斷水平已經刻不容緩。目前主流的腦卒中診斷手段主要有X射線計算機斷層成像（X-ray computed tomography，X-ray CT）和核磁共振成像（nuclear magnetic resonance imaging，MRI）。X-ray CT 和 MRI 技術診斷結果準確可靠，但設備昂貴、體積龐大、便攜性差。X-ray CT 使用過程中對人體存在輻射傷害，可能增加致癌風險[6]。這些缺點使得這兩項技術不便用于事故現場實時診斷、患者病情長時間連續監測和人群篩查等一般診斷場合中。為了解決上述情形下腦卒中的診斷困難，有必要進行新型腦成像技術的探索。生物醫學微波近場成像技術作為一種新型成像技術，已開始應用于腦卒中診斷的研究。生物醫學微波近場成像的基本原理是利用微波照射生物組織或器官產生散射場，通過檢測回波信號來重構顯示被照射物體介電常數特性圖像。Abbosh 等[7-8]運用 32 支天線構建的腦部成像系統能夠對出血性腦卒中位置進行測量，位置誤差達到 1.5 mm 以下。然而該模型對于腦部深處血塊探測不夠理想。Jalilvand 等利用理想點源天線進行微波腦部成像仿真[9]，并設計超寬帶天線以期用于成像系統構建[10]。國內目前還未見研究機構開展微波腦部成像的研究。
依據腦卒中病理性質可以分為缺血性卒中與出血性卒中[1]，本研究主要考慮出血性腦卒中的診斷。本文在綜合分析腦部各組織電磁特性的基礎上，建立腦部仿真基礎模型模擬真實人體腦組織的電磁特性，設計了一款超寬帶 Vivaldi 天線作為超寬帶高斯信號的收發設備，通過發射高斯脈沖信號，接收回波信號，運用生物近場微波共焦成像技術來實現腦部成像。
1 腦組織和血塊的電磁特性分析與微波成像信號頻段選擇
人體腦組織主要可以分為皮膚、頭骨、灰質和白質，各層組織的電磁特性參數可以通過 Debye Ⅱ公式進行建模[11]：
| ${\varepsilon _r}\left( f \right) - \frac{{\sigma \left( f \right)}}{{j2{{π}}f{\varepsilon _0}}} = {\varepsilon _\infty } + \mathop \sum \limits_{i = 1,2} \frac{{\Delta {\varepsilon _i}}}{{1 + j2{{π}}f{{τ} _i}}}$ |
其中，εr（f）為相對介電常數（the relative permi-ttivity），σ（f）為靜態離子電導率（the static ionic conductivity），f 為入射微波的頻率，ε0 為自由空間介電常數（the free-space permittivity），ε∞ 為高頻介電常數（the high frequency permittivity），?εi 為第 i 階色散度（the magnitude i-th dispersion），τi 為第 i 階弛豫時間常數（the i-th relaxation time constant），j 為虛數單位。
腦部各組織的電磁模型參數[11]如表 1 所示。參數的原始數據通過借助 HP8720 矢量網絡分析儀，使用開端口同軸探針（Open-ended co-axial probes）法測量得到[12]。
根據表 1 參數運用 DebyeⅡ公式分析，得到結果如圖 1 所示。
圖1
腦組織與血塊的電磁特性分析 a. 相對介電常數分析；b. 電導率分析；c. 微波信號在腦部各組織與血塊中穿透深度分析
Figure1.
