本文創建了考慮韌帶影響的完整三維骨盆模型,按Letournel分型,構建了骨盆T型骨折以及臨床復位常用的三種內固定模型:雙柱鈦板、前路鈦板聯合后柱螺釘和前路鈦板加方形區螺釘。在驗證骨盆模型的有效性基礎上,發現該模型能夠較為準確地反映骨盆在真實狀態下的力學行為。三種內固定方式對T型骨折均有較好的復位效果。所有內固定系統均可以增加模型剛度、減弱應力集中以及減弱骨折線位移差。由于四方區螺釘進釘位置均位于皮質骨中,對骨折具有良好的固定效果,因此,第三種內固定(前路鈦板加方形區螺釘)對于T型骨折固定效果最好。
引用本文： 樊艷平, 雷建銀, 劉海波, 李志強, 蔡賢華, 陳維毅. 坐位下骨盆T型骨折的三維有限元分析. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(5): 997-1003. doi: 10.7507/1001-5515.20150177 復制
引言
髖臼T型骨折屬于橫斷骨折合并閉孔環縱形骨折，是高能量所致的一種嚴重髖關節創傷，其骨折位移明顯，髖關節極不穩定，給治療造成較大困難[1]。在少數病例中T型骨折會合并有不同程度的坐骨骨折或后壁骨折，與簡單骨折類型相比，其前后柱移位方向不同，手術難度較大，很難在臨床上分析其力學行為。治療的關鍵是良好的復位，臨床上通常采用聯合手術入路來充分顯露骨折以幫助髖臼T型骨折的復位，但是這種方法增加了創傷以及潛在的并發癥[2]。針對T型骨折的復雜性，目前臨床上也采用單一入路來獲得良好的復位，這種方法既減少了手術時間，又可以避免聯合入路進行手術時體位不利造成的骨折復位困難[3-4]。針對T型骨折臨床上主要采用后柱鋼板聯合前柱螺釘[5]、后柱鋼板聯合加長松質骨螺釘[6]、前后柱鋼板固定[7]以及前路鈦板加方形區螺釘[8]等方法來實施骨折復位。傳統的實驗方法(如尸體解剖、標本實驗)由于受到醫療器械、個體差異性、實驗設備與技術的限制，獲得的數據十分有限，且花費較大[9-11]。計算生物力學的發展適時地補充了這一點，國內外學者已開始利用有限元來構建骨盆三維模型，從而分析骨盆的力學行為[12-14]。馬如宇等[12]詳細地介紹了如何運用圖形處理軟件構建骨盆的三維有限元模型，從理論基礎上提出構建三維有限元骨盆模型的方法。高應超等[14]用有限元法研究坐位下骨盆應力分布，發現骶骨上表面加載力時，力由骶骨經骶髂關節向下傳遞，到達坐骨結節，此時坐骨結節處承受較大壓應力。李正東等[15]應用有限元法對骨盆進行損傷生物力學分析并且探討有限元法在法醫鑒定中的應用價值，研究發現站立位骨盆應力主要分布于骶髂關節及坐骨大切跡處，但是側面撞擊下骨盆應力集中于雙側恥骨上下支髖關節及骶髂關節。目前，對于髖臼T型骨折的力學行為分析相對較少。
本文基于螺旋計算機斷層成像(computed tomography,CT)掃描切片，利用Mimics、Ansys-ICEM、Abaqus等商業軟件構建人體骨盆三維有限元模型，在驗證其有效性基礎上，構建T型骨折模型且選取臨床上常用的三種內固定方式，分析其相應的生物力學行為，為臨床應用提供必要的生物力學依據。
1 材料與方法
1.1 模型建立
選擇一位健康成年志愿者，男，40歲，身高175 cm，無既往病史，骨盆無損傷及病變。對志愿者骨盆進行CT斷層掃描，層厚0.5 mm，從而得到骨盆橫截面的CT圖像共473張。將CT圖像導入醫學建模專用軟件Mimics中，建立涂層，進行骨盆的數字化三維重建[16]，在Ansys-ICEM對骨盆模型進行實體單元網格劃分，構建包括骶骨、左右髂骨以及相關軟組織(骶骨終板及軟骨、髂骨終板及軟骨、恥骨間盤和韌帶)的三維骨盆模型，骨盆有限元模型大部分用三維六面體單元進行網格劃分，其單元類型采用Abaqus有限元軟件的C3D8類型。如表 1中所示，由于髂骨和骶骨之間軟組織的幾何復雜性，采用了部分C3D4單元類型進行網格劃分。最終構建的骨盆模型單元以及節點數目分別為78 080與115 546。
表1
骨盆各組成材料屬性
Table1.
