現有的外磁驅動植入式軸流血泵，由于植入環境、受驅動力不均勻等因素會產生振動。本文通過對單個紅細胞進行建模，仿真分析單個紅細胞在邊界振動流場中的變形與受力，并與紅細胞在血泵中遭受機械損傷的機制相結合，研究邊界振動流場對紅細胞損傷的影響。研究結果表明，在邊界振動流場中紅細胞的形狀變化情況、受力狀況和周圍速度場等因素均會導致紅細胞損傷。通過對上述內容的研究，本文期待可為改善血泵的溶血現象提供理論依據。
引用本文： 云忠, 向闖, 蔡超, 徐軍瑞. 邊界振動流場對單個紅細胞損傷影響分析. 生物醫學工程學雜志, 2016, 33(1): 78-82. doi: 10.7507/1001-5515.20160015 復制
引言
外磁驅動的植入式軸流血泵機械部分結構簡單，容易植入人體，且沒有穿皮導線，可以減少植入者受感染概率，工作狀態易于控制，已成為植入式血泵的一種發展趨勢[1-2]。但血泵會對經過的血液成分造成損傷[3]，溶血是已確認的重要損傷形式之一，即紅細胞的破裂導致細胞內的血紅蛋白游離到血漿中，因此溶血指標是評價血泵性能的重要參數之一[4]。血泵中的流場對造成溶血的輕重程度有很大影響[5]，研究血泵流場中的速度、剪切應力和湍流情況等參數可以對血泵溶血情況進行預估[6]，并以此為依據改進血泵結構，減少血泵造成的溶血現象。由于植入式軸流血泵的植入位置一般為主動脈或心臟附近的胸腔中[2]，這些位置的組織具有彈性，同時血泵受到的外磁驅動力矩呈周期性變化，并且血泵本身的轉速也很高[7]，這些因素均會導致血泵的振動，從而對血泵中的流場產生影響。研究邊界振動流場對單個紅細胞的影響，可以從血泵驅動系統動力學角度，為減少血泵中血細胞的損傷以及提高血泵性能提供理論依據。
1 振動流場中單個紅細胞模型的建立
1.1 建立單個紅細胞模型
紅細胞是血液的重要組成部分，占血液總體積40%，占血細胞總體積95%。人體中正常成熟的紅細胞為雙面凹進的圓盤形。研究表明，紅細胞膜為有高形變能力的黏彈性材料，紅細胞可以在表面積變化很小的情況下，實現大的形變。當受到拉伸和剪切時，膜各部分的變形機會均等，因而被視為均勻各向同性材料，且變形時遵循新胡克定律[8]。由于細胞膜的這種力學性質，紅細胞可被看作由一層彈性膜包裹著黏性液體的囊狀彈性體。將紅細胞的形狀看作旋轉對稱體，其雙曲面以對稱軸鏡面對稱，旋轉構成的曲面由四段曲線構成[9]。
根據文獻[9]中的曲線方程構建紅細胞的形狀，得到如圖 1所示的雙面凹進的圓盤形紅細胞平面圖，圖中紅細胞的直徑為D=7.6 μm，最厚部分為h2=4.8 μm，最薄部分為h1=1.4 μm。
圖1
紅細胞形狀圖
Figure1.
