運動性肌肉疲勞特指運動引起肌肉產生最大隨意收縮力量或者輸出功率暫時性下降的生理現象，處理不當會對人體產生嚴重的運動性損傷。本文通過對人體下肢表面肌電信號進行多通道采集，采用肌電信號頻譜分析與非線性動力學結合起來的帶譜熵方法，對運動性肌肉疲勞度進行衡量。實驗結果顯示，隨著肌肉疲勞程度的增加，肌電信號頻譜開始向低頻移動，能量越來越集中，系統復雜度下降，反映復雜度的帶譜熵值也隨之降低。通過對熵值變化的監測，可以度量肌肉疲勞程度，為體育訓練、臨床康復訓練等疲勞程度的判定提供了一個指標。
引用本文： 劉建, 鄒任玲, 張東衡, 徐秀林, 胡秀枋. 基于多通道表面肌電信號帶譜熵的肌肉疲勞度分析. 生物醫學工程學雜志, 2016, 33(3): 431-435. doi: 10.7507/1001-5515.20160073 復制
引言
運動性肌肉疲勞特指運動引起肌肉產生最大隨意收縮力量或者輸出功率暫時性下降的生理現象[1]。肌肉疲勞現象在日常生活中會經常遇到，若長時間過度疲勞，造成肌肉勞損的可能性會大大增加。例如，運動中肌肉疲勞達到一定程度時，若仍然保持運動，極易造成肌肉或肌腱損傷。對肌肉疲勞的處理不當，會對日常生活造成很大的影響，嚴重的會帶來生命危險[2]。因此，對肌肉疲勞特性的分析研究在生物醫學、康復醫學、運動醫學等領域具有重要的意義。
傳統肌電信號識別方法通常提取時域或頻域統計特征用作模式識別，或者通過對表面肌電信號(surface electromyography,sEMG)建立時間序列模型進行分類[3-5]。這些方法均將肌電信號視為線性、平穩或分段平穩的，而肌電信號在生理基礎上具有高度非線性特征[6]。針對表面肌電信號的非線性特征，結合表面肌電信號在每個頻率上能量不同，且隨著時間變化能量分布也會變化的特性，本文將能量分布的概率與信息熵相結合，提出一種將表面肌電信號的頻率進行分解并計算帶譜熵(band spectrum entropy,BE)的算法，從而對肌肉疲勞進行分析與判定。
1 帶譜熵
美國著名數學家香農(C. E. Shannon)曾提出：如果某事物具有n種獨立的可能的結果或狀態,X1,X2,…,Xn,且每一結果出現的概率,則事物所具有的不確定性H(X/Q)就為：
| $H(\frac{X}{Q})=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}$ |
而事物的不確定性H(X/Q)就是信息熵[7]。
帶譜熵則是結合了信息熵和頻帶分解作為一種新穎的表面肌電信號分析方法，其思路是：
(1) 對于表面肌電信號的信號頻帶進行分解，頻帶寬度視情況而定，并對頻帶進行編號。
(2) 使用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)，計算每一個頻帶上的譜能量Ei(i=1,2,…,n)，并對這些頻帶譜能量求和得到總譜能量：
| $E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{E}_{i}}$ |
(3) 子頻帶的能量按信號總能量進行歸一化，，可以得到每個頻帶上的能量分布概率，這概率也反映了每個頻帶上的能量分布狀況。
(4) 結合信息熵的概念，我們可以得到帶譜熵：
| $BE=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}$ |
帶譜熵BE反映了表面肌電信號的譜能量的結構情況，隨著肌肉不斷收縮進入疲勞狀態，帶譜熵的數值相比于正常狀態下的數值會有趨勢性的變化。
2 動態肌肉疲勞電信號采集實驗
2.1 數據采集
實驗采用的是ME6000肌電測試儀，是芬蘭Mega電子有限公司的一款產品。它能夠精準測量和監控肌電以及其他生理信號，包含了16個通道的數據記錄器和無線遙控裝置。本實驗設置采樣頻率為1 000 Hz，肌電信號的高通截止頻率為20 Hz，低通截止頻率為500 Hz。
實驗準備階段：本次實驗是針對運動性肌肉疲勞的電信號采集，因此是動態肌肉疲勞電信號采集，實驗對被測試人員的下肢四處肌肉同時進行四通道的檢測，四處采集通道分別為小腿內側(腓腸肌)、小腿外側(脛骨前肌)、大腿內側(股內側肌)和大腿外側(股外側肌)。為了避免給被測試人員的身體帶來傷害，肌電信號采集電極選擇Ag-AgCl貼片式電極片，可以進行無創測試。被測試人員：10名男性大學生，年齡22~25歲，身體健康，在實驗前48 h內無劇烈運動，身體狀態良好，無疲勞感。
