本研究為了探討頭部尺寸及腦組織材料參數對頭部轉動響應的影響, 采用實驗設計的方法, 應用已驗證的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型進行轉動仿真。研究結果表明:在相同的轉動載荷條件下, 頭部尺寸及轉動方向對頭部轉動響應不具有顯著影響, 腦組織黏彈性材料的各個參數對頭部轉動響應的影響也不顯著, 但相對于衰減常數和體積模量, 頭部轉動響應對腦組織剪切模量最為敏感。所以, 在研究轉動載荷條件下的腦損傷標準時, 腦組織材料參數的選取對仿真結果的準確性尤為重要。
引用本文： 陳越, 崔世海, 李海巖, 阮世捷. 幾何尺寸和材料特性對頭部轉動特性的影響. 生物醫學工程學雜志, 2016, 33(4): 639-644. doi: 10.7507/1001-5515.20160106 復制
引言
創傷性腦損傷(traumatic brain injury，TBI)是導致人類死亡與傷殘的重要原因[1]。多年來，學者們應用計算機仿真技術構建了許多真實的兒童及成人頭部有限元模型，并應用這些模型對頭部的損傷機制以及耐受極限進行了深入研究[2]。但不同年齡段人群的頭部屬性不同，其中包括解剖學結構、頭部尺寸以及顱腦組織材料參數的差異[3]，深入了解這些差異對頭部響應的影響可為不同年齡段人群的頭部損傷標準的制定和頭部防護裝置的開發提供重要參考依據。
阮世捷等[4]應用有限元法和實驗設計技術(design of experiments，DOE)研究人顱骨、腦脊液和腦髓的材料屬性對顱內壓力的敏感性，研究結果表明顱骨剛度和腦髓壓縮性對改變顱內因撞擊而引起的壓力起主導作用，低剛度顱骨和高不可壓縮腦髓的結合會引起最高的撞擊側壓力，而高剛度顱骨和高不可壓縮腦髓的結合會引起最高的對撞側壓力。趙瑋等[5]借助第5和第95百分位中國人頭部有限元模型，通過對比小尺寸頭部和大尺寸頭部在相同撞擊載荷下的加速度、顱內壓力和剪應力，來說明頭部尺寸對頭部響應的影響，研究表明現有的采用相同頭部損傷準則(head injury criterion, HIC)值來評估不同尺寸頭部的損傷具有一定局限性。但阮世捷等和趙瑋等的仿真分析都是基于直接撞擊的載荷條件，頭部僅受平移加速度的作用，還應繼續探討轉動載荷下的頭部材料參數及尺寸對頭部響應的影響。Prange等[6]則應用兒童頭部有限元模型全面研究了頭部尺寸和腦組織材料參數對頭部轉動響應的影響，結果表明腦組織材料和頭部尺寸對腦組織應變有很大影響，且頭部尺寸的影響更顯著，但Prange的模型僅是一層2 mm厚的顱腦冠狀中切面，還應采用完整的人類頭部來確保結果的真實與準確性。
本研究應用具有高仿真度的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型，基于彌漫性軸索損傷(diffuse axonal injury，DAI)的預測工具：腦組織累積應變損傷測量(cumulated strain damage measure，CSDM)和最大主應變(maximum principal strain，MPS)[7]，綜合探討腦組織材料參數及頭部尺寸對頭部轉動響應的影響。
1 材料與方法
1.1 頭部有限元模型概述
本研究所采用的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型的有效性都已經過驗證[8-10]。人類頭部尺寸和質量隨著年齡的增長而增長[11]，表 1所示的三個模型的頭部尺寸及質量體現了這一年齡相關性。表 2所示為本研究所采用的兒童及成人頭部模型所選用的腦組織材料參數，從表中數據可觀察到，3歲兒童腦組織材料參數的選取與第50百分位成人幾乎一致，而6歲兒童腦組織的剪切模量則明顯大于其它模型。
表1
頭部模型尺寸及質量
Table1.
Size and mass of head model
表2
腦組織材料參數
Table2.