Shape of erythrocyte
1.2 建立流場中單個紅細胞模型
因紅細胞的外形可以看作旋轉體，可以將整體流場的壁面設置成為圓柱體，使紅細胞模型的旋轉軸線與整體流場模型的旋轉軸線重合，對旋轉面進行建模，從而將整個流場模型從三維簡化為二維，以減少計算量。
如圖 2所示，利用軟件Gambit2.3建立仿真模型：其中邊CD為旋轉軸、弧邊EF為紅細胞模型的旋轉母線、邊AB為流場邊界旋轉母線，用紅細胞外形邊(弧邊EF)將整個區域分割為兩個區域，進行網格劃分，其中將紅細胞外形邊的區間計數(interval count)設置為30，將邊AC與邊BD的區間計數設置為60，將邊AB與邊CD的區間計數設置為80，采用四邊形(Quad)平鋪(Pave)的網格方式。將邊AB、AC和BD設置為壁面邊界，邊CE、EF和FD設置為對稱軸邊界，弧邊EF設置為內部邊界，將紅細胞外形邊內區域設置為名為rbc的流體區域(為紅細胞質區域)，將外形邊外的區域設置為名為blood的流體區域(為血漿區域)，輸出二維網格。
圖2
流場仿真模型
中文注解
Figure2. Model of flow field英文注解
2 仿真模型選取及參數設置
本文使用FLUENT軟件對模型進行求解計算。FLUENT軟件設計基于“計算流體力學計算機軟件群的概念”，針對每一種流動物理問題的特點采用適合它的數值解法，可以在計算速度、穩定性和精度等各方面達到最佳。
由于研究的是兩種流體材料結合部位的變形問題，因此采用FLUENT6.3多相流模型中的流體體積法(volume of fluid，VOF)進行仿真計算，將血漿設置為基相(Phase-1)，紅細胞質設置為第二相(Phase-2)；由于流場模型是軸對稱的，因此選取Axisymmetric Swirl求解器；時間項使用 Unsteady即非定常方式；湍流模型則選擇k-epsilon(2 eqn)模型，保持默認的標準k-ε雙方程湍流模型；使用DEFINE＿PROFILE函數編寫用戶自定義函數(user defined functions，UDF)實現邊界振動，將編寫的程序讀入，進行編譯，振動方程為文獻[10]中血泵徑向振動曲線擬合得到的式(1):
| $v\left( t \right)=0.1\text{sin}(60\pi t)\approx 0.1\text{sin}\left( 188.5t \right)$ |
式中v(t)為振動速度，單位為m·s-1；t為時間，單位為s。
根據文獻[11]，將blood區域材料的密度設置為1.030×103 kg/m3，黏度設置為1.6×10-3 Pa·s；將rbc區域材料的密度設置為1.090×103 kg/m3，黏度設置為6×10-3 Pa·s；由于血漿與紅細胞質之間存在紅細胞膜，為簡化仿真模型，使用兩相間作用力來代替紅細胞膜的作用，由文獻[12]的研究可知，相間表面張力系數為1.3×10-4 N/m。
壁面邊界設置中，在Wall Motion選項中選擇Moving Wall；在Motion選項中選擇Components，在X方向(如圖 2所示，與邊CD平行的方向)速度分量后面選擇自定義的速度函數。
設置求解控制參數時，將壓力速度耦合方式改成適用于VOF的非定常計算的壓力隱式分裂算子法(pressure-implicit with splitting of operators，PISO)； 采用默認的連續方程殘差收斂標準1E-3；在壁面和紅細胞模型的中間區域選取坐標為(1E-5,0)的點作為監視點，監視mixture相的點平均速度項隨時間的變化。
利用FLUENT中Patch功能，將代表紅細胞區的容積分數(volume fraction)的值(Value)設為1，將代表血漿區域中紅細胞材料的容積分數設為0。
保存當前Case及Data文件，并進行自動保存設置，每5步自動保存一次；進行迭代計算，設置時間步長為0.000 2 s，每步中最多迭代20次，總迭代步數為600，則總迭代時間為0.12 s，約4個振動周期。
3 后處理及分析
根據殘差曲線及監視點監視曲線，判斷計算精度和穩定性均滿足迭代計算要求，從而確定仿真計算的正確性。提取各時間步的Case及Data文件中的數據，即可知道各時間步時流場的各參數數值，從而確定流場的狀態。
3.1 紅細胞的變形過程
提取各時間步的Case和Data文件，查看代表紅細胞區域的Phase-2的體積分數云圖，即可看到在各時間步時的紅細胞形狀。如圖 3 所示，為時間t=0 s、0.02 s、0.04 s、0.06 s、0.08 s、0.10 s、0.11 s、0.12 s的紅細胞形狀。紅細胞在邊界振動流場中，其變形為延X方向的拉伸，由雙凹圓盤形變為球形再變為橢圓球形。
圖3
紅細胞在不同時間的形狀
Figure3.
Shapes of erythrocyte at different times
3.2 紅細胞內及附近的速度場變化
如圖 4所示，提取各時間步的計算文件，可得到時間t=0.02 s、0.06 s、0.10 s、0.12 s時紅細胞所處流場的速度矢量圖。紅細胞左右各有一個漩渦區域，隨著紅細胞的外形在X方向變長、在Y方向變短，漩渦區域位置隨之降低，形狀也由圓形變為扁平狀。
圖4
不同時間的流場速度矢量圖
Figure4.
