本文采用UG8.0建立支架和血管模型,將所需模型導入到有限元分析軟件ANSYS中進行分析。得到支架置入血管的速度、切應力、壓力等各項參數,進行分析之后得出結論。ANSYS軟件模擬的結果表明,支架置入之后,支架處的血流速度會變緩,速度波動較小,流動相對較穩定。血液流經支架時,壓強會逐漸變小,但變化范圍不大。支架處的切應力基本不變。總的來說,支架對血液的流動影響很小,能較好地實現其功能。
引用本文： 石更強, 宋曉冰. 基于ANSYS軟件血管支架的有限元分析. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(5): 1004-1008. doi: 10.7507/1001-5515.20150178 復制
引言
依據國家心血管疾病中心編制的《中國心血管疾病報告2011》，截止到2011年,中國心血管疾病患者人數約為2.3億。國家心血管疾病中心利用中國冠心病政策模型預測：2010年-2030年，中國35~84歲的人群中，心血管病事件數量將至少增加50%。同時，世界銀行預測：中國的心血管病死亡率將遠遠高于日本和歐美發達國家，是后者的4～6倍。動脈粥樣硬化會導致血管狹窄甚至完全閉塞，造成供血部位缺氧缺血以及功能障礙。研究表明，全世界每3個死亡的人中就有1人死于動脈粥樣硬化導致的心腦血管疾病。所以,尋求有效的心血管疾病的治療方法具有重要的意義[1-2]。植入血管內支架是治療心血管疾病的重要方法[3-4]。與常規外科手術相比，血管內支架存在很多優勢，如創傷輕微、操作方便、治療成本低、死亡率低、見效快、治愈率高、手術時間短，以及易于到達常規器械無法到達的病變部位等，因此已廣泛應用于臨床中[5]。
從生物力學的角度來看，支架作用的生理環境有血管壁和血液。因此，要改進支架設計、提高其生物力學相容性，必須綜合考慮支架對其周圍環境的影響，即減少支架植入所造成的血流紊亂和血管損傷。由于支架本身形狀的復雜性及其與血管、病變接觸的高度非線性，常規的方法很難對支架植入的生物力學特征進行評價。計算機模擬技術可以方便地改變模型參數，并對各種復雜特征進行分析。計算機模擬技術被認為是成本最低且最適合進行支架分析和設計的工具[6]。
有限元分析法可以分析支架與血管之間的相互作用以及支架自身的物理性能[7-8]。梁棟科等[6]綜合利用計算機流體力學與有限元分析兩種方法，采用計算流體動力學軟件CFX和有限元軟件ANSYS，系統評價了支架置入過程中對血流以及血管的影響。劉肖珩等[9]利用二維計算流體力學的方法以及有限元分析方法，取代了常用的簡單的流體剪切模型來研究在切應力作用下內皮細胞的變形情況。依據流體動力學理論隨著流體作用于內皮細胞切應力的變化，內皮細胞的變形程度也在變化。周瑜等[10]通過對內皮細胞體外培養裝置加以改進來模擬在血管分叉、分支、狹窄以及彎曲處的雙向血流或渦流，模擬體外內皮細胞培養的條件，來觀察內皮細胞受交變應力影響的情況。張銘等[11]對矩形截面流場和軸對稱流場的實驗結果和計算結果進行比較，進而檢驗計算模型的適用性。他們發現通過模型可以較好地反映流場特性，計算結果與實驗結果能夠較好地相符。他們還在常見的余弦形式局部狹窄的模型基礎上提出了一種新型的計算切應力的方法來獲取局部狹窄血管中切應力分布的信息，該方法計算簡便、所需參量少、實用性強，在實際應用中簡便易行。模型采用多項式形式的速度剖面假設，通過邊界條件對速度剖面的形式加以限制，然后由積分形式的納維葉-斯托克斯方程得到壓力梯度滿足的常微分方程。求出壓力梯度之后，可以用壓力梯度來表示速度和切應力。Rieu等[12]通過對17個已臨床確認在體內支撐良好的金屬支架力學性能的測試，得出了0.030 MPa是血管內支架最低徑向支撐力要求的結論。