Material parameters of brain tissue
1.2 仿真實驗條件設置
1.2.1 邊界條件
提取Takhounts等[12]在研究旋轉運動引起的腦損傷時所應用的角速度-時間基準加載曲線，并將曲線的時間歷程縮小一倍，將角速度幅值放大一倍，目的是為了減少計算時間、提升仿真結果中的腦損傷等級，從而可以從嚴重腦損傷的角度探討頭部屬性對頭部轉動響應的影響。參照文獻[13]的加載方式，3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型的顱骨均被定義為剛體，調整頭部運動的初始角度，使頭部法蘭克福平面與X軸平行，前額朝X軸正方向，整個頭部自由約束，將如圖 1所示的角速度-時間曲線作為轉動載荷加載到頭部質心。
圖1
角速度-時間加載曲線
Figure1.
Loading curve of angular velocity-time
1.2.2 仿真實驗(一)
采用實驗設計的方法分別討論頭部尺寸和腦組織材料參數是否對頭部轉動響應有一定的影響，實驗分為兩步：第一步，將6歲兒童頭部模型的腦組織材料替換為3歲兒童所選用的腦組織材料，使3歲和6歲兒童頭部腦組織材料相一致，而第50百分位成人頭部模型在構建的過程中未將小腦與腦干區分開，故小腦與腦干的材料一致(見表 2)，成人腦組織材料的選取除了腦干的材料與3歲兒童有微小差別，大腦及小腦的材料都與3歲兒童相一致。本研究假定這種微小差別對結果的影響忽略不計，假定在3歲、6歲兒童與第50百分位成人頭部模型的腦組織材料相一致的情況下，采用兩因子三水平的實驗設計，對頭部尺寸和轉動方向這兩個因子進行單因子方差分析，而不考慮兩因子的交互效應。頭部尺寸的三個水平分別為3歲、6歲和第50百分位成人，轉動方向也分為三個水平，使每個頭部模型分別繞X軸(冠狀面)、Y軸(矢狀面)和Z軸(橫切面)轉動，總共進行9次實驗，來觀察頭部尺寸和轉動方向是否對頭部轉動響應存在一定的影響。第二步，對未改變腦組織材料參數的原始6歲兒童頭部模型進行單獨實驗，分別繞X軸、Y軸和Z軸進行3次實驗，目的是為了與第一步改變材料后的6歲兒童仿真實驗的結果進行對比，觀察腦組織材料參數的變化是否對頭部轉動響應有較大的影響。
1.2.3 仿真實驗(二)
應用3歲兒童頭部有限元模型，采用實驗設計的方法對腦組織黏彈性材料的各個參數進行單因子方差分析，觀察頭部響應對哪些參數最為敏感，仿真只進行繞X軸方向的轉動，且不考慮因子之間的交互效應。實驗設計包含三個因子，分別是腦組織剪切模量(G)、衰減常數(β)和體積模量(K)，每個因子分為三個水平(0、1、2)，分別為原基準值的1/10、原基準值和在原基準值基礎上放大10倍，總共進行7次實驗(Ex-1、Ex-2、Ex-3、Ex-4、Ex-5、Ex-6、Ex-7)，每次實驗設定的腦組織材料具體參數見表 3。
表3
實驗設計的材料參數
Table3.