Material properties used in the three-dimensional finite element model of the pelvis
1.2 材料屬性
1.2.1 骨盆材料屬性
由于現有實驗數據的局限性，實驗所涉及生物材料的力學特性均假定為均質、連續和各向同性[12]。并且根據各韌帶解剖位置起止點在實體模型表面選取相應的節點重建韌帶，韌帶采用truss單元并限定韌帶只能受拉。構建的骨盆韌帶主要包括骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結節韌帶、髂腰韌帶、腹股溝韌帶、恥骨上韌帶以及恥骨弓狀韌帶[13]。骨盆各組成材料屬性[17]以及韌帶參數[13]如表 1、2所示。構建的完整骨盆模型如圖 1所示。
表2
骨盆主要韌帶參數
Table2.
Parameters of main pelvic ring ligaments
圖1
骨盆有限元網格模型
Figure1.
Finite element solid model of pelvis
1.2.2 加載以及邊界條件
本文模擬坐位時骨盆受力：于S1椎體上終板設置剛性面，給予均布載荷，方向模擬站立位時重力方向，大小為600 N。為接近生理狀態，對坐骨進行約束，限制6個方向的自由度[14, 18]。
1.3 骨盆骨折以及內固定模型建立
骨折模型采用弱化骨折線處單元剛度來模擬骨折，即骨折線處松質骨與皮質骨的彈性模量采用正常松質骨彈性模量的十分之一[19-21]。通過上述方法并在臨床醫生指導下構建T型骨折及臨床上常用的三種內固定模型[19-21]：第一種：雙柱鈦板(P*2)；第二種：前路特殊塑形鈦板聯合后柱拉力螺釘(P&PS)；第三種：前路特殊塑形鈦板加方形區螺釘(P&QS)。
鈦板采用AO重建鈦板(普通型，辛迪思公司)，拉力螺釘、其他固定螺釘分別采用AO拉力螺釘、AO普通螺釘(普通型，辛迪思公司)。鈦板與螺釘均采用鈦合金，彈性模量與泊松比分別為110 GPa、0.3。后柱拉力螺釘經骨盆盆面進釘，方向自外上斜向內下，距后柱骨折線1 cm以上。根據T型骨折線位置，可以適當調整進釘位置以及角度，使螺釘與骨折線保持在60~90°。方形區螺釘進釘位置根據塑形鈦板以及螺孔位置，方向自外上斜向內下，并且保證螺釘不會穿入髖臼進而損傷髖臼軟骨甚至股骨[8]。所有內固定方式參考相關文獻[22-23]。建立的骨盆骨折及內固定模型如圖 2所示。
圖2
骨折以及內固定模型
(a)T型骨折,無內固定;(b)雙柱型鈦板固定(P*2);(c)前路鈦板聯合后柱螺釘固定(P&PS)(d)前路鈦板加方形區螺釘固定(P&QS)
Figure2. Fracture model and three fixation system models(a) T-shaped fracture model; (b) double column reconstruction plates (P*2); (c) an anterior column plate combined with posterior column screws (P&PS); (d) an anterior column plate combined with quadrilateral area screws (P&QS)
骨折模型的加載與邊界條件與正常模型相同，通過綜合比較前人的研究工作[15, 23]，采用髂骨上應力與位移分布、骨折線處的應力與位移以及內固定系統的應力分布來評價三種內固定的有效性。
2 結果
2.1 模型驗證
正常骨盆模型的應力以及位移分布如圖 3所示。給模型于骶骨上表面垂直加載600 N的均布載荷后，我們發現力的傳導分為兩種路徑：其一經骶骨向下傳播，經骶髂關節，由骶骨通過髂骨窩傳遞給股骨；其二經骶骨向雙側骶骨翼、骶髂關節、髂骨，斜向下經弓狀線、坐骨大切跡近，傳導至恥骨支及恥骨聯合。由圖 3中應力分布可知：應力在弓狀線起點處較大，然后逐漸減小，至恥骨支稍增大，并且可以發現應力在髖臼后上方較大。發現骨盆的主要穩定結構以及承重部位主要位于后部，主要集中于骶髂關節、髖臼窩、坐骨切跡、恥骨支等幾個部位,骨盆骨折也多發生于這幾個部位，這一結果與理論認識及相關研究結果基本符合[15]。
圖3
骨盆Mises應力以及位移分布圖
Figure3.