本文利用有限元模型與計算流體動力學的方法，分析了一種菱形支架在植入過程中與血栓、血管之間的相互作用以及菱形支架對血流情況的影響。
1 血管內支架的設計
置入血管內的支架應盡可能模擬天然血管的順應性和彈性以及天然血管細胞外基質(extracellular matrix,ECM)的三維網架結構以及生理功能，無毒，無致癌性，具有一定的力學性能和良好的生物相容性(包括抗炎、非免疫原性、抗凝血、允許細胞黏附以及生長等生物學性能)，易于加工成型，具有滅菌性和縫合性等特點。置入冠狀動脈等血管內的支架還應具有抗血栓性。
1.1 血管內支架的設計對內皮細胞切應力的影響因素
1.1.1 孔率
張星等[13]的研究表明，不同孔率的支架對內皮細胞的切應力影響不同，隨著孔率的增加，內皮細胞的切應力隨之增加，孔率在74%左右時，切應力隨孔率變化趨于平緩。較低的孔隙率可以讓支架取得更好的治療效果，這個結論被Kim等[14]證實。
1.1.2 金屬成分
隨著技術的發展，各種血管內金屬支架也應運而生。金屬支架具有一定的腐蝕性以及促凝作用，在與血液接觸時有一定的致血栓性。隨著金屬表面積的增大，血栓的形成概率變大。因此，對金屬支架進行表面改性處理，進而提高其生物相容性(組織相容性和血液相容性)具有重要意義。具有良好生物相容性的支架，置入血管后能快速內皮化，無排異反應。支架置入幾分鐘后其表面就會覆蓋一層血小板和纖維蛋白原，很快形成纖維蛋白血栓。幾周后，纖維蛋白血栓會被纖維肌組織代替，形成新生內膜，發生內皮化。內皮化能夠使血管腔光滑，防止后期形成血栓。
不銹鋼材料的支架會產生縫隙或摩擦腐蝕、疲勞腐蝕破裂等。鈷-鉻(Co-Cr)合金耐腐蝕性較好，但鈷可能會引起鄰近組織鈷離子含量的增加，進而導致過敏反應。鎳-鈦(Ni-Ti)合金在臨床中應用最廣泛，具有良好的耐腐蝕性和強韌性，鈦合金支架的磁性小，耐腐蝕性強，不透射線性較好，但Ni離子具有致癌作用，不能長期使用。皇甫強等[15]在研究中指出，鈦合金支架有纏繞型支架、網狀支架、管狀支架三種類型。
1.1.3 支架絲截面形狀
傳統的支架絲的截面為圓形或矩形，如圖 1所示，血液流入和流出瘤腔的流阻相同。楊春燕等[16]利用數值模擬的方法通過SolidWorks建立三角形截面裸支架，得出三角形截面支架可以使血液流入時的流阻大于血液流出時的流阻，進而降低瘤腔內壓力，起到治療效果的結論。曾堃等[17]發現三角形支架在削弱壁面切應力大小、降低壁面切應力波動性方面的效果更顯著。
圖1
傳統截面的支架
(a)圓形；(b)矩形
Figure1. Section of the traditional stent(a) circular; (b) retangle
通過對Wallstent和Tristar兩種支架的研究，Kim等[18]發現，矩形截面的支架具有較強的支撐性能，不易回縮移位；圓形截面的支架具有較好的柔順性，較易通過扭曲的血管，病變較長時不需要重復放置多個支架。
1.1.4 其他因素
此外，支架的治療效果還與支架的結構(網格狀、螺旋狀)、支架放置位、支架的連接、支架的伸縮性、局部血流動力學等因素有關。支架通透率是支架絲面積與支架總面積的比值或者是血液通過支架的比率。喬愛科等[7]通過對血管內支架的研究，指出支架通透率對血流動力學存在影響。
1.2 血管內支架的設計尺寸及三維實體模型
本文根據血流動力學以及血管的結構形狀尺寸等，利用建模軟件UG8.0建立了血管模型以及支架的三維實體模型。支架采用的是菱形結構，如圖 2所示。
圖2
支架三維模型
Figure2.