Analysis of electromagnetic properties of brain tissue and blood clot a. analysis of relative permittivity; b. analysis of conductivity; c. analysis of penetration depth of microwave signal in the brain tissue and blood clot
由分析結果可知，入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時，人體腦組織相對介電常數變化率小于 7.5%，血塊相對介電常數變化率小于 3.75%。當入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時可以近似認為腦部各組織與血塊的相對介電常數不變。入射微波信號的頻率在 1～4 GHz 變化時，人體腦部各組織與血塊的電導率在 0～3 S·m–1 范圍內隨頻率增大而呈現指數型增長。
微波信號的工作頻段直接影響微波成像的結果。由圖 1 人體腦部組織電磁特性分析可知，當入射微波信號頻率較低時，腦部組織電磁特性表現為低電導率，當入射微波信號頻率較高時，腦部組織電磁特性表現為高電導率。
導電媒質的電磁特性可以通過公式（2）的復相對介電常數來表示[13]，可以通過公式（1）進行求解。微波在導電媒質中傳播的衰減系數可以用公式（3）來表示[13]。不同頻率微波信號在腦組織中的穿透能力，可以通過公式（4）計算穿透深度來表征[13]：
| $\dot \varepsilon \left( f \right) = \varepsilon '\left( f \right) + j\varepsilon ''\left( f \right) = {\varepsilon _r}\left( f \right) - \frac{{\sigma \left( f \right)}}{{j2{{π}}f{\varepsilon _0}}}$ |
| ${\rm{\alpha }}\left( f \right) = \frac{{2{{π}}f}}{{{c_0}}}\sqrt {\frac{{\varepsilon '\left( f \right)}}{2}\left( {\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{\varepsilon ''\left( f \right)}}{{\varepsilon '\left( f \right)}}} \right)}^2}} - 1} \right)} $ |
| ${\rm{\delta }}\left( f \right) = \frac{1}{{\alpha \left( f \right)}}$ |
其中， 為復相對介電常數； 為復相對介電常數的實部； 為復相對介電常數的虛部； 為衰減系數；f 為入射微波的頻率；c0 為光速； 為穿透深度，表示微波的幅值衰減為 1/e 時微波所傳播的距離，e 為自然對數的底。分析結果如圖 1c 所示，低頻微波信號在腦組織中穿透能力強，高頻微波信號在腦組織中穿透能力弱。4 GHz 以上微波信號對腦組織穿透能力很弱，不適宜作為成像的備選信號頻段。因此選擇頻率為 4 GHz 以下頻段作為備選信號頻段。
2 超寬帶微波腦部成像仿真系統構建及成像實現
超寬帶微波腦部成像仿真系統的構建主要包括 4 個步驟：① 構建電磁特性仿真腦部模型；② 設計超寬帶平面微波天線；③ 構建仿真系統；④ 強背景噪聲的有效信號提取與成像算法平臺實現。電磁特性仿真腦部模型主要用于仿真人體頭部，為成像系統提供探測目標。超寬帶平面微波天線作為簡易的超寬帶信號收發系統是成像系統的關鍵硬件。強背景噪聲的有效信號提取與成像算法實現平臺是成像系統的核心，用于接收信號處理和共焦成像，達到檢測出血性腦卒中的目的。
2.1 電磁特性仿真腦部模型
人體腦部電磁特性包括相對介電常數和電導率，首先應用 DebyeⅡ模型分析結果可以得到表 2。由于目前對于腦部各組分的體積測量實驗比較少，主要的測量實驗集中在對灰質和白質的體積測量。根據相關研究，人體大腦的灰質體積為 310～370 mL[14]，平均體積為 340 mL；白質體積為 650～700 mL[15]，平均體積為 675 mL；灰質與白質的體積比為 340∶675。
表2
腦組織與血塊的 DebyeⅡ模型分析結果
Table2.
Debye II model analysis results of brain tissue and blood clot
為了簡化腦部模型建模的復雜度，入射微波信號的頻率變化時，設定腦組織與血塊為均勻介質，其電磁特性均用常數表征。選取血塊的相對介電常數為 58，電導率為 2.3 S·m–1。依照白質與灰質的體積比得白質與灰質的平均相對介電常數為 39.3，平均電導率為 0.98 S·m–1。由于頭骨與皮膚的體積測量參數缺乏，且灰質與白質為腦部主要組織，故選取平均相對介電常數為 40，平均電導率為 0.9 S·m–1。建模的結果如表 3 所示。
表3
腦組織與血塊模型參數
Table3.