Mises stress and displacement distribution in the pelvic bone
位移分布：骶骨背側的骶正中嵴位移最大，以此為中心向兩側擴散，骶髂關節上部和骶髂關節中部位移較大，髂骨窩、恥骨支位移較小，力加載方向相對于其他方向來說位移較大，這與骨盆的主要穩定結構與承重部位位于后部相一致[14, 24]。
2.2 內固定有效性
由表 3可知，除骨折模型外所有模型的剛度都可達到200 N/mm以上，三種內固定的剛度都介于骨折模型與正常模型之間，因此可以得出三種內固定對骨盆骨折均有良好的固定效果，都能夠使得骨盆在T型骨折的情況下承擔較大的外力。相比較而言，骨盆在第三種內固定下(P&QS)能夠承受較大的力，對T型骨折產生良好的固定效果，進而使骨盆骨折得到良好的復位，達到滿意的臨床效果，也是目前臨床上常用的內固定方式[8]。
表3
骨盆位移以及剛度
Table3.
Displacement and rigidity of the pelvic
髂骨在正常情況以及不同內固定情況下應力分布如圖 4所示。正常情況下，髂骨的應力分布很均勻。坐位下力的傳導是由髂骨傳導至骶髂關節，然后經由坐骨結節處傳導至坐骨，坐位下恥骨聯合處應力很小，因此坐位下恥骨聯合處不承擔承重的作用。骨折發生后，應力分布發生很大的變化，可以發現骨折模型上應力值分布相對于正常模型來說很小，并且骨折模型中坐骨大孔處應力很小，這與正常模型的差別很大。骨折模型力的傳導路徑為：力由骶骨傳導至骶髂關節后，沿著弓狀線傳導至坐骨。當為骨折添加內固定后，可以發現髂骨上的應力分布較骨折模型有了很大的改變，坐骨結節、弓狀線都承受一部分的應力。可以說內固定情況下，應力分布介于正常模型與骨折模型之間，基本達到了期望的效果，對應力分布進行了校正，使之與正常模型更加接近。第一種固定情況下(P*2)，髂骨窩、骨折線處應力較大，很容易對髂骨窩造成損傷。因此雙柱鈦板內固定較另外兩種內固定，不能很好地消除髂骨窩應力集中。第三種內固定系統(P&QS)與前兩種內固定系統相比，髂骨應力分布十分均勻，應力集中的地方很少。
圖4
不同狀態下髂骨Mises應力分布圖
Figure4.
Mises stress distribution under different conditions
三種內固定系統應力分布如圖 5所示。三種內固定情況下，前路鈦板上應力分布基本一致：鈦板連接骶髂關節處應力較大，后沿著弓狀線應力逐漸減小，前路鈦板附著恥骨上支處應力較小。釘子上應力分布為：釘子頂部連接鈦板部分以及釘子中間附著骨折線處應力最大，然后應力沿著釘子向兩端逐漸減小，這可能是由于鈦板對于釘子的固定作用以及骨折線兩端位移差較大，導致釘子的這些部位受到較大剪應力。
圖5
內固定系統Mises應力分布圖
Figure5.