實驗內容：測量人員在被測人員下肢小腿內外側、大腿內外側皮膚表面貼表面電極，并與ME6000肌電測試儀連接如圖 1所示，使用四通道同時測量四處肌肉狀態，1通道為腓腸肌，2通道為脛骨前肌，3通道為股內側肌，4通道為股外側肌。儀器打開，首先監測下肢肌肉處于正常狀態下的肌電信號，時長為150 s，正常狀態下肌電信號采集結束后，被測人員抬頭挺胸，背部挺直，雙手握拳，兩眼平視前方，雙腳開列與肩同寬，屈膝慢慢蹲下至大腿平行于地面或低于膝，然后股四頭肌等收縮用力，蹬腿伸膝至還原。如此反復，保持每次深蹲站起動作為5 s左右，連續深蹲運動52次(經過多次實驗，普通人52次深蹲后，多已備感疲勞，無力再進行實驗)。
圖1
電極具體位置
Figure1.
Particular position of electrodes
2.2 實驗數據處理
對采集到的肌電信號[見圖 2(a)]，選擇一個肌電動作信號[見圖 2(b)]，一共有52次肌電動作波形。為減小誤差，去掉開始結束的兩次并將剩下的50次進行標號，分別為No.1，No.2，No.3,…，No.50。通過MATLAB軟件編寫的程序對運動肌電信號進行功率譜分析，分析肌電頻帶能量分布，進而求出它的帶譜熵值，用來觀察帶譜熵對肌肉疲勞程度的判定情況。
圖2
一次運動過程的肌電信號
(a)四通道原始肌電信號;(b)肌電動作信號
Figure2. An electromyographic signal in the process of movement(a) four-channel original electromyographic signal; (b) electromyography action signal
根據帶譜熵定義，在MATLAB軟件上進行代碼編寫。首先是設定采樣頻率和采樣個數后將原始數據繪制成最初肌電圖，橫坐標為時間，縱坐標為幅值。第二步對原始數據組進行快速傅里葉變化，將原始的肌電圖轉換為橫坐標為頻率、縱坐標為譜能量的頻譜圖。第三步將截取的單個動作肌電信號即20 Hz和500 Hz之間的肌電信號，分為頻率寬度為2的240個頻率帶，并對這240個頻帶進行數字編號。第四步對每個頻帶所對應的譜能量進行求和后，開始繪制橫坐標為頻帶編號、縱坐標為每個頻帶對應的譜能量和的頻帶圖。代碼編寫完畢后，將四個通道的數據分別導入MATLAB中，進行圖像的繪制以及帶譜熵值的求解。
3 仿真分析
采用MATLAB軟件，對將四個通道的實驗數據在MATLAB軟件上進行功率譜能量圖的繪制，以及帶譜熵值的求解，并對每個通道的50個帶譜熵值繪制折線圖，得出熵值變化趨勢。
圖 3~圖 6分別是小腿內側肌肉(腓腸肌)、小腿外側肌肉(脛骨前肌)、大腿內側肌肉(股內側肌)、大腿外側肌肉(股外側肌)在運動性肌肉疲勞狀態下的功率譜能量圖(a)和50個動作肌電信號的帶譜熵值變化趨勢(b)。
圖3
小腿內側(腓腸肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure3. Exercise fatigue of lower medial leg (gastrocnemius muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖4
小腿外側(脛骨前肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure4. Exercise fatigue of lateral crural region (anterior tibial muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖5
大腿內側(股內側肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure5. Exercise fatigue of inner thighs (medial vastus muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖6