Diagrams of flow field’s velocity vectors at different times
由于紅細胞的密度比血漿密度大，在振動流場中紅細胞對血漿的流動會產生阻礙作用；流動的血漿遇到紅細胞的阻礙后方向發生偏轉，而且振動邊界使流場中產生對流現象，使得流體在紅細胞表面產生漩渦區域。
3.3 紅細胞變形過程中的受力狀態
紅細胞在流場中變形的原因是流場對紅細胞表面有作用力。流場中紅細胞的受力分為兩種：壓力與黏性力，其中壓力為相對于參考點的相對壓力。選擇變形時具有代表性的圖 3中0 s、0.06 s和0.12 s三個時間點的形狀，并分別命名為初始狀態、中間狀態、結束狀態。由于流場模型的軸對稱性，只需考察紅細胞平面形狀1/4邊的受力情況。如圖 5所示，將1/4邊分割為變形特征差異較大的兩個部分：線段1、線段2。
圖5
紅細胞外形分割示意圖
Figure5.
Schematic diagram of erythrocyte’s division shape
由于是非定常問題，根據振動方程，選取一個振動周期(T)中的0、0.25T、0.5T、0.75T、T的5個時間點(相應的時間t=0 s、0.008 s、0.016 s、0.024 s、0.032 s)來進行研究，利用FLUENT的Report＞force…，輸出線段1、2的受力報告，將“XX狀態的線段A”命名為“XX線段A”，得到如圖 6、圖 7所示的各狀態時線段1、2的相對受力值在X方向和在Y方向的分量，如圖 5所示。
圖6
各狀態時線段相對受力X向分量
Figure6.
Relative force in X direction of line segments at different statuses
如圖 6、圖 7所示，各狀態時線段1、2在一個振動周期中的相對受力隨邊界振動速度變化而波動變化，線段1、2相對受力在X方向的分量在各狀態時方向相同，大小隨時間逐漸減小；而Y向分量，在初始狀態時由于線段1凹進、線段2凸出，所以數值大小相似但方向相反，其他狀態時方向相同、大小也隨時間逐漸減小。由于相對受力值是壓力和黏性力的體現，因而隨著紅細胞的受力變形，紅細胞表面上的壓力和黏性力綜合作用的波動越來越小，因此相對受力值的波動越來越小。
圖7
各狀態時線段相對受力Y向分量
Figure7.
Relative force in Y direction of line segments at different statuses
4 振動流場對紅細胞損傷的影響
流場對紅細胞的損傷主要集中在剪切應力、壓差、撞擊和湍流等方面造成的影響。剪切應力會導致紅細胞拉伸甚至撕裂，因此從邊界振動流場中紅細胞幾何形狀變化、受力狀況及流場湍流情況等方面分析邊界振動流場對紅細胞損傷的影響。
4.1 紅細胞幾何形狀變化對損傷的影響
高速旋轉的葉輪會產生高剪切應力，對紅細胞產生撕裂作用，是導致血液溶血的主要因素。張世鵬等[13]研究結果表明，懸浮在上下壁面反向運動而形成剪切流場中的液滴，首先被拉伸、撕裂，然后斷開，最后各部分在表面張力的作用下造成新的液滴。
紅細胞與液滴相似，液滴因表面張力而維持形狀，紅細胞則由細胞膜的作用而維持外形，因此在剪切場中，紅細胞會像液滴一樣因受到剪切力被拉伸，甚至由于過度拉伸使細胞膜被撕裂。不同于液滴的撕裂后重組，紅細胞在拉伸撕裂后細胞膜破損，膜內包裹的血紅蛋白等會游離于血漿中，形成溶血。
軸流血泵因受不平衡驅動力等因素，會產生徑向振動，振動會導致紅細胞的拉伸變形，加劇了紅細胞由于受剪切應力的拉伸變形，導致紅細胞膜受到更大程度的損傷，會造成血泵中的溶血程度升高。
4.2 紅細胞受力狀態對損傷的影響
紅細胞在振動流場中由于受到流場力而產生形變，如圖 6、圖 7所示，其受力波動情況為流場邊界的振動對紅細胞表面有波動效應，使紅細胞表面具有動能而變形。研究表明，當一個紅細胞的表面能達到其破損所需的動能時，則紅細胞會因處于不穩定狀態而破損，因此流場邊界的振動會增加紅細胞表面動能，從而導致紅細胞的損傷程度增加[14]。