Mises stress distribution in different fixation systems
塑形鈦板的作用主要是通過克服骨盆碎片間的相對位移來支撐骨盆骨折碎片，保持骨折模型的完整性。拉力螺釘的作用是使塑形鈦板與骨折碎片能夠較好地貼合在一起，并且克服骨折碎片間相對位移產生的剪切和扭轉。固定螺釘由于不穿過骨折線，因此這些螺釘僅僅用來固定塑形鈦板[25]。圖中鈦板以及螺釘的應力分布與理論分析相一致：貼合骨折線處塑形鈦板以及拉力螺釘承受較大的力，而內固定系統其它部位的應力相對較小。由圖 5可以看出方形區螺釘上應力相比于其他釘子上應力更大，這就使方形區螺釘對骨折模型產生更大的力，使得骨折碎片間的相對位移降低，使骨折更加有效地愈合。
對于髖臼骨折，骨折的解剖復位以及良好的復位效果是手術成功的基礎，高質量的復位是獲得良好功能的基礎。為了評價內固定的效果，沿著骨折線的上下緣分別構建路徑來進行分析。路徑圖以及骨折線上位移分布如圖 6所示。
圖6
骨折路徑以及路徑上的位移分布
(a)路徑一;(b)路徑二;(c)路徑一上的位移分布;(d)路徑二上的位移分布;(e)骨折路徑上位移差
Figure6. Two paths and the displacement along paths(a) the first path; (b) the second path; (c) displacement along the first path; (d) displacement along the second path; (e) displacement difference between two paths
骨折以及內固定系統均對骨折線處位移分布有很大影響。由圖 6可知，在三種內固定系統下，骨折線的位移以及位移差均處于骨折模型與正常模型之間。路徑一位于骨折線上方[圖 6(a)]，靠近加載端，在骨折線以及內固定系統的共同作用下，位移相差較大。而路徑二位于骨折線下方[圖 6(b)]靠近固定端，三種內固定系統位移相差不大。目前，臨床上評價骨折愈合程度多采用骨折線位移差在某一范圍內，因此我們考慮采用骨折線上下兩側的位移差[圖 6(e)]來評價其有效性。由圖 6(e)可知，三種內固定對于骨折均有良好的固定效果，相比較而言，第三種內固定(P&QS)與正常模型的位移差最小，更加接近正常模型狀態，因此愈合后與正常模型的差距較小，能符合臨床需求。
一般來說，材料的彈性模量大，剛度也大，因此抵抗荷載作用下的變形能力也強。相比正常骨頭來說，骨折線上彈性模量很小，因此骨折線在一定的載荷下，能夠產生較大的位移，這就導致了骨折模型下骨折線位移差較大。第三種內固定(P&QS)中，四方區拉力螺釘進釘位置都位于皮質骨中，而前兩種內固定中的后柱螺釘以及固定螺釘大部分位于髂骨松質骨中，由于皮質骨彈性模量(17 GPa)遠大于松質骨的彈性模量(150 MPa)，且髂骨窩屬于骨盆的主要穩定結構以及承重部位，四方區螺釘對于髂骨窩固定效果較好，因此第三種內固定(P&QS)系統對骨折模型固定效果最好。
3 討論
本文根據CT掃描圖像構建了完整人體骨盆的三維有限元模型，以及臨床上常見的T型骨折，并且分析了骨盆T型骨折下三種不同內固定時的力學行為。
為了更加準確地反映骨盆的生物學特性，本文采用非線性的六面體單元來劃分網格。本模型構建了骨盆的主要軟組織(軟骨、終板以及恥骨聯合)和韌帶(骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結節韌帶、髂腰韌帶、腹股溝韌帶、恥骨上韌帶以及恥骨弓狀韌帶)，基本符合骨盆的生理狀態。并且在網格劃分中嚴格控制網格的數目、質量，以提高模型的真實度。