Material parameters in experimental design
2 結果
頭部彌漫性軸索損傷的預測工具(CSDM和MPS)被用作以上所有實驗的響應觀測值來評價頭部屬性對頭部轉動響應的影響。CSDM是腦組織累積應變損傷的測量量，其計算方法是預先定義一個應變等級，計算轉動過程中超過這個預定義應變等級的腦組織單元所占總體腦組織的體積分數，而預先定義的應變等級是基于MPS計算得來。Takhounts等[12]的研究表明，當設定應變等級為0.25時，計算得來的CSDM最為準確，且當CSDM等于0.49或MPS等于0.89時，會有50%的風險發生AIS4+等級的嚴重腦損傷(AIS即abbreviated injury standard，簡明損傷定級標準，是一種描述損傷對生命威脅程度的指標，共分7個等級，AIS的等級越高就說明該項損傷對生命威脅性越大)。所以本研究仿真結果所得到的CSDM，都是基于應變等級為0.25計算得來，即頭部轉動過程中應變大于0.25的腦組織占總體腦組織的體積分數。
2.1 仿真實驗(一)
表 4所示為仿真實驗(一)的計算結果，基于3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部模型的腦組織材料一致的情況下，對頭部尺寸和轉動方向的影響進行單因子方差分析(檢驗水準α=0.05)。結果表明，頭部尺寸對響應值CSDM(P值=0.620)和MPS(P值=0.229)的影響并不顯著，雖然轉動方向對響應值CSDM(P值=0.059)和MPS(P值=0.632)也沒有顯著影響，但相對來說CSDM對轉動方向的敏感程度大于MPS。不同轉動方向所引起的腦組織應變集中的位置不同，圖 2所示為3歲兒童頭部分別繞X軸(冠狀面)、Y軸(矢狀面)和Z軸(橫切面)轉動時腦組織累積應變達到最大時刻的應變云圖。當頭部沿冠狀面轉動時，腦組織頂葉與顳葉的交匯處出現應變集中；當頭部沿矢狀面轉動時，腦組織正頂葉出現應變集中；當頭部沿橫切面轉動時，腦組織顳葉與額葉的交匯處出現應變集中。將未改變腦組織材料參數的6歲模型仿真結果與替換為3歲腦組織材料的6歲模型進行對比，由表 4數據可知，當模型繞X軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的1.86倍和1.67倍；當模型繞Y軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的2.14倍和1.71倍；當模型繞Z軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的1.33倍和1.47倍，結果表明，腦組織材料參數的變化對頭部轉動響應有一定的影響。
表4
仿真實驗(一)結果
Table4.
Results of simulation experiment (1)
圖2
腦組織應變云圖
Figure2.
Strain contours of brain tissue
2.2 仿真實驗(二)
仿真實驗(一)的結果表明腦組織材料的變化對頭部轉動響應有一定的影響，仿真實驗(二)則是進一步研究腦組織黏彈性材料的哪些參數對頭部轉動響應較為敏感。通過仿真實驗(二)的計算結果(見表 5)，對腦組織黏彈性材料的三個參數(剪切模量、衰減系數和體積模量)進行單因子方差分析(檢驗水準α=0.05)，結果表明，腦組織剪切模量對響應值CSDM(P值=0.113)和MPS(P值=0.069)沒有顯著影響，衰減常數對響應值CSDM(P值=0.906)和MPS(P值=0.969)沒有顯著影響，腦組織體積模量對響應值CSDM(P值=0.471)和MPS(P值=0.569)也沒有顯著影響，但相對來說，頭部轉動響應對腦組織剪切模量的變化較為敏感。圖 3所示為腦組織剪切模量的三個水平所對應的響應值柱狀圖，CSDM和MPS都隨腦組織剪切模量的增大而減小。
表5
仿真實驗(二)結果
Table5.
Results of simulation experiment (2)
圖3
腦組織剪切模量的三個水平所對應的CSDM和MPS
Figure3.