Three-dimensional model of stent
2 血管支架的有限元分析
支架在人體內會受到血管的交變壓力以及彎曲、扭曲等各種外力影響，通過實驗驗證支架機械性能的方法效率低、速度慢，不能滿足要求，這使有限元分析技術有了極大的應用。通過對支架結構進行有限元分析，可以知道支架的應力分布情況，對應力過于集中的部位可采取措施進行結構優化，然后重新進行有限元分析，看是否達到預期目標。通過合理設計參數及范圍，有限元分析程序可為我們找到最佳參數，從而加快研發進程。
2.1 前處理
前處理共分為以下幾個步驟：
(1)建立血管和支架模型；依據動脈血管的實際尺寸，取血管內徑30 mm、壁厚2 mm、長度100 mm,支架外徑29.8 mm、厚度0.05 mm、長度40 mm,使血管內表面與支架外表面接近無縫配合，對血管起支撐作用。
(2)導入已經建好的支架、血管等模型到ANSYS軟件中。
(3)定義單元類型為Solid186單元。Solid186是一個高階3維20節點固體結構單元，它具有二次位移模式，能夠更好地模擬不規則的支架。Solid186還具有任意空間的各向異性，單元支持超彈性、塑性、應力鋼化、大變形、蠕變和大應變能力，同時還可采用混合模式模擬完全不可壓縮的超彈性材料和幾乎不可壓縮的彈塑材料。
(4)定義參數，彈性模量EX定義為193 GPa,泊松比PRXY定義為0.3，血液定義為牛頓黏性流體，血液黏性系數定為5×10-3 Pa·s，密度設定為1 050 kg/m3。將血管壁設置為各向同性的線彈性材料，密度為1 150 kg/m3，彈性模量設定為100 MPa。
(5)劃分網格，施加約束。支架放入血液后劃分網格的情況如圖 3所示。
圖3
支架的網格圖
Figure3.
Stent grid
2.2 有限元分析結果
2.2.1 支架附近血流速度的變化情況
圖 4中左端即為未放支架的血管處。由圖 4可見，沒有支架的血管處的血流速度并不均勻，大多分布于2.39~3.19 m/s。支架存在的地方，血流速度減小，大多為2.00~2.79 m/s。相比沒有支架的血管處，支架處的血流速度波動較小，血流更穩定。
圖4
血流速度矢量圖
Figure4.
Vector diagram of blood velocity
2.2.2 支架附近壓強的變化情況
圖 5、6中左右兩端即為未放支架處血管處。由圖 5和圖 6可見，在血液從左側流入、流經支架再流到右側的過程中，支架附近的壓強由大變小(4.58×103~1.56×104 Pa)。
圖5
支架附近的壓強矢量圖
Figure5.
Vector diagram of pressure near the stent
圖6
支架附近的壓強云圖
Figure6.
Cloud chart of pressure near the stent
2.2.3 支架附近切應力變化情況
圖 7中左右兩端即為未放支架的血管處。由圖 7可見，相比沒有放支架的血管處，支架處的切應力基本無變化。切應力的范圍在3.14×10-3~4.38×10-3 dyne/cm2。由此可見，本研究設計的支架基本不影響血液的流動情況，能夠較好地發揮支架的作用。
圖7
支架附近切應力云圖
Figure7.
Cloud chart of shear stress near the stent
3 結論與討論
大量的實驗證明，切應力通過使內皮細胞發生生化反應、基因調控水平反應以及生物物理反應，來調節內皮細胞的功能與結構。因此，血液對內皮細胞的切應力在支架的設計中非常重要。
有限元分析模型可以分析支架與血管之間的相互作用以及支架自身的物理性能。利用計算流體力學方法和有限元方法來研究內皮細胞切應力存在著很多優點，如費用低廉、重復性好、可控性強。