三種內固定系統的髂骨、內固定以及骨折線處的應力與位移分布均處于骨折模型與正常模型之間，顯示了三種內固定對于T型骨折均有良好的固定效果。相比較而言，第三種內固定(P&QS)下，骨盆剛度較大，內固定系統承受較大的力并且骨折線處位移差較小，對T型骨折產生良好的固定效果，可滿足臨床需求。
骨盆是全身骨骼中結構最為復雜的部位之一，由于其復雜性以及組成部分的非均勻性，對其進行力學行為分析較為困難，如骨盆中窄縫以及窄邊的優化處理，合適的材料模型及參數的選擇，以及韌帶、肌肉等軟組織對骨盆生理狀態的影響等，這些問題會導致結果與真實的生理狀態有一定偏差。此外，骨折愈合是一個相當復雜的生物修復過程，涉及骨痂的組織分化和轉變，以及細胞生物學和分子生物學機制[26]。在后續研究中，將不斷地完善模型，使之能更加準確地接近真實骨盆的生理狀況。
引言
髖臼T型骨折屬于橫斷骨折合并閉孔環縱形骨折，是高能量所致的一種嚴重髖關節創傷，其骨折位移明顯，髖關節極不穩定，給治療造成較大困難[1]。在少數病例中T型骨折會合并有不同程度的坐骨骨折或后壁骨折，與簡單骨折類型相比，其前后柱移位方向不同，手術難度較大，很難在臨床上分析其力學行為。治療的關鍵是良好的復位，臨床上通常采用聯合手術入路來充分顯露骨折以幫助髖臼T型骨折的復位，但是這種方法增加了創傷以及潛在的并發癥[2]。針對T型骨折的復雜性，目前臨床上也采用單一入路來獲得良好的復位，這種方法既減少了手術時間，又可以避免聯合入路進行手術時體位不利造成的骨折復位困難[3-4]。針對T型骨折臨床上主要采用后柱鋼板聯合前柱螺釘[5]、后柱鋼板聯合加長松質骨螺釘[6]、前后柱鋼板固定[7]以及前路鈦板加方形區螺釘[8]等方法來實施骨折復位。傳統的實驗方法(如尸體解剖、標本實驗)由于受到醫療器械、個體差異性、實驗設備與技術的限制，獲得的數據十分有限，且花費較大[9-11]。計算生物力學的發展適時地補充了這一點，國內外學者已開始利用有限元來構建骨盆三維模型，從而分析骨盆的力學行為[12-14]。馬如宇等[12]詳細地介紹了如何運用圖形處理軟件構建骨盆的三維有限元模型，從理論基礎上提出構建三維有限元骨盆模型的方法。高應超等[14]用有限元法研究坐位下骨盆應力分布，發現骶骨上表面加載力時，力由骶骨經骶髂關節向下傳遞，到達坐骨結節，此時坐骨結節處承受較大壓應力。李正東等[15]應用有限元法對骨盆進行損傷生物力學分析并且探討有限元法在法醫鑒定中的應用價值，研究發現站立位骨盆應力主要分布于骶髂關節及坐骨大切跡處，但是側面撞擊下骨盆應力集中于雙側恥骨上下支髖關節及骶髂關節。目前，對于髖臼T型骨折的力學行為分析相對較少。
本文基于螺旋計算機斷層成像(computed tomography,CT)掃描切片，利用Mimics、Ansys-ICEM、Abaqus等商業軟件構建人體骨盆三維有限元模型，在驗證其有效性基礎上，構建T型骨折模型且選取臨床上常用的三種內固定方式，分析其相應的生物力學行為，為臨床應用提供必要的生物力學依據。
1 材料與方法
1.1 模型建立
選擇一位健康成年志愿者，男，40歲，身高175 cm，無既往病史，骨盆無損傷及病變。對志愿者骨盆進行CT斷層掃描，層厚0.5 mm，從而得到骨盆橫截面的CT圖像共473張。將CT圖像導入醫學建模專用軟件Mimics中，建立涂層，進行骨盆的數字化三維重建[16]，在Ansys-ICEM對骨盆模型進行實體單元網格劃分，構建包括骶骨、左右髂骨以及相關軟組織(骶骨終板及軟骨、髂骨終板及軟骨、恥骨間盤和韌帶)的三維骨盆模型，骨盆有限元模型大部分用三維六面體單元進行網格劃分，其單元類型采用Abaqus有限元軟件的C3D8類型。如表 1中所示，由于髂骨和骶骨之間軟組織的幾何復雜性，采用了部分C3D4單元類型進行網格劃分。最終構建的骨盆模型單元以及節點數目分別為78 080與115 546。
表1
骨盆各組成材料屬性
Table1.