Model parameters of brain tissue and blood clot
2.2 超寬帶平面微波天線
1979 年 Gibson[16]提出 Vivaldi 天線，該天線具有寬頻帶、高增益、波束對稱的特點，可以應用于生物近場成像。
為完成對微波腦部成像仿真的初步探究，如圖 2a 所示，一款工作在 1.7～4 GHz 的超寬帶 Vivaldi 天線在 CST 微波工作室中被設計應用于成像仿真。該天線的基板采用 FR4 板材，尺寸為長 11.1 cm，寬 9.6 cm，厚度為 1.6 mm。基板單面鋪薄層黃銅，黃銅邊界包含一個圓、三段直線和兩段指數曲線。位于天線左端中央連接圓與左邊界的直線是由于仿真需要而加入，目的是將黃銅分成兩片，以便被 CST 微波工作室（三維電磁場仿真軟件）中集總波端口識別。實際天線制板過程中應該忽略該分割直線的存在。黃銅圓邊界的直徑為 1 cm，圓邊界右邊是兩段長為 1 cm 的平行邊界線。其中上邊界線的末端點 A 與指數曲線相連，以 A 點為坐標（0，2.353），基板寬邊向上為 y 軸正方向，基板長邊向右為 x 軸正方向，構造公式（5）的指數曲線作為平面喇叭口上邊界，構造對稱的指數曲線作為喇叭口下邊界。
| $y = - 1.870 + 4.223{e^{0.060\,\,4x}}$ |
天線的性能可以使用天線的增益與 S11 參數進行衡量。各向同性天線向外輻射微波時，向各個方向的輻射功率相同，其發射功率均勻分布在距離天線半徑為 r 的球面上，因此輻射功率密度可用公式（6）表示[17]：
| $S = \frac{{{P_{Tx}}}}{{4{{π}}{r^2}}}$ |
其中 S 為輻射功率密度，PTx 為天線向外輻射的總功率，r 為測量點與天線的距離。當天線為非同向天線時，天線在輻射方向的功率將大于非輻射方向的功率。為了衡量天線的方向性，引入天線的增益，即在輸入功率相等的條件下，非同向天線與各向同性天線在空間同一點處所產生信號的功率密度之比。公式（6）在非同向天線中變化為[17]：
| $S = \frac{{{P_{Tx}}{G_{Tx}}}}{{4{{π}}{r^2}}}$ |
其中 GTx 為天線增益。該天線通過 CST 微波工作室仿真后結果如圖 2b 所示，天線三維方向圖表現天線的方向性，圖中顏色越深，天線在該方向上的增益越大。本文天線工作的中心頻率 2.85 GHz 處的增益為 7.781 dBi，即該天線在輻射方向相比于各向同性天線在空間中同一點功率密度增大為原來的 6 倍。Next-RF 公司曾經生產過一款中等增益的平面喇叭天線，該天線的增益從 3.1 GHz 的 4 dBi 增加到 5 GHz 的 8 dBi 左右，實用性能優良[17-18]。本文設計的天線在增益上與該天線的增益相近，工程上可用。
天線良好的阻抗匹配可以得到較高的功率傳輸，不良匹配會導致系統中出現較高的反射信號。天線匹配的質量通常通過 S11 參數來衡量。天線的輸入端反射系數（Γ）為反射信號幅度（ ）與傳輸信號幅度（ ）之比，可用公式（8）表示[17]：
| $\varGamma = \frac{{V_0^ - }}{{V_0^ + }}$ |
由于反射信號能量不可能大于入射信號，所以反射系數的絕對值不大于 1。在此基礎上反射系數的絕對值越大，反射信號能量越強，天線的匹配性能越差，能量效率越差。S11 參數通常采用對數定義形式，其與反射系數 Γ 的關系可以通過公式（9）進行表示[17]：
| $20\lg \left| {{S_{11}}} \right| = 20\lg\left| \varGamma \right|$ |
超寬帶天線的 S11 參數工程設計指標要求如表 4 所示[17]，本文天線通過 CST 微波工作室仿真后得到的結果如圖 2c 所示，在工作頻段（1.7～4 GHz）內的 S11 參數小于 –8.95 dB，功率損失小于 12.74%，工程上可用。
圖2
Vivaldi 天線仿真結果 a. Vivaldi 天線；b. 天線三維方向圖；c. S11 參數
Figure2.
Vivaldi antenna simulation results a. Vivaldi antenna; b. three-dimensional antenna pattern; c. S11 parameter
2.3 仿真系統的構建
運用電磁特性仿真腦部模型與超寬帶微波天線可以構建仿真系統。如圖 3 所示，腦組織球體模型的球心固定于坐標軸的原點，天線靠近腦組織模型的寬邊與原點的垂直距離為 30 cm。過程如下：
圖3
微波腦部成像系統仿真模型 a. 微波腦部成像系統右視圖；b. 微波腦部成像系統俯視圖；c. 微波腦部成像系統主視圖
Figure3.