李紅霞等[19]采用Pro/E建立血管、支架、血栓、球囊的模型，利用ANSYS軟件分析模擬擴張過程，提取擴張后的支架、血栓、血管的變形結果，獲得數據。根據數據建立支架置入后的支架、血管、血栓和血液的有限元模型，再用ANSYS軟件分析模擬置入支架后的血流動力學特性，發現置入支架后血管內壁變得不平滑，血液流動導致血管內壁的剪切應力分布不均，支架支柱附近的血管壁上會產生較低的切應力。
本文采用UG8.0建立支架和血管模型。將所需模型導入到有限元分析軟件ANSYS中，然后對血液中的支架進行流體動力學分析。利用ANSYS軟件，我們能夠得到血管內菱形支架置入后的血流速度、血液壓力和支架所受切應力的情況，進而能夠系統地評價菱形支架。ANSYS軟件的模擬結果表明，支架置入之后，支架處的血流速度會變緩，速度波動較小，流動相對較穩定。血液流經支架時，壓強會逐漸變小，但變化范圍不大。支架處的切應力基本不變。綜上所述，支架對血液的流動影響很小，能較好地實現其功能。
引言
依據國家心血管疾病中心編制的《中國心血管疾病報告2011》，截止到2011年,中國心血管疾病患者人數約為2.3億。國家心血管疾病中心利用中國冠心病政策模型預測：2010年-2030年，中國35~84歲的人群中，心血管病事件數量將至少增加50%。同時，世界銀行預測：中國的心血管病死亡率將遠遠高于日本和歐美發達國家，是后者的4～6倍。動脈粥樣硬化會導致血管狹窄甚至完全閉塞，造成供血部位缺氧缺血以及功能障礙。研究表明，全世界每3個死亡的人中就有1人死于動脈粥樣硬化導致的心腦血管疾病。所以,尋求有效的心血管疾病的治療方法具有重要的意義[1-2]。植入血管內支架是治療心血管疾病的重要方法[3-4]。與常規外科手術相比，血管內支架存在很多優勢，如創傷輕微、操作方便、治療成本低、死亡率低、見效快、治愈率高、手術時間短，以及易于到達常規器械無法到達的病變部位等，因此已廣泛應用于臨床中[5]。
從生物力學的角度來看，支架作用的生理環境有血管壁和血液。因此，要改進支架設計、提高其生物力學相容性，必須綜合考慮支架對其周圍環境的影響，即減少支架植入所造成的血流紊亂和血管損傷。由于支架本身形狀的復雜性及其與血管、病變接觸的高度非線性，常規的方法很難對支架植入的生物力學特征進行評價。計算機模擬技術可以方便地改變模型參數，并對各種復雜特征進行分析。計算機模擬技術被認為是成本最低且最適合進行支架分析和設計的工具[6]。
有限元分析法可以分析支架與血管之間的相互作用以及支架自身的物理性能[7-8]。梁棟科等[6]綜合利用計算機流體力學與有限元分析兩種方法，采用計算流體動力學軟件CFX和有限元軟件ANSYS，系統評價了支架置入過程中對血流以及血管的影響。劉肖珩等[9]利用二維計算流體力學的方法以及有限元分析方法，取代了常用的簡單的流體剪切模型來研究在切應力作用下內皮細胞的變形情況。依據流體動力學理論隨著流體作用于內皮細胞切應力的變化，內皮細胞的變形程度也在變化。周瑜等[10]通過對內皮細胞體外培養裝置加以改進來模擬在血管分叉、分支、狹窄以及彎曲處的雙向血流或渦流，模擬體外內皮細胞培養的條件，來觀察內皮細胞受交變應力影響的情況。張銘等[11]對矩形截面流場和軸對稱流場的實驗結果和計算結果進行比較，進而檢驗計算模型的適用性。他們發現通過模型可以較好地反映流場特性，計算結果與實驗結果能夠較好地相符。他們還在常見的余弦形式局部狹窄的模型基礎上提出了一種新型的計算切應力的方法來獲取局部狹窄血管中切應力分布的信息，該方法計算簡便、所需參量少、實用性強，在實際應用中簡便易行。模型采用多項式形式的速度剖面假設，通過邊界條件對速度剖面的形式加以限制，然后由積分形式的納維葉-斯托克斯方程得到壓力梯度滿足的常微分方程。求出壓力梯度之后，可以用壓力梯度來表示速度和切應力。Rieu等[12]通過對17個已臨床確認在體內支撐良好的金屬支架力學性能的測試，得出了0.030 MPa是血管內支架最低徑向支撐力要求的結論。