流場波動力使紅細胞發生形變，變形趨勢為紅細胞表面受力的波動效應減小，波動的能量作用在紅細胞表面。形變后由于紅細胞表面獲得動能，更接近于破損所需動能閾值，導致紅細胞更容易損傷，因此邊界振動的流場會增加血泵的溶血程度。
4.3 流場速度場對損傷的影響
如圖 4所示，紅細胞處于流場的一個特征是紅細胞表面存在漩渦區域，這與紅細胞在湍流場中類似：紅細胞附近存在渦流區域。紅細胞在湍流場中受損傷的原因是：小于紅細胞粒徑含能渦團的出現，對紅細胞膜進行轟擊，從而可能造成紅細胞損傷[15]；紅細胞振動時，表面的剪切應力及流體速度變化劇烈，當紅細胞膜表面的動能大于紅細胞破碎需要的表面能時，紅細胞破碎，造成溶血。
由文獻[14]可知：湍流場中的紅細胞損傷是通過計算無量綱紅細胞的Weber數來判定的，紅細胞受湍流損傷破碎的臨界Weber值為12，Weber數計算式如下式：
| $\text{w}e=\frac{\rho \omega \overline{{{{{v}'}}^{2}}}d}{\sigma },$ |
式中，We為紅細胞的Weber數，ρw為血漿密度、σ為紅細胞膜表面張力、d為簡化為球形的紅細胞直徑，v′2為簡化為球形的紅細胞在渦流中由于振動各變化速度值平方的平均值。
對于振動流場中的紅細胞，ρw=1.030×103 kg/m3，σ=1.3×10-4 N/m；紅細胞所處流場邊界振動速度為v=0.1sin(188.5t)，對半個周期進行積分求解計算，得到
5 小結
本文建立了單個紅細胞在邊界振動流場中的二維仿真模型，利用FLUENT中的VOF模型進行仿真計算。通過對仿真計算結果的提取，得到了紅細胞在振動流場中隨時間變化的形狀變化過程、流場速度場矢量圖和紅細胞膜的受力狀態，結合血泵中的紅細胞由于剪切、表面能和湍流受損傷的判定條件，分析了血泵振動對溶血的影響，發現振動對紅細胞的變形、受力和血泵流場的影響均會加劇紅細胞的損傷程度，為改善血泵的溶血現象提供了理論依據。
引言
外磁驅動的植入式軸流血泵機械部分結構簡單，容易植入人體，且沒有穿皮導線，可以減少植入者受感染概率，工作狀態易于控制，已成為植入式血泵的一種發展趨勢[1-2]。但血泵會對經過的血液成分造成損傷[3]，溶血是已確認的重要損傷形式之一，即紅細胞的破裂導致細胞內的血紅蛋白游離到血漿中，因此溶血指標是評價血泵性能的重要參數之一[4]。血泵中的流場對造成溶血的輕重程度有很大影響[5]，研究血泵流場中的速度、剪切應力和湍流情況等參數可以對血泵溶血情況進行預估[6]，并以此為依據改進血泵結構，減少血泵造成的溶血現象。由于植入式軸流血泵的植入位置一般為主動脈或心臟附近的胸腔中[2]，這些位置的組織具有彈性，同時血泵受到的外磁驅動力矩呈周期性變化，并且血泵本身的轉速也很高[7]，這些因素均會導致血泵的振動，從而對血泵中的流場產生影響。研究邊界振動流場對單個紅細胞的影響，可以從血泵驅動系統動力學角度，為減少血泵中血細胞的損傷以及提高血泵性能提供理論依據。
1 振動流場中單個紅細胞模型的建立
1.1 建立單個紅細胞模型
紅細胞是血液的重要組成部分，占血液總體積40%，占血細胞總體積95%。人體中正常成熟的紅細胞為雙面凹進的圓盤形。研究表明，紅細胞膜為有高形變能力的黏彈性材料，紅細胞可以在表面積變化很小的情況下，實現大的形變。當受到拉伸和剪切時，膜各部分的變形機會均等，因而被視為均勻各向同性材料，且變形時遵循新胡克定律[8]。由于細胞膜的這種力學性質，紅細胞可被看作由一層彈性膜包裹著黏性液體的囊狀彈性體。將紅細胞的形狀看作旋轉對稱體，其雙曲面以對稱軸鏡面對稱，旋轉構成的曲面由四段曲線構成[9]。
根據文獻[9]中的曲線方程構建紅細胞的形狀，得到如圖 1所示的雙面凹進的圓盤形紅細胞平面圖，圖中紅細胞的直徑為D=7.6 μm，最厚部分為h2=4.8 μm，最薄部分為h1=1.4 μm。
圖1
紅細胞形狀圖
Figure1.