大腿外側(股外側肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure6. Exercise fatigue of outer thighs (vastus lateralis muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
通過分析同一部位的各子頻帶的功率譜能量分布情況可以發現，隨著運動(即疲勞)的持續，功率譜能量在低頻處的能量增加，而在高頻處的能量減少，能量越來越集中，復雜度越來越低。通過對同一部位的帶譜熵值擬合曲線的分析可以看到，四個部位的熵值擬合曲線斜率在持續運動結束(即疲勞)后，均呈現負值，分別為-0.002 3、 -0.000 8、 -0.003 8、 -0.003 8，即帶譜熵值隨運動(即疲勞)的持續而不斷下降，印證了能量越集中、復雜度越低、熵值越小的原理，也符合現在普遍認同的隨著疲勞加深頻譜向低頻處移動的觀點，因此帶譜熵可以作為檢測肌肉疲勞程度的一個指標。
同時，通過對小腿內外側和大腿內外側四個通道的帶譜熵值變化趨勢分析，可以發現，大腿處熵值的擬合曲線斜率絕對值明顯大于小腿處擬合曲線的斜率，從而可以認為大腿處帶譜熵值下降速度較大，反映肌肉疲勞程度也越明顯，而小腿處的熵值波動較大，但整體還是下降的，所以當不能多通道采集肌電信號時，應該優先考慮從大腿處采集。
4 總結
肌肉活動是一種在中樞神經系統控制下的的復雜運動，肌肉疲勞一般指該系統最大做功能力或最大收縮能力的暫時下降。隨著肌肉疲勞程度的加深，肌電信號越來越趨于周期性變化，無序程度也開始降低，同時系統的復雜度也下降。因此，我們可以通過復雜度的變化來度量肌肉疲勞的程度，而帶譜熵值的大小正好可以反映系統的復雜度大小。隨著肌肉疲勞程度的增加，肌電信號頻譜開始向低頻移動，能量越來越集中，系統整體的復雜度下降，反映復雜度的帶譜熵值也隨之降低。因此，通過對熵值變化的監測，可以度量肌肉疲勞程度，為體育訓練、臨床康復訓練等疲勞程度的判定提供一個指標。
同時，通過對下肢多通道的肌電采集和數據分析可以發現，不同肌肉反映肌肉疲勞的程度是不一樣的，深蹲運動時大腿處肌肉疲勞程度的反應明顯高于小腿處的肌肉。這一結果也為臨床肌電采集提供了指導依據，以便更加合理地選擇采集部位。
帶譜熵作為一種基于功率譜的肌電信號分析方法，其結果一般會受數據采集長度、噪聲等因素的影響，但帶譜熵計算簡單，實時性強，且符合肌電信號非線性的特點，可在精度要求不是非常高的情況下，對系統復雜度進行快速的定性分析，同時帶譜熵法也非常適合通過分析腦電信號對大腦疲勞程度進行判定。正因為這些特性，使得帶譜熵法在實時檢測和臨床應用方面具有重要的意義。
引言
運動性肌肉疲勞特指運動引起肌肉產生最大隨意收縮力量或者輸出功率暫時性下降的生理現象[1]。肌肉疲勞現象在日常生活中會經常遇到，若長時間過度疲勞，造成肌肉勞損的可能性會大大增加。例如，運動中肌肉疲勞達到一定程度時，若仍然保持運動，極易造成肌肉或肌腱損傷。對肌肉疲勞的處理不當，會對日常生活造成很大的影響，嚴重的會帶來生命危險[2]。因此，對肌肉疲勞特性的分析研究在生物醫學、康復醫學、運動醫學等領域具有重要的意義。
傳統肌電信號識別方法通常提取時域或頻域統計特征用作模式識別，或者通過對表面肌電信號(surface electromyography,sEMG)建立時間序列模型進行分類[3-5]。這些方法均將肌電信號視為線性、平穩或分段平穩的，而肌電信號在生理基礎上具有高度非線性特征[6]。針對表面肌電信號的非線性特征，結合表面肌電信號在每個頻率上能量不同，且隨著時間變化能量分布也會變化的特性，本文將能量分布的概率與信息熵相結合，提出一種將表面肌電信號的頻率進行分解并計算帶譜熵(band spectrum entropy,BE)的算法，從而對肌肉疲勞進行分析與判定。
1 帶譜熵
美國著名數學家香農(C. E. Shannon)曾提出：如果某事物具有n種獨立的可能的結果或狀態,X1,X2,…,Xn,且每一結果出現的概率,則事物所具有的不確定性H(X/Q)就為：
| $H(\frac{X}{Q})=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}$ |
而事物的不確定性H(X/Q)就是信息熵[7]。
帶譜熵則是結合了信息熵和頻帶分解作為一種新穎的表面肌電信號分析方法，其思路是：
(1) 對于表面肌電信號的信號頻帶進行分解，頻帶寬度視情況而定，并對頻帶進行編號。