本文利用有限元模型與計算流體動力學的方法，分析了一種菱形支架在植入過程中與血栓、血管之間的相互作用以及菱形支架對血流情況的影響。
1 血管內支架的設計
置入血管內的支架應盡可能模擬天然血管的順應性和彈性以及天然血管細胞外基質(extracellular matrix,ECM)的三維網架結構以及生理功能，無毒，無致癌性，具有一定的力學性能和良好的生物相容性(包括抗炎、非免疫原性、抗凝血、允許細胞黏附以及生長等生物學性能)，易于加工成型，具有滅菌性和縫合性等特點。置入冠狀動脈等血管內的支架還應具有抗血栓性。
1.1 血管內支架的設計對內皮細胞切應力的影響因素
1.1.1 孔率
張星等[13]的研究表明，不同孔率的支架對內皮細胞的切應力影響不同，隨著孔率的增加，內皮細胞的切應力隨之增加，孔率在74%左右時，切應力隨孔率變化趨于平緩。較低的孔隙率可以讓支架取得更好的治療效果，這個結論被Kim等[14]證實。
1.1.2 金屬成分
隨著技術的發展，各種血管內金屬支架也應運而生。金屬支架具有一定的腐蝕性以及促凝作用，在與血液接觸時有一定的致血栓性。隨著金屬表面積的增大，血栓的形成概率變大。因此，對金屬支架進行表面改性處理，進而提高其生物相容性(組織相容性和血液相容性)具有重要意義。具有良好生物相容性的支架，置入血管后能快速內皮化，無排異反應。支架置入幾分鐘后其表面就會覆蓋一層血小板和纖維蛋白原，很快形成纖維蛋白血栓。幾周后，纖維蛋白血栓會被纖維肌組織代替，形成新生內膜，發生內皮化。內皮化能夠使血管腔光滑，防止后期形成血栓。
不銹鋼材料的支架會產生縫隙或摩擦腐蝕、疲勞腐蝕破裂等。鈷-鉻(Co-Cr)合金耐腐蝕性較好，但鈷可能會引起鄰近組織鈷離子含量的增加，進而導致過敏反應。鎳-鈦(Ni-Ti)合金在臨床中應用最廣泛，具有良好的耐腐蝕性和強韌性，鈦合金支架的磁性小，耐腐蝕性強，不透射線性較好，但Ni離子具有致癌作用，不能長期使用。皇甫強等[15]在研究中指出，鈦合金支架有纏繞型支架、網狀支架、管狀支架三種類型。
1.1.3 支架絲截面形狀
傳統的支架絲的截面為圓形或矩形，如圖 1所示，血液流入和流出瘤腔的流阻相同。楊春燕等[16]利用數值模擬的方法通過SolidWorks建立三角形截面裸支架，得出三角形截面支架可以使血液流入時的流阻大于血液流出時的流阻，進而降低瘤腔內壓力，起到治療效果的結論。曾堃等[17]發現三角形支架在削弱壁面切應力大小、降低壁面切應力波動性方面的效果更顯著。
圖1
傳統截面的支架
(a)圓形；(b)矩形
Figure1. Section of the traditional stent(a) circular; (b) retangle
通過對Wallstent和Tristar兩種支架的研究，Kim等[18]發現，矩形截面的支架具有較強的支撐性能，不易回縮移位；圓形截面的支架具有較好的柔順性，較易通過扭曲的血管，病變較長時不需要重復放置多個支架。
1.1.4 其他因素
此外，支架的治療效果還與支架的結構(網格狀、螺旋狀)、支架放置位、支架的連接、支架的伸縮性、局部血流動力學等因素有關。支架通透率是支架絲面積與支架總面積的比值或者是血液通過支架的比率。喬愛科等[7]通過對血管內支架的研究，指出支架通透率對血流動力學存在影響。
1.2 血管內支架的設計尺寸及三維實體模型
本文根據血流動力學以及血管的結構形狀尺寸等，利用建模軟件UG8.0建立了血管模型以及支架的三維實體模型。支架采用的是菱形結構，如圖 2所示。
圖2
支架三維模型
Figure2.