Shape of erythrocyte
1.2 建立流場中單個紅細胞模型
因紅細胞的外形可以看作旋轉體，可以將整體流場的壁面設置成為圓柱體，使紅細胞模型的旋轉軸線與整體流場模型的旋轉軸線重合，對旋轉面進行建模，從而將整個流場模型從三維簡化為二維，以減少計算量。
如圖 2所示，利用軟件Gambit2.3建立仿真模型：其中邊CD為旋轉軸、弧邊EF為紅細胞模型的旋轉母線、邊AB為流場邊界旋轉母線，用紅細胞外形邊(弧邊EF)將整個區域分割為兩個區域，進行網格劃分，其中將紅細胞外形邊的區間計數(interval count)設置為30，將邊AC與邊BD的區間計數設置為60，將邊AB與邊CD的區間計數設置為80，采用四邊形(Quad)平鋪(Pave)的網格方式。將邊AB、AC和BD設置為壁面邊界，邊CE、EF和FD設置為對稱軸邊界，弧邊EF設置為內部邊界，將紅細胞外形邊內區域設置為名為rbc的流體區域(為紅細胞質區域)，將外形邊外的區域設置為名為blood的流體區域(為血漿區域)，輸出二維網格。
圖2
流場仿真模型
中文注解
Figure2. Model of flow field英文注解
2 仿真模型選取及參數設置
本文使用FLUENT軟件對模型進行求解計算。FLUENT軟件設計基于“計算流體力學計算機軟件群的概念”，針對每一種流動物理問題的特點采用適合它的數值解法，可以在計算速度、穩定性和精度等各方面達到最佳。
由于研究的是兩種流體材料結合部位的變形問題，因此采用FLUENT6.3多相流模型中的流體體積法(volume of fluid，VOF)進行仿真計算，將血漿設置為基相(Phase-1)，紅細胞質設置為第二相(Phase-2)；由于流場模型是軸對稱的，因此選取Axisymmetric Swirl求解器；時間項使用 Unsteady即非定常方式；湍流模型則選擇k-epsilon(2 eqn)模型，保持默認的標準k-ε雙方程湍流模型；使用DEFINE＿PROFILE函數編寫用戶自定義函數(user defined functions，UDF)實現邊界振動，將編寫的程序讀入，進行編譯，振動方程為文獻[10]中血泵徑向振動曲線擬合得到的式(1):
| $v\left( t \right)=0.1\text{sin}(60\pi t)\approx 0.1\text{sin}\left( 188.5t \right)$ |
式中v(t)為振動速度，單位為m·s-1；t為時間，單位為s。
根據文獻[11]，將blood區域材料的密度設置為1.030×103 kg/m3，黏度設置為1.6×10-3 Pa·s；將rbc區域材料的密度設置為1.090×103 kg/m3，黏度設置為6×10-3 Pa·s；由于血漿與紅細胞質之間存在紅細胞膜，為簡化仿真模型，使用兩相間作用力來代替紅細胞膜的作用，由文獻[12]的研究可知，相間表面張力系數為1.3×10-4 N/m。
壁面邊界設置中，在Wall Motion選項中選擇Moving Wall；在Motion選項中選擇Components，在X方向(如圖 2所示，與邊CD平行的方向)速度分量后面選擇自定義的速度函數。
設置求解控制參數時，將壓力速度耦合方式改成適用于VOF的非定常計算的壓力隱式分裂算子法(pressure-implicit with splitting of operators，PISO)； 采用默認的連續方程殘差收斂標準1E-3；在壁面和紅細胞模型的中間區域選取坐標為(1E-5,0)的點作為監視點，監視mixture相的點平均速度項隨時間的變化。
利用FLUENT中Patch功能，將代表紅細胞區的容積分數(volume fraction)的值(Value)設為1，將代表血漿區域中紅細胞材料的容積分數設為0。