CSDM and MPS corresponding to the three levels of shear modulus of brain tissue
3 討論
3.1 頭部尺寸和轉動方向對頭部轉動響應的影響
仿真實驗(一)的結果表明，頭部尺寸對響應值CSDM和MPS的影響并不顯著，由Takhount等[12]基于AIS等級推導的腦損傷風險曲線得知，三個轉動方向的所有頭部模型發生嚴重腦損傷的概率都在AIS4+等級的95%置信區間內。而Prange等[6]的研究表明，頭部尺寸對腦組織應變有很大影響，與本研究結果有明顯差異。這可能是由于Prange所采用的樣本分別為一個兩星期大的新生兒和一個成人，二者頭部尺寸差距較大(X方向的縮放比例為1.51，Y方向的縮放比例為1.78)，這種因子層次間距離的加大可能會使因子的影響更加突出。而本文所采用的樣本為3歲、6歲和成人，其中，兒童樣本已經過了兒童頭部最快的發育時期(0到3歲)，相對于Prange所選用樣本間的尺寸差距，本文所選用樣本間的尺寸差距要小很多(見表 1)，所以，這種差異可能會導致本研究結果與Prange的結果不一致。而且，Prange的模型僅為一層2 mm厚的顱腦冠狀中切面，模型的有效性沒有經過驗證，應用未驗證的模型所求得的結果還應進一步證實，而本研究采用已驗證的完整人類頭部模型進行轉動仿真，所得結果具有一定的真實性和可靠性。Kleiven等[14]的研究表明，在直接撞擊的載荷條件下，頭部尺寸對顱腦響應有很大影響，這是因為Kleiven所構建頭部模型的顱骨在仿真實驗中被定義為彈性材料，不同尺寸頭部的顱骨厚度不同，會導致顱骨的剛度也不同，所以在相同的撞擊載荷條件下，高剛度顱骨會對顱內組織起到更好的保護作用。而本研究所進行的仿真實驗條件為轉動載荷，所應用模型的顱骨均被定義為剛體，剛性顱骨不體現彈性變形和能量吸收等力學行為，在同樣的角速度加載條件下，所有頭部的轉動角度一致，顱骨的旋轉對腦組織的撕裂程度幾乎一致，且在假定3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部模型的腦組織材料完全相同的情況下，腦組織的剪切特性一致，所以腦組織累積應變損傷一致，而計算響應值的微小差別可能是由于兒童和成人顱骨內表面的解剖學差異所導致的，而且實際上第50百分位成人頭部腦干的材料參數與兒童腦干也存在微小差異。
如圖 2所示，不同轉動方向所引起的腦組織損傷位置并不相同，但對響應值CSDM和MPS的影響卻不顯著，這是因為頭部的形狀接近于球體，其X軸、Y軸和Z軸的轉動慣量相差不多，在相同角速度的載荷條件下，繞三個軸轉動的動能也相差無幾，且本研究所應用模型的腦組織材料是各向同性的黏彈性材料，在各個方向的拉伸特性一致，所以頭部轉動響應對轉動方向并不敏感。
3.2 腦組織材料參數對頭部轉動響應的影響
本研究結果表明腦組織材料參數的變化對頭部響應的影響并不顯著，這與Prange等[6]的研究結果有差異，這是因為Prange所采用模型的腦組織材料選用的是超彈性本構模型，而本文所采用模型的腦組織材料均是黏彈性本構模型，超彈性材料與黏彈性材料特性不同，這會導致本研究結果與Prange的結果存在差異。Li等[15]通過對兒童頭部有限元模型進行跌落仿真，指出腦組織黏彈性材料的所有參數對頭部響應的影響都很小；而本研究的結果表明，相比于其它腦組織材料參數，頭部響應對腦組織剪切模量的變化最為敏感。這是由于本研究所探討的是在轉動載荷條件下的頭部響應對腦組織材料的敏感性，頭部旋轉運動不同于外力受載，顱骨不會發生由于外力撞擊而導致的局部大變形和能量吸收，腦組織不會與顱骨內表面發生過大的擠壓變形，而更多發生的是顱骨轉動對腦組織產生的剪切作用，即顱腦相對位移[16]，所以腦組織的剪切剛度較衰減常數和體積模量對頭部轉動響應的影響更大。在相同的轉動載荷條件下，隨著腦組織剪切模量的增大，CSDM與MPS都相應減小，腦組織損傷程度也隨之減小。
4 結論
本研究應用已驗證的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型進行轉動仿真實驗，采用實驗設計的方法，研究了頭部尺寸、轉動方向以及腦組織材料參數對頭部轉動響應值(CSDM和MPS)的影響，并得出以下結論：
(1)?在相同的轉動載荷條件下，頭部尺寸及轉動方向對頭部轉動響應不具有顯著影響，但不同轉動方向所引起的腦組織損傷位置并不相同，后續研究還應針對具有各向異性腦組織材料的頭部模型進行轉動仿真，探討各向異性的腦組織材料對計算結果的影響。