Simulation model of microwave brain imaging system a. right view of microwave brain imaging system; b. top view of microwave brain imaging system; c. front view of microwave brain imaging system
（1）將電磁特性仿真腦部模型固定在確定位置。
（2）將超寬帶平面微波天線固定在距離腦部模型中心位置 30 cm 處。
（3）使用天線發射超寬帶高斯脈沖信號，信號的頻率范圍為 1.7～4 GHz，并接收回波信號。當天線與腦部模型處于如圖 3b 所示的位置時，發射與接收信號在時域波形如圖 4 所示，接收信號與發射信號相比有了一定的衰減。
圖4
天線收發超寬帶信號
Figure4.
Ultra-wideband signal of transmission and receiving of antenna
（4）每次接收回波信號后，天線以腦部模型球心為中心旋轉一定角度重復第（3）步的過程。具體旋轉過程如圖 5 所示，圖 5 的視圖方向與圖 3b 相同，超寬帶微波天線圍繞腦部球體模型的球心逆時針方向旋轉。由于在 CST 微波工作室中所有物體均可設定在指定位置，不需要支撐物，所以天線在仿真過程中不需要特別的旋轉裝置，只需設定旋轉方向與旋轉角度即可。本文采用 8 位置天線仿真，每次旋轉角度為 45°。由于天線收發信號均在天線旋轉步驟結束、相對腦部球體模型靜止時完成，天線的旋轉速度對該模型仿真結果不產生差別。
圖5
超寬帶天線旋轉軌跡
Figure5.
Rotating track of ultra-wideband antenna
（5）天線繞腦部模型一周后，對接收信號進行處理和成像。在本文的仿真中為了盡量簡化射頻電路性能對仿真結果的影響，采用微波信號直接饋入集總波端口用于天線發射，在集總波端口接收回波信號的方法進行仿真，無需使用天線外其他硬件裝置。接收回波信號的數據導入 MATLAB 進行仿真成像即可得到成像結果。
2.4 強背景噪聲的有效信號提取與成像實現
微波天線發射的微波信號穿過空氣與人體腦組織后反射回原天線，能量衰減巨大。由于回波信號包含多處組織反射信號疊加，腦部血塊反射回的有效信號淹沒在其他反射信號之中，需要從反射信號中分離出腦部血塊反射的有效信號，利用有效信號進行成像。
基于人體頭部左右半腦對稱性，構建對稱位置消噪法消除系統噪聲，如圖 6 所示，該方法可以表示為：
（1）建立頭部模型的對稱面（如圖 6b 所示，人體大腦的對稱面為矢狀面）。
（2）天線圍繞腦部模型依次在 1 號位置到 8 號位置發射微波信號，同時接收回波信號。
（3）相對位置接收信號相減，同時將相減后的信號中負信號置 0（如圖 6b 所示，2 號位置與 8 號位置、3 號位置與 7 號位置、4 號位置與 6 號位置對稱，1 號位置與 5 號位置在本模型中作為對稱處理）；以 2 號天線與 8 號天線為例，首先將腦部模型分為三個部分：血塊 Ωa、血塊關于頭部模型對稱面對稱的同樣體積的腦組織 Ωb、除去以上部分的剩余腦組織 Ωc。天線 2 接收到的信號表示成公式（10），天線 8 接收到的信號表示成公式（11）。
| ${S_2} = S_2^{{\varOmega _a}} + S_2^{{\varOmega _b}} + S_2^{{\varOmega _c}}$ |
| ${S_8} = S_8^{{\varOmega _a}} + S_8^{{\varOmega _b}} + S_8^{{\varOmega _c}}$ |
其中 S2 為天線 2 接收到的反射信號， 為天線 2 收到由血塊 Ωa 反射的信號， 為天線 2 接收到由腦組織 Ωb 反射的信號， 為天線 2 收到由腦組織 Ωc 反射的信號。S8 為天線 8 接收到的反射信號， 為天線 8 收到由血塊 Ωa 反射的信號， 為天線 8 接收到由腦組織 Ωb 反射的信號， 為天線 8 收到由腦組織 Ωc 反射的信號。
相對位置信號相減，對于 2 號天線：