保存當前Case及Data文件，并進行自動保存設置，每5步自動保存一次；進行迭代計算，設置時間步長為0.000 2 s，每步中最多迭代20次，總迭代步數為600，則總迭代時間為0.12 s，約4個振動周期。
3 后處理及分析
根據殘差曲線及監視點監視曲線，判斷計算精度和穩定性均滿足迭代計算要求，從而確定仿真計算的正確性。提取各時間步的Case及Data文件中的數據，即可知道各時間步時流場的各參數數值，從而確定流場的狀態。
3.1 紅細胞的變形過程
提取各時間步的Case和Data文件，查看代表紅細胞區域的Phase-2的體積分數云圖，即可看到在各時間步時的紅細胞形狀。如圖 3 所示，為時間t=0 s、0.02 s、0.04 s、0.06 s、0.08 s、0.10 s、0.11 s、0.12 s的紅細胞形狀。紅細胞在邊界振動流場中，其變形為延X方向的拉伸，由雙凹圓盤形變為球形再變為橢圓球形。
圖3
紅細胞在不同時間的形狀
Figure3.
Shapes of erythrocyte at different times
3.2 紅細胞內及附近的速度場變化
如圖 4所示，提取各時間步的計算文件，可得到時間t=0.02 s、0.06 s、0.10 s、0.12 s時紅細胞所處流場的速度矢量圖。紅細胞左右各有一個漩渦區域，隨著紅細胞的外形在X方向變長、在Y方向變短，漩渦區域位置隨之降低，形狀也由圓形變為扁平狀。
圖4
不同時間的流場速度矢量圖
Figure4.
Diagrams of flow field’s velocity vectors at different times
由于紅細胞的密度比血漿密度大，在振動流場中紅細胞對血漿的流動會產生阻礙作用；流動的血漿遇到紅細胞的阻礙后方向發生偏轉，而且振動邊界使流場中產生對流現象，使得流體在紅細胞表面產生漩渦區域。
3.3 紅細胞變形過程中的受力狀態
紅細胞在流場中變形的原因是流場對紅細胞表面有作用力。流場中紅細胞的受力分為兩種：壓力與黏性力，其中壓力為相對于參考點的相對壓力。選擇變形時具有代表性的圖 3中0 s、0.06 s和0.12 s三個時間點的形狀，并分別命名為初始狀態、中間狀態、結束狀態。由于流場模型的軸對稱性，只需考察紅細胞平面形狀1/4邊的受力情況。如圖 5所示，將1/4邊分割為變形特征差異較大的兩個部分：線段1、線段2。
圖5
紅細胞外形分割示意圖
Figure5.
Schematic diagram of erythrocyte’s division shape
由于是非定常問題，根據振動方程，選取一個振動周期(T)中的0、0.25T、0.5T、0.75T、T的5個時間點(相應的時間t=0 s、0.008 s、0.016 s、0.024 s、0.032 s)來進行研究，利用FLUENT的Report＞force…，輸出線段1、2的受力報告，將“XX狀態的線段A”命名為“XX線段A”，得到如圖 6、圖 7所示的各狀態時線段1、2的相對受力值在X方向和在Y方向的分量，如圖 5所示。
圖6
各狀態時線段相對受力X向分量
Figure6.
Relative force in X direction of line segments at different statuses
如圖 6、圖 7所示，各狀態時線段1、2在一個振動周期中的相對受力隨邊界振動速度變化而波動變化，線段1、2相對受力在X方向的分量在各狀態時方向相同，大小隨時間逐漸減小；而Y向分量，在初始狀態時由于線段1凹進、線段2凸出，所以數值大小相似但方向相反，其他狀態時方向相同、大小也隨時間逐漸減小。由于相對受力值是壓力和黏性力的體現，因而隨著紅細胞的受力變形，紅細胞表面上的壓力和黏性力綜合作用的波動越來越小，因此相對受力值的波動越來越小。
圖7
各狀態時線段相對受力Y向分量
Figure7.