Three-dimensional model of stent
2 血管支架的有限元分析
支架在人體內會受到血管的交變壓力以及彎曲、扭曲等各種外力影響，通過實驗驗證支架機械性能的方法效率低、速度慢，不能滿足要求，這使有限元分析技術有了極大的應用。通過對支架結構進行有限元分析，可以知道支架的應力分布情況，對應力過于集中的部位可采取措施進行結構優化，然后重新進行有限元分析，看是否達到預期目標。通過合理設計參數及范圍，有限元分析程序可為我們找到最佳參數，從而加快研發進程。
2.1 前處理
前處理共分為以下幾個步驟：
(1)建立血管和支架模型；依據動脈血管的實際尺寸，取血管內徑30 mm、壁厚2 mm、長度100 mm,支架外徑29.8 mm、厚度0.05 mm、長度40 mm,使血管內表面與支架外表面接近無縫配合，對血管起支撐作用。
(2)導入已經建好的支架、血管等模型到ANSYS軟件中。
(3)定義單元類型為Solid186單元。Solid186是一個高階3維20節點固體結構單元，它具有二次位移模式，能夠更好地模擬不規則的支架。Solid186還具有任意空間的各向異性，單元支持超彈性、塑性、應力鋼化、大變形、蠕變和大應變能力，同時還可采用混合模式模擬完全不可壓縮的超彈性材料和幾乎不可壓縮的彈塑材料。
(4)定義參數，彈性模量EX定義為193 GPa,泊松比PRXY定義為0.3，血液定義為牛頓黏性流體，血液黏性系數定為5×10-3 Pa·s，密度設定為1 050 kg/m3。將血管壁設置為各向同性的線彈性材料，密度為1 150 kg/m3，彈性模量設定為100 MPa。
(5)劃分網格，施加約束。支架放入血液后劃分網格的情況如圖 3所示。
圖3
支架的網格圖
Figure3.
Stent grid
2.2 有限元分析結果
2.2.1 支架附近血流速度的變化情況
圖 4中左端即為未放支架的血管處。由圖 4可見，沒有支架的血管處的血流速度并不均勻，大多分布于2.39~3.19 m/s。支架存在的地方，血流速度減小，大多為2.00~2.79 m/s。相比沒有支架的血管處，支架處的血流速度波動較小，血流更穩定。
圖4
血流速度矢量圖
Figure4.
Vector diagram of blood velocity
2.2.2 支架附近壓強的變化情況
圖 5、6中左右兩端即為未放支架處血管處。由圖 5和圖 6可見，在血液從左側流入、流經支架再流到右側的過程中，支架附近的壓強由大變小(4.58×103~1.56×104 Pa)。
圖5
支架附近的壓強矢量圖
Figure5.
Vector diagram of pressure near the stent
圖6
支架附近的壓強云圖
Figure6.
Cloud chart of pressure near the stent
2.2.3 支架附近切應力變化情況
圖 7中左右兩端即為未放支架的血管處。由圖 7可見，相比沒有放支架的血管處，支架處的切應力基本無變化。切應力的范圍在3.14×10-3~4.38×10-3 dyne/cm2。由此可見，本研究設計的支架基本不影響血液的流動情況，能夠較好地發揮支架的作用。
圖7
支架附近切應力云圖
Figure7.
Cloud chart of shear stress near the stent
3 結論與討論
大量的實驗證明，切應力通過使內皮細胞發生生化反應、基因調控水平反應以及生物物理反應，來調節內皮細胞的功能與結構。因此，血液對內皮細胞的切應力在支架的設計中非常重要。
有限元分析模型可以分析支架與血管之間的相互作用以及支架自身的物理性能。利用計算流體力學方法和有限元方法來研究內皮細胞切應力存在著很多優點，如費用低廉、重復性好、可控性強。
李紅霞等[19]采用Pro/E建立血管、支架、血栓、球囊的模型，利用ANSYS軟件分析模擬擴張過程，提取擴張后的支架、血栓、血管的變形結果，獲得數據。根據數據建立支架置入后的支架、血管、血栓和血液的有限元模型，再用ANSYS軟件分析模擬置入支架后的血流動力學特性，發現置入支架后血管內壁變得不平滑，血液流動導致血管內壁的剪切應力分布不均，支架支柱附近的血管壁上會產生較低的切應力。
本文采用UG8.0建立支架和血管模型。將所需模型導入到有限元分析軟件ANSYS中，然后對血液中的支架進行流體動力學分析。利用ANSYS軟件，我們能夠得到血管內菱形支架置入后的血流速度、血液壓力和支架所受切應力的情況，進而能夠系統地評價菱形支架。ANSYS軟件的模擬結果表明，支架置入之后，支架處的血流速度會變緩，速度波動較小，流動相對較穩定。血液流經支架時，壓強會逐漸變小，但變化范圍不大。支架處的切應力基本不變。綜上所述，支架對血液的流動影響很小，能較好地實現其功能。