| $\begin{aligned}{S_2} \!-\! {S_8} & \!=\! \left( {S_2^{{\varOmega _a}} \!-\! S_8^{{\varOmega _b}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _b}} \!-\! S_8^{{\varOmega _a}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _c}} \!-\! S_8^{{\varOmega _c}}} \right)\\ & =\! \left( {S_2^{{\varOmega _a}} \!-\! S_8^{{\varOmega _b}}} \right) \!+\! \left( {S_2^{{\varOmega _b}} \!-\! S_8^{{\varOmega _a}}} \right)\end{aligned}$ |
由于腦組織 Ωc 反射到天線 2 與天線 8 的信號相同，故 。 表示由血塊 Ωa 反射到天線 2 的信號與腦組織 Ωb 反射到天線 8 的信號之差。由于天線 2 與 Ωa 的距離與天線 8 與 Ωb 距離相等，可以認為信號接收的時間相等。由于腦組織相對于血塊的介電常數小，故血塊反射信號的能量大于腦組織反射信號的能量，因此 表現在時域上為正值信號；同理 表示腦組織 Ωb 反射到天線 2 的信號與血塊 Ωa 反射到天線 8 的信號之差，該信號在時域上表現為負值信號。由于血塊 Ωa 與腦組織 Ωb 到達天線 2 的距離不同，所以信號在時域上表現為到達時間不同，以上兩個信號不會抵消，通過將負值信號置 0，可以保證所得正信號為血塊 Ωa 反射到天線 2 的信號。其他各天線的結果推導類似。
（4）步驟（3）得到的信號被認為是由血塊反射回的微波信號。
圖6
天線在不同時刻相對腦部位置 a. 模型圖；b. 模型俯視圖
Figure6.
Antenna in relative location of the brain at different moments a. view of model; b. top view of model
利用接收到的回波信號，可以構建如下共焦成像算法：
（1）模型抽象化。假設天線為收發信號的點源，點源可用集合 {αi（x，y）|i 為天線位置編號} 表示。假設天線的接收信號由腦部模型的一個切面邊界的一系列點發出，邊界點可以用集合 {βj（x，y）|j 為邊界點位置編號} 表示。假設腦組織切面劃分為一群點反射源的集合，反射信號均由這些反射源反射，反射源可用集合 { k（x，y）|k 為反射源位置編號} 表示。
（2）計算天線到達組織的距離。微波信號從天線發出傳輸到腦部組織各反射源的距離 可用公式（13）表示為：
| $\begin{aligned}{d_{i, \, j, \, k}} = & \left| {\left| {{\alpha _i}\left( {x,y} \right) - {\beta _j}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|+ \\ & \sqrt \varepsilon \left| {\left| {{\beta _j}\left( {x,y} \right) - {{{γ}} _k}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|\end{aligned}$ |
為便于接收信號成像，公式（13）表示的距離為微波在空氣中傳輸的等價距離，該距離包含微波從天線傳輸到腦部邊界點距離 與微波在組織中的傳輸距離等價為在空氣中傳輸的距離 。其中 ε 為腦組織相對介電常數，由于微波在空氣中的傳播速度為介質中傳播速度的 倍，所以計算微波在組織內部傳輸距離相當于微波在空氣中傳播距離的 倍。
（3）簡化天線到組織的距離模型。為了簡化計算量，可以認為天線到達每個組織反射源的發射信號傳輸路徑與組織反射源反射信號傳輸到天線的傳輸路徑相同，每個反射源到達天線的最短距離為反射源到達天線的距離，即每個組織反射源到達天線的距離為：
| ${d_{ik}} = \min \left( {{d_{i,j,k}}} \right)$ |
（4）利用接收信號與發射信號時間差與天線到組織的距離關系進行成像。天線發射信號到天線接收到反射信號的耗時可以表示為：