Relative force in Y direction of line segments at different statuses
4 振動流場對紅細胞損傷的影響
流場對紅細胞的損傷主要集中在剪切應力、壓差、撞擊和湍流等方面造成的影響。剪切應力會導致紅細胞拉伸甚至撕裂，因此從邊界振動流場中紅細胞幾何形狀變化、受力狀況及流場湍流情況等方面分析邊界振動流場對紅細胞損傷的影響。
4.1 紅細胞幾何形狀變化對損傷的影響
高速旋轉的葉輪會產生高剪切應力，對紅細胞產生撕裂作用，是導致血液溶血的主要因素。張世鵬等[13]研究結果表明，懸浮在上下壁面反向運動而形成剪切流場中的液滴，首先被拉伸、撕裂，然后斷開，最后各部分在表面張力的作用下造成新的液滴。
紅細胞與液滴相似，液滴因表面張力而維持形狀，紅細胞則由細胞膜的作用而維持外形，因此在剪切場中，紅細胞會像液滴一樣因受到剪切力被拉伸，甚至由于過度拉伸使細胞膜被撕裂。不同于液滴的撕裂后重組，紅細胞在拉伸撕裂后細胞膜破損，膜內包裹的血紅蛋白等會游離于血漿中，形成溶血。
軸流血泵因受不平衡驅動力等因素，會產生徑向振動，振動會導致紅細胞的拉伸變形，加劇了紅細胞由于受剪切應力的拉伸變形，導致紅細胞膜受到更大程度的損傷，會造成血泵中的溶血程度升高。
4.2 紅細胞受力狀態對損傷的影響
紅細胞在振動流場中由于受到流場力而產生形變，如圖 6、圖 7所示，其受力波動情況為流場邊界的振動對紅細胞表面有波動效應，使紅細胞表面具有動能而變形。研究表明，當一個紅細胞的表面能達到其破損所需的動能時，則紅細胞會因處于不穩定狀態而破損，因此流場邊界的振動會增加紅細胞表面動能，從而導致紅細胞的損傷程度增加[14]。
流場波動力使紅細胞發生形變，變形趨勢為紅細胞表面受力的波動效應減小，波動的能量作用在紅細胞表面。形變后由于紅細胞表面獲得動能，更接近于破損所需動能閾值，導致紅細胞更容易損傷，因此邊界振動的流場會增加血泵的溶血程度。
4.3 流場速度場對損傷的影響
如圖 4所示，紅細胞處于流場的一個特征是紅細胞表面存在漩渦區域，這與紅細胞在湍流場中類似：紅細胞附近存在渦流區域。紅細胞在湍流場中受損傷的原因是：小于紅細胞粒徑含能渦團的出現，對紅細胞膜進行轟擊，從而可能造成紅細胞損傷[15]；紅細胞振動時，表面的剪切應力及流體速度變化劇烈，當紅細胞膜表面的動能大于紅細胞破碎需要的表面能時，紅細胞破碎，造成溶血。
由文獻[14]可知：湍流場中的紅細胞損傷是通過計算無量綱紅細胞的Weber數來判定的，紅細胞受湍流損傷破碎的臨界Weber值為12，Weber數計算式如下式：
| $\text{w}e=\frac{\rho \omega \overline{{{{{v}'}}^{2}}}d}{\sigma },$ |
式中，We為紅細胞的Weber數，ρw為血漿密度、σ為紅細胞膜表面張力、d為簡化為球形的紅細胞直徑，v′2為簡化為球形的紅細胞在渦流中由于振動各變化速度值平方的平均值。
對于振動流場中的紅細胞，ρw=1.030×103 kg/m3，σ=1.3×10-4 N/m；紅細胞所處流場邊界振動速度為v=0.1sin(188.5t)，對半個周期進行積分求解計算，得到
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本文建立了單個紅細胞在邊界振動流場中的二維仿真模型，利用FLUENT中的VOF模型進行仿真計算。通過對仿真計算結果的提取，得到了紅細胞在振動流場中隨時間變化的形狀變化過程、流場速度場矢量圖和紅細胞膜的受力狀態，結合血泵中的紅細胞由于剪切、表面能和湍流受損傷的判定條件，分析了血泵振動對溶血的影響，發現振動對紅細胞的變形、受力和血泵流場的影響均會加劇紅細胞的損傷程度，為改善血泵的溶血現象提供了理論依據。