(2)?在相同的轉動載荷條件下，腦組織黏彈性材料參數對頭部轉動響應雖不具有顯著影響，但相對于衰減常數和體積模量，頭部轉動響應對腦組織剪切模量更為敏感，隨著腦組織剪切模量的增大，腦組織損傷程度會減小。所以在對頭部進行轉動仿真時，由于不同剪切模量的腦組織所具有的剪切特性不同，頭部模型中腦組織材料的選取非常重要，計算結果會由于剪切模量的不同而產生一定的誤差。
引言
創傷性腦損傷(traumatic brain injury，TBI)是導致人類死亡與傷殘的重要原因[1]。多年來，學者們應用計算機仿真技術構建了許多真實的兒童及成人頭部有限元模型，并應用這些模型對頭部的損傷機制以及耐受極限進行了深入研究[2]。但不同年齡段人群的頭部屬性不同，其中包括解剖學結構、頭部尺寸以及顱腦組織材料參數的差異[3]，深入了解這些差異對頭部響應的影響可為不同年齡段人群的頭部損傷標準的制定和頭部防護裝置的開發提供重要參考依據。
阮世捷等[4]應用有限元法和實驗設計技術(design of experiments，DOE)研究人顱骨、腦脊液和腦髓的材料屬性對顱內壓力的敏感性，研究結果表明顱骨剛度和腦髓壓縮性對改變顱內因撞擊而引起的壓力起主導作用，低剛度顱骨和高不可壓縮腦髓的結合會引起最高的撞擊側壓力，而高剛度顱骨和高不可壓縮腦髓的結合會引起最高的對撞側壓力。趙瑋等[5]借助第5和第95百分位中國人頭部有限元模型，通過對比小尺寸頭部和大尺寸頭部在相同撞擊載荷下的加速度、顱內壓力和剪應力，來說明頭部尺寸對頭部響應的影響，研究表明現有的采用相同頭部損傷準則(head injury criterion, HIC)值來評估不同尺寸頭部的損傷具有一定局限性。但阮世捷等和趙瑋等的仿真分析都是基于直接撞擊的載荷條件，頭部僅受平移加速度的作用，還應繼續探討轉動載荷下的頭部材料參數及尺寸對頭部響應的影響。Prange等[6]則應用兒童頭部有限元模型全面研究了頭部尺寸和腦組織材料參數對頭部轉動響應的影響，結果表明腦組織材料和頭部尺寸對腦組織應變有很大影響，且頭部尺寸的影響更顯著，但Prange的模型僅是一層2 mm厚的顱腦冠狀中切面，還應采用完整的人類頭部來確保結果的真實與準確性。
本研究應用具有高仿真度的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型，基于彌漫性軸索損傷(diffuse axonal injury，DAI)的預測工具：腦組織累積應變損傷測量(cumulated strain damage measure，CSDM)和最大主應變(maximum principal strain，MPS)[7]，綜合探討腦組織材料參數及頭部尺寸對頭部轉動響應的影響。
1 材料與方法
1.1 頭部有限元模型概述
本研究所采用的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型的有效性都已經過驗證[8-10]。人類頭部尺寸和質量隨著年齡的增長而增長[11]，表 1所示的三個模型的頭部尺寸及質量體現了這一年齡相關性。表 2所示為本研究所采用的兒童及成人頭部模型所選用的腦組織材料參數，從表中數據可觀察到，3歲兒童腦組織材料參數的選取與第50百分位成人幾乎一致，而6歲兒童腦組織的剪切模量則明顯大于其它模型。
表1
頭部模型尺寸及質量
Table1.
Size and mass of head model
表2
腦組織材料參數
Table2.
Material parameters of brain tissue
1.2 仿真實驗條件設置
1.2.1 邊界條件
提取Takhounts等[12]在研究旋轉運動引起的腦損傷時所應用的角速度-時間基準加載曲線，并將曲線的時間歷程縮小一倍，將角速度幅值放大一倍，目的是為了減少計算時間、提升仿真結果中的腦損傷等級，從而可以從嚴重腦損傷的角度探討頭部屬性對頭部轉動響應的影響。參照文獻[13]的加載方式，3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型的顱骨均被定義為剛體，調整頭部運動的初始角度，使頭部法蘭克福平面與X軸平行，前額朝X軸正方向，整個頭部自由約束，將如圖 1所示的角速度-時間曲線作為轉動載荷加載到頭部質心。
圖1
角速度-時間加載曲線
Figure1.