| $t = 2 \times {d_{ik}}/{\rm{c}}$ |
其中 c 為微波在空氣中的傳播速度。回波信號與發射信號的時間間隔與公式（15）計算的時間間隔相同時，可以認為回波信號為該組織反射發出。
強背景噪聲的有效信號提取與成像實現是通過 MATLAB 實現的。MATLAB 是 MathWorks 公司推出的一套高性能數值計算和可視化軟件，它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，在系統建模和仿真、科學和工程繪圖及應用程序開發等方面有著廣泛的應用[19]。首先在 CST 微波工作室完成建模、仿真與數據采集，將采集到的回波信號導入 MATLAB 中待用。其次構造腦部模型矩陣，該矩陣包含 201×201 個單元，以單元中心為圓心，100 個單元長度為半徑進行腦部邊界設定。然后將腦部模型矩陣的每一個腦組織單元（邊界內）作為一個反射微波信號的點源，腦部邊界抽象為分布均勻的 400 個邊界點。計算每個腦組織點源到達邊界點的距離，生成 400 個腦組織各點源到達邊界點的距離矩陣。再生成 8 個天線到達腦組織邊界的距離矩陣，每個矩陣的維度為 400。根據天線到達腦組織邊界的距離矩陣與腦組織各點源到達邊界點的距離矩陣，生成天線通過不同邊界點到達腦組織點源的距離矩陣。根據公式（14）求得每個天線到達腦組織各點源最短距離矩陣，通過公式（15）將矩陣變換為天線信號到達腦組織各點源最短時間矩陣。CST 微波工作室的仿真數據為 8 天線接收的時域信號，分別將各天線信號的時間軸與天線信號到達腦組織各點源最短時間矩陣匹配（例如某時刻 t 天線 a 接收到的信號強度為 Q，在最短時間矩陣中尋找到 t 時刻的腦組織反射點源，將該點源的強度增加 Q）。對 8 個天線對應的 8 個最短時間矩陣進行匹配，疊加為一個矩陣，通過 image 函數轉換為成像圖。
3 仿真成像結果
一個 8 等分位置旋轉天線成像過程通過 CST 微波工作室的仿真，導出數據在 MATLAB 中進行仿真成像，結果如圖 7 所示。從圖中可以清晰地看出腦部血塊的位置，為了量化成像算法的性能，用定位準確度來衡量。公式（16）表示成像結果圖中預測血塊的中心位置與模型中血塊中心位置的差距：
| $\Delta = \left| {\left| {{\rm{CP}}\left( {x,y} \right) - {\rm{CR}}\left( {x,y} \right)} \right|} \right|$ |
其中 CP（x，y）表示預測血塊中心位置，CR（x，y）表示模型中血塊中心位置。
圖7
成像結果圖
Figure7.
Result of imaging
仿真成像結果中預測血塊的中心位置與模型中血塊中心位置的差距 ?=8.486 mm。
4 結論與討論
本文基于超寬帶微波技術，進行了微波腦部成像仿真探究。首先構建了電磁特性仿真的腦部模型，該模型包括腦組織與血塊兩個部分；其次，設計一款工作在 1.7～4 GHz 工程可用的超寬帶微波天線作為微波信號收發設備；隨后構建仿真系統用于模擬成像信號收發過程；最后將接收的仿真信號進行成像。在成像結果中，腦組織中血塊的具體位置能夠清晰識別。
以上仿真實驗雖然取得一定的結果，然而本文的研究是在較為理想的仿真模型下取得的，與實際情況仍然存在很大的差異。仿真主要存在以下幾個方面的不足：
（1）構建電磁特性仿真的人體頭部模型比較簡單，需要進一步完善。本文采用的模型是基于已有灰質和白質的研究與各種組織的電磁特性測量建模得到，未將顱骨和皮膚的影響作用進行合理建模。下一階段的研究需要提出更加接近人體電磁特性的腦部模型進行建模。
（2）天線的性能需要進一步改進。本文采用的天線工作在 1.7～4 GHz，低頻段帶寬資源沒有得到利用。為此可以進一步改進天線設計，拓展天線帶寬，加大天線增益，改善天線的方向性，提高天線的性能，提高成像圖的質量。
（3）仿真系統未考慮射頻電路的影響。本文的仿真系統采用天線與腦部模型共同構成，采用集總波端口直接代替射頻電路部分進行仿真，因此未將射頻電路的影響（如電路的非線性效應）考慮到仿真過程中。
綜上所述，微波腦部成像的研究雖然在仿真上取得一定的結論，但仍然是一項極富挑戰的工作。