(2) 使用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)，計算每一個頻帶上的譜能量Ei(i=1,2,…,n)，并對這些頻帶譜能量求和得到總譜能量：
| $E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{E}_{i}}$ |
(3) 子頻帶的能量按信號總能量進行歸一化，，可以得到每個頻帶上的能量分布概率，這概率也反映了每個頻帶上的能量分布狀況。
(4) 結合信息熵的概念，我們可以得到帶譜熵：
| $BE=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\sum }}}\,{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}$ |
帶譜熵BE反映了表面肌電信號的譜能量的結構情況，隨著肌肉不斷收縮進入疲勞狀態，帶譜熵的數值相比于正常狀態下的數值會有趨勢性的變化。
2 動態肌肉疲勞電信號采集實驗
2.1 數據采集
實驗采用的是ME6000肌電測試儀，是芬蘭Mega電子有限公司的一款產品。它能夠精準測量和監控肌電以及其他生理信號，包含了16個通道的數據記錄器和無線遙控裝置。本實驗設置采樣頻率為1 000 Hz，肌電信號的高通截止頻率為20 Hz，低通截止頻率為500 Hz。
實驗準備階段：本次實驗是針對運動性肌肉疲勞的電信號采集，因此是動態肌肉疲勞電信號采集，實驗對被測試人員的下肢四處肌肉同時進行四通道的檢測，四處采集通道分別為小腿內側(腓腸肌)、小腿外側(脛骨前肌)、大腿內側(股內側肌)和大腿外側(股外側肌)。為了避免給被測試人員的身體帶來傷害，肌電信號采集電極選擇Ag-AgCl貼片式電極片，可以進行無創測試。被測試人員：10名男性大學生，年齡22~25歲，身體健康，在實驗前48 h內無劇烈運動，身體狀態良好，無疲勞感。
實驗內容：測量人員在被測人員下肢小腿內外側、大腿內外側皮膚表面貼表面電極，并與ME6000肌電測試儀連接如圖 1所示，使用四通道同時測量四處肌肉狀態，1通道為腓腸肌，2通道為脛骨前肌，3通道為股內側肌，4通道為股外側肌。儀器打開，首先監測下肢肌肉處于正常狀態下的肌電信號，時長為150 s，正常狀態下肌電信號采集結束后，被測人員抬頭挺胸，背部挺直，雙手握拳，兩眼平視前方，雙腳開列與肩同寬，屈膝慢慢蹲下至大腿平行于地面或低于膝，然后股四頭肌等收縮用力，蹬腿伸膝至還原。如此反復，保持每次深蹲站起動作為5 s左右，連續深蹲運動52次(經過多次實驗，普通人52次深蹲后，多已備感疲勞，無力再進行實驗)。
圖1
電極具體位置
Figure1.
Particular position of electrodes
2.2 實驗數據處理
對采集到的肌電信號[見圖 2(a)]，選擇一個肌電動作信號[見圖 2(b)]，一共有52次肌電動作波形。為減小誤差，去掉開始結束的兩次并將剩下的50次進行標號，分別為No.1，No.2，No.3,…，No.50。通過MATLAB軟件編寫的程序對運動肌電信號進行功率譜分析，分析肌電頻帶能量分布，進而求出它的帶譜熵值，用來觀察帶譜熵對肌肉疲勞程度的判定情況。
圖2
一次運動過程的肌電信號
(a)四通道原始肌電信號;(b)肌電動作信號
Figure2. An electromyographic signal in the process of movement(a) four-channel original electromyographic signal; (b) electromyography action signal
根據帶譜熵定義，在MATLAB軟件上進行代碼編寫。首先是設定采樣頻率和采樣個數后將原始數據繪制成最初肌電圖，橫坐標為時間，縱坐標為幅值。第二步對原始數據組進行快速傅里葉變化，將原始的肌電圖轉換為橫坐標為頻率、縱坐標為譜能量的頻譜圖。第三步將截取的單個動作肌電信號即20 Hz和500 Hz之間的肌電信號，分為頻率寬度為2的240個頻率帶，并對這240個頻帶進行數字編號。第四步對每個頻帶所對應的譜能量進行求和后，開始繪制橫坐標為頻帶編號、縱坐標為每個頻帶對應的譜能量和的頻帶圖。代碼編寫完畢后，將四個通道的數據分別導入MATLAB中，進行圖像的繪制以及帶譜熵值的求解。