Loading curve of angular velocity-time
1.2.2 仿真實驗(一)
采用實驗設計的方法分別討論頭部尺寸和腦組織材料參數是否對頭部轉動響應有一定的影響，實驗分為兩步：第一步，將6歲兒童頭部模型的腦組織材料替換為3歲兒童所選用的腦組織材料，使3歲和6歲兒童頭部腦組織材料相一致，而第50百分位成人頭部模型在構建的過程中未將小腦與腦干區分開，故小腦與腦干的材料一致(見表 2)，成人腦組織材料的選取除了腦干的材料與3歲兒童有微小差別，大腦及小腦的材料都與3歲兒童相一致。本研究假定這種微小差別對結果的影響忽略不計，假定在3歲、6歲兒童與第50百分位成人頭部模型的腦組織材料相一致的情況下，采用兩因子三水平的實驗設計，對頭部尺寸和轉動方向這兩個因子進行單因子方差分析，而不考慮兩因子的交互效應。頭部尺寸的三個水平分別為3歲、6歲和第50百分位成人，轉動方向也分為三個水平，使每個頭部模型分別繞X軸(冠狀面)、Y軸(矢狀面)和Z軸(橫切面)轉動，總共進行9次實驗，來觀察頭部尺寸和轉動方向是否對頭部轉動響應存在一定的影響。第二步，對未改變腦組織材料參數的原始6歲兒童頭部模型進行單獨實驗，分別繞X軸、Y軸和Z軸進行3次實驗，目的是為了與第一步改變材料后的6歲兒童仿真實驗的結果進行對比，觀察腦組織材料參數的變化是否對頭部轉動響應有較大的影響。
1.2.3 仿真實驗(二)
應用3歲兒童頭部有限元模型，采用實驗設計的方法對腦組織黏彈性材料的各個參數進行單因子方差分析，觀察頭部響應對哪些參數最為敏感，仿真只進行繞X軸方向的轉動，且不考慮因子之間的交互效應。實驗設計包含三個因子，分別是腦組織剪切模量(G)、衰減常數(β)和體積模量(K)，每個因子分為三個水平(0、1、2)，分別為原基準值的1/10、原基準值和在原基準值基礎上放大10倍，總共進行7次實驗(Ex-1、Ex-2、Ex-3、Ex-4、Ex-5、Ex-6、Ex-7)，每次實驗設定的腦組織材料具體參數見表 3。
表3
實驗設計的材料參數
Table3.
Material parameters in experimental design
2 結果
頭部彌漫性軸索損傷的預測工具(CSDM和MPS)被用作以上所有實驗的響應觀測值來評價頭部屬性對頭部轉動響應的影響。CSDM是腦組織累積應變損傷的測量量，其計算方法是預先定義一個應變等級，計算轉動過程中超過這個預定義應變等級的腦組織單元所占總體腦組織的體積分數，而預先定義的應變等級是基于MPS計算得來。Takhounts等[12]的研究表明，當設定應變等級為0.25時，計算得來的CSDM最為準確，且當CSDM等于0.49或MPS等于0.89時，會有50%的風險發生AIS4+等級的嚴重腦損傷(AIS即abbreviated injury standard，簡明損傷定級標準，是一種描述損傷對生命威脅程度的指標，共分7個等級，AIS的等級越高就說明該項損傷對生命威脅性越大)。所以本研究仿真結果所得到的CSDM，都是基于應變等級為0.25計算得來，即頭部轉動過程中應變大于0.25的腦組織占總體腦組織的體積分數。
2.1 仿真實驗(一)
表 4所示為仿真實驗(一)的計算結果，基于3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部模型的腦組織材料一致的情況下，對頭部尺寸和轉動方向的影響進行單因子方差分析(檢驗水準α=0.05)。結果表明，頭部尺寸對響應值CSDM(P值=0.620)和MPS(P值=0.229)的影響并不顯著，雖然轉動方向對響應值CSDM(P值=0.059)和MPS(P值=0.632)也沒有顯著影響，但相對來說CSDM對轉動方向的敏感程度大于MPS。不同轉動方向所引起的腦組織應變集中的位置不同，圖 2所示為3歲兒童頭部分別繞X軸(冠狀面)、Y軸(矢狀面)和Z軸(橫切面)轉動時腦組織累積應變達到最大時刻的應變云圖。當頭部沿冠狀面轉動時，腦組織頂葉與顳葉的交匯處出現應變集中；當頭部沿矢狀面轉動時，腦組織正頂葉出現應變集中；當頭部沿橫切面轉動時，腦組織顳葉與額葉的交匯處出現應變集中。將未改變腦組織材料參數的6歲模型仿真結果與替換為3歲腦組織材料的6歲模型進行對比，由表 4數據可知，當模型繞X軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的1.86倍和1.67倍；當模型繞Y軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的2.14倍和1.71倍；當模型繞Z軸轉動時，應用已改變腦組織材料的6歲模型所計算得出的CSDM和MPS分別為原6歲模型的1.33倍和1.47倍，結果表明，腦組織材料參數的變化對頭部轉動響應有一定的影響。
表4
仿真實驗(一)結果
Table4.
Results of simulation experiment (1)
圖2
腦組織應變云圖
Figure2.
Strain contours of brain tissue
2.2 仿真實驗(二)
仿真實驗(一)的結果表明腦組織材料的變化對頭部轉動響應有一定的影響，仿真實驗(二)則是進一步研究腦組織黏彈性材料的哪些參數對頭部轉動響應較為敏感。通過仿真實驗(二)的計算結果(見表 5)，對腦組織黏彈性材料的三個參數(剪切模量、衰減系數和體積模量)進行單因子方差分析(檢驗水準α=0.05)，結果表明，腦組織剪切模量對響應值CSDM(P值=0.113)和MPS(P值=0.069)沒有顯著影響，衰減常數對響應值CSDM(P值=0.906)和MPS(P值=0.969)沒有顯著影響，腦組織體積模量對響應值CSDM(P值=0.471)和MPS(P值=0.569)也沒有顯著影響，但相對來說，頭部轉動響應對腦組織剪切模量的變化較為敏感。圖 3所示為腦組織剪切模量的三個水平所對應的響應值柱狀圖，CSDM和MPS都隨腦組織剪切模量的增大而減小。
表5
仿真實驗(二)結果
Table5.
Results of simulation experiment (2)
圖3
腦組織剪切模量的三個水平所對應的CSDM和MPS
Figure3.
CSDM and MPS corresponding to the three levels of shear modulus of brain tissue
3 討論
3.1 頭部尺寸和轉動方向對頭部轉動響應的影響
仿真實驗(一)的結果表明，頭部尺寸對響應值CSDM和MPS的影響并不顯著，由Takhount等[12]基于AIS等級推導的腦損傷風險曲線得知，三個轉動方向的所有頭部模型發生嚴重腦損傷的概率都在AIS4+等級的95%置信區間內。而Prange等[6]的研究表明，頭部尺寸對腦組織應變有很大影響，與本研究結果有明顯差異。這可能是由于Prange所采用的樣本分別為一個兩星期大的新生兒和一個成人，二者頭部尺寸差距較大(X方向的縮放比例為1.51，Y方向的縮放比例為1.78)，這種因子層次間距離的加大可能會使因子的影響更加突出。而本文所采用的樣本為3歲、6歲和成人，其中，兒童樣本已經過了兒童頭部最快的發育時期(0到3歲)，相對于Prange所選用樣本間的尺寸差距，本文所選用樣本間的尺寸差距要小很多(見表 1)，所以，這種差異可能會導致本研究結果與Prange的結果不一致。