3 仿真分析
采用MATLAB軟件，對將四個通道的實驗數據在MATLAB軟件上進行功率譜能量圖的繪制，以及帶譜熵值的求解，并對每個通道的50個帶譜熵值繪制折線圖，得出熵值變化趨勢。
圖 3~圖 6分別是小腿內側肌肉(腓腸肌)、小腿外側肌肉(脛骨前肌)、大腿內側肌肉(股內側肌)、大腿外側肌肉(股外側肌)在運動性肌肉疲勞狀態下的功率譜能量圖(a)和50個動作肌電信號的帶譜熵值變化趨勢(b)。
圖3
小腿內側(腓腸肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure3. Exercise fatigue of lower medial leg (gastrocnemius muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖4
小腿外側(脛骨前肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure4. Exercise fatigue of lateral crural region (anterior tibial muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖5
大腿內側(股內側肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure5. Exercise fatigue of inner thighs (medial vastus muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
圖6
大腿外側(股外側肌)運動性肌肉疲勞
(a)功率譜能量;(b)帶譜熵
Figure6. Exercise fatigue of outer thighs (vastus lateralis muscle)(a) spectrum energy; (b) band spectrum entropy
通過分析同一部位的各子頻帶的功率譜能量分布情況可以發現，隨著運動(即疲勞)的持續，功率譜能量在低頻處的能量增加，而在高頻處的能量減少，能量越來越集中，復雜度越來越低。通過對同一部位的帶譜熵值擬合曲線的分析可以看到，四個部位的熵值擬合曲線斜率在持續運動結束(即疲勞)后，均呈現負值，分別為-0.002 3、 -0.000 8、 -0.003 8、 -0.003 8，即帶譜熵值隨運動(即疲勞)的持續而不斷下降，印證了能量越集中、復雜度越低、熵值越小的原理，也符合現在普遍認同的隨著疲勞加深頻譜向低頻處移動的觀點，因此帶譜熵可以作為檢測肌肉疲勞程度的一個指標。
同時，通過對小腿內外側和大腿內外側四個通道的帶譜熵值變化趨勢分析，可以發現，大腿處熵值的擬合曲線斜率絕對值明顯大于小腿處擬合曲線的斜率，從而可以認為大腿處帶譜熵值下降速度較大，反映肌肉疲勞程度也越明顯，而小腿處的熵值波動較大，但整體還是下降的，所以當不能多通道采集肌電信號時，應該優先考慮從大腿處采集。
4 總結
肌肉活動是一種在中樞神經系統控制下的的復雜運動，肌肉疲勞一般指該系統最大做功能力或最大收縮能力的暫時下降。隨著肌肉疲勞程度的加深，肌電信號越來越趨于周期性變化，無序程度也開始降低，同時系統的復雜度也下降。因此，我們可以通過復雜度的變化來度量肌肉疲勞的程度，而帶譜熵值的大小正好可以反映系統的復雜度大小。隨著肌肉疲勞程度的增加，肌電信號頻譜開始向低頻移動，能量越來越集中，系統整體的復雜度下降，反映復雜度的帶譜熵值也隨之降低。因此，通過對熵值變化的監測，可以度量肌肉疲勞程度，為體育訓練、臨床康復訓練等疲勞程度的判定提供一個指標。
同時，通過對下肢多通道的肌電采集和數據分析可以發現，不同肌肉反映肌肉疲勞的程度是不一樣的，深蹲運動時大腿處肌肉疲勞程度的反應明顯高于小腿處的肌肉。這一結果也為臨床肌電采集提供了指導依據，以便更加合理地選擇采集部位。
帶譜熵作為一種基于功率譜的肌電信號分析方法，其結果一般會受數據采集長度、噪聲等因素的影響，但帶譜熵計算簡單，實時性強，且符合肌電信號非線性的特點，可在精度要求不是非常高的情況下，對系統復雜度進行快速的定性分析，同時帶譜熵法也非常適合通過分析腦電信號對大腦疲勞程度進行判定。正因為這些特性，使得帶譜熵法在實時檢測和臨床應用方面具有重要的意義。