而且，Prange的模型僅為一層2 mm厚的顱腦冠狀中切面，模型的有效性沒有經過驗證，應用未驗證的模型所求得的結果還應進一步證實，而本研究采用已驗證的完整人類頭部模型進行轉動仿真，所得結果具有一定的真實性和可靠性。Kleiven等[14]的研究表明，在直接撞擊的載荷條件下，頭部尺寸對顱腦響應有很大影響，這是因為Kleiven所構建頭部模型的顱骨在仿真實驗中被定義為彈性材料，不同尺寸頭部的顱骨厚度不同，會導致顱骨的剛度也不同，所以在相同的撞擊載荷條件下，高剛度顱骨會對顱內組織起到更好的保護作用。而本研究所進行的仿真實驗條件為轉動載荷，所應用模型的顱骨均被定義為剛體，剛性顱骨不體現彈性變形和能量吸收等力學行為，在同樣的角速度加載條件下，所有頭部的轉動角度一致，顱骨的旋轉對腦組織的撕裂程度幾乎一致，且在假定3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部模型的腦組織材料完全相同的情況下，腦組織的剪切特性一致，所以腦組織累積應變損傷一致，而計算響應值的微小差別可能是由于兒童和成人顱骨內表面的解剖學差異所導致的，而且實際上第50百分位成人頭部腦干的材料參數與兒童腦干也存在微小差異。
如圖 2所示，不同轉動方向所引起的腦組織損傷位置并不相同，但對響應值CSDM和MPS的影響卻不顯著，這是因為頭部的形狀接近于球體，其X軸、Y軸和Z軸的轉動慣量相差不多，在相同角速度的載荷條件下，繞三個軸轉動的動能也相差無幾，且本研究所應用模型的腦組織材料是各向同性的黏彈性材料，在各個方向的拉伸特性一致，所以頭部轉動響應對轉動方向并不敏感。
3.2 腦組織材料參數對頭部轉動響應的影響
本研究結果表明腦組織材料參數的變化對頭部響應的影響并不顯著，這與Prange等[6]的研究結果有差異，這是因為Prange所采用模型的腦組織材料選用的是超彈性本構模型，而本文所采用模型的腦組織材料均是黏彈性本構模型，超彈性材料與黏彈性材料特性不同，這會導致本研究結果與Prange的結果存在差異。Li等[15]通過對兒童頭部有限元模型進行跌落仿真，指出腦組織黏彈性材料的所有參數對頭部響應的影響都很小；而本研究的結果表明，相比于其它腦組織材料參數，頭部響應對腦組織剪切模量的變化最為敏感。這是由于本研究所探討的是在轉動載荷條件下的頭部響應對腦組織材料的敏感性，頭部旋轉運動不同于外力受載，顱骨不會發生由于外力撞擊而導致的局部大變形和能量吸收，腦組織不會與顱骨內表面發生過大的擠壓變形，而更多發生的是顱骨轉動對腦組織產生的剪切作用，即顱腦相對位移[16]，所以腦組織的剪切剛度較衰減常數和體積模量對頭部轉動響應的影響更大。在相同的轉動載荷條件下，隨著腦組織剪切模量的增大，CSDM與MPS都相應減小，腦組織損傷程度也隨之減小。
4 結論
本研究應用已驗證的3歲、6歲兒童和第50百分位成人頭部有限元模型進行轉動仿真實驗，采用實驗設計的方法，研究了頭部尺寸、轉動方向以及腦組織材料參數對頭部轉動響應值(CSDM和MPS)的影響，并得出以下結論：
(1)?在相同的轉動載荷條件下，頭部尺寸及轉動方向對頭部轉動響應不具有顯著影響，但不同轉動方向所引起的腦組織損傷位置并不相同，后續研究還應針對具有各向異性腦組織材料的頭部模型進行轉動仿真，探討各向異性的腦組織材料對計算結果的影響。
(2)?在相同的轉動載荷條件下，腦組織黏彈性材料參數對頭部轉動響應雖不具有顯著影響，但相對于衰減常數和體積模量，頭部轉動響應對腦組織剪切模量更為敏感，隨著腦組織剪切模量的增大，腦組織損傷程度會減小。所以在對頭部進行轉動仿真時，由于不同剪切模量的腦組織所具有的剪切特性不同，頭部模型中腦組織材料的選取非常重要，計算結果會由于剪切模量的不同而產生一定的誤差。