Material properties used in the three-dimensional finite element model of the pelvis
1.2 材料屬性
1.2.1 骨盆材料屬性
由于現有實驗數據的局限性，實驗所涉及生物材料的力學特性均假定為均質、連續和各向同性[12]。并且根據各韌帶解剖位置起止點在實體模型表面選取相應的節點重建韌帶，韌帶采用truss單元并限定韌帶只能受拉。構建的骨盆韌帶主要包括骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結節韌帶、髂腰韌帶、腹股溝韌帶、恥骨上韌帶以及恥骨弓狀韌帶[13]。骨盆各組成材料屬性[17]以及韌帶參數[13]如表 1、2所示。構建的完整骨盆模型如圖 1所示。
表2
骨盆主要韌帶參數
Table2.
Parameters of main pelvic ring ligaments
圖1
骨盆有限元網格模型
Figure1.
Finite element solid model of pelvis
1.2.2 加載以及邊界條件
本文模擬坐位時骨盆受力：于S1椎體上終板設置剛性面，給予均布載荷，方向模擬站立位時重力方向，大小為600 N。為接近生理狀態，對坐骨進行約束，限制6個方向的自由度[14, 18]。
1.3 骨盆骨折以及內固定模型建立
骨折模型采用弱化骨折線處單元剛度來模擬骨折，即骨折線處松質骨與皮質骨的彈性模量采用正常松質骨彈性模量的十分之一[19-21]。通過上述方法并在臨床醫生指導下構建T型骨折及臨床上常用的三種內固定模型[19-21]：第一種：雙柱鈦板(P*2)；第二種：前路特殊塑形鈦板聯合后柱拉力螺釘(P&PS)；第三種：前路特殊塑形鈦板加方形區螺釘(P&QS)。
鈦板采用AO重建鈦板(普通型，辛迪思公司)，拉力螺釘、其他固定螺釘分別采用AO拉力螺釘、AO普通螺釘(普通型，辛迪思公司)。鈦板與螺釘均采用鈦合金，彈性模量與泊松比分別為110 GPa、0.3。后柱拉力螺釘經骨盆盆面進釘，方向自外上斜向內下，距后柱骨折線1 cm以上。根據T型骨折線位置，可以適當調整進釘位置以及角度，使螺釘與骨折線保持在60~90°。方形區螺釘進釘位置根據塑形鈦板以及螺孔位置，方向自外上斜向內下，并且保證螺釘不會穿入髖臼進而損傷髖臼軟骨甚至股骨[8]。所有內固定方式參考相關文獻[22-23]。建立的骨盆骨折及內固定模型如圖 2所示。
圖2
骨折以及內固定模型
(a)T型骨折,無內固定;(b)雙柱型鈦板固定(P*2);(c)前路鈦板聯合后柱螺釘固定(P&PS)(d)前路鈦板加方形區螺釘固定(P&QS)
Figure2. Fracture model and three fixation system models(a) T-shaped fracture model; (b) double column reconstruction plates (P*2); (c) an anterior column plate combined with posterior column screws (P&PS); (d) an anterior column plate combined with quadrilateral area screws (P&QS)
骨折模型的加載與邊界條件與正常模型相同，通過綜合比較前人的研究工作[15, 23]，采用髂骨上應力與位移分布、骨折線處的應力與位移以及內固定系統的應力分布來評價三種內固定的有效性。
2 結果
2.1 模型驗證
正常骨盆模型的應力以及位移分布如圖 3所示。給模型于骶骨上表面垂直加載600 N的均布載荷后，我們發現力的傳導分為兩種路徑：其一經骶骨向下傳播，經骶髂關節，由骶骨通過髂骨窩傳遞給股骨；其二經骶骨向雙側骶骨翼、骶髂關節、髂骨，斜向下經弓狀線、坐骨大切跡近，傳導至恥骨支及恥骨聯合。由圖 3中應力分布可知：應力在弓狀線起點處較大，然后逐漸減小，至恥骨支稍增大，并且可以發現應力在髖臼后上方較大。發現骨盆的主要穩定結構以及承重部位主要位于后部，主要集中于骶髂關節、髖臼窩、坐骨切跡、恥骨支等幾個部位,骨盆骨折也多發生于這幾個部位，這一結果與理論認識及相關研究結果基本符合[15]。
圖3
骨盆Mises應力以及位移分布圖
Figure3.
Mises stress and displacement distribution in the pelvic bone
位移分布：骶骨背側的骶正中嵴位移最大，以此為中心向兩側擴散，骶髂關節上部和骶髂關節中部位移較大，髂骨窩、恥骨支位移較小，力加載方向相對于其他方向來說位移較大，這與骨盆的主要穩定結構與承重部位位于后部相一致[14, 24]。
2.2 內固定有效性
由表 3可知，除骨折模型外所有模型的剛度都可達到200 N/mm以上，三種內固定的剛度都介于骨折模型與正常模型之間，因此可以得出三種內固定對骨盆骨折均有良好的固定效果，都能夠使得骨盆在T型骨折的情況下承擔較大的外力。相比較而言，骨盆在第三種內固定下(P&QS)能夠承受較大的力，對T型骨折產生良好的固定效果，進而使骨盆骨折得到良好的復位，達到滿意的臨床效果，也是目前臨床上常用的內固定方式[8]。
表3
骨盆位移以及剛度
Table3.
Displacement and rigidity of the pelvic
髂骨在正常情況以及不同內固定情況下應力分布如圖 4所示。正常情況下，髂骨的應力分布很均勻。坐位下力的傳導是由髂骨傳導至骶髂關節，然后經由坐骨結節處傳導至坐骨，坐位下恥骨聯合處應力很小，因此坐位下恥骨聯合處不承擔承重的作用。骨折發生后，應力分布發生很大的變化，可以發現骨折模型上應力值分布相對于正常模型來說很小，并且骨折模型中坐骨大孔處應力很小，這與正常模型的差別很大。骨折模型力的傳導路徑為：力由骶骨傳導至骶髂關節后，沿著弓狀線傳導至坐骨。當為骨折添加內固定后，可以發現髂骨上的應力分布較骨折模型有了很大的改變，坐骨結節、弓狀線都承受一部分的應力。可以說內固定情況下，應力分布介于正常模型與骨折模型之間，基本達到了期望的效果，對應力分布進行了校正，使之與正常模型更加接近。第一種固定情況下(P*2)，髂骨窩、骨折線處應力較大，很容易對髂骨窩造成損傷。因此雙柱鈦板內固定較另外兩種內固定，不能很好地消除髂骨窩應力集中。第三種內固定系統(P&QS)與前兩種內固定系統相比，髂骨應力分布十分均勻，應力集中的地方很少。
圖4
不同狀態下髂骨Mises應力分布圖
Figure4.
Mises stress distribution under different conditions
三種內固定系統應力分布如圖 5所示。三種內固定情況下，前路鈦板上應力分布基本一致：鈦板連接骶髂關節處應力較大，后沿著弓狀線應力逐漸減小，前路鈦板附著恥骨上支處應力較小。釘子上應力分布為：釘子頂部連接鈦板部分以及釘子中間附著骨折線處應力最大，然后應力沿著釘子向兩端逐漸減小，這可能是由于鈦板對于釘子的固定作用以及骨折線兩端位移差較大，導致釘子的這些部位受到較大剪應力。
圖5
內固定系統Mises應力分布圖
Figure5.
Mises stress distribution in different fixation systems
塑形鈦板的作用主要是通過克服骨盆碎片間的相對位移來支撐骨盆骨折碎片，保持骨折模型的完整性。拉力螺釘的作用是使塑形鈦板與骨折碎片能夠較好地貼合在一起，并且克服骨折碎片間相對位移產生的剪切和扭轉。固定螺釘由于不穿過骨折線，因此這些螺釘僅僅用來固定塑形鈦板[25]。圖中鈦板以及螺釘的應力分布與理論分析相一致：貼合骨折線處塑形鈦板以及拉力螺釘承受較大的力，而內固定系統其它部位的應力相對較小。由圖 5可以看出方形區螺釘上應力相比于其他釘子上應力更大，這就使方形區螺釘對骨折模型產生更大的力，使得骨折碎片間的相對位移降低，使骨折更加有效地愈合。
對于髖臼骨折，骨折的解剖復位以及良好的復位效果是手術成功的基礎，高質量的復位是獲得良好功能的基礎。為了評價內固定的效果，沿著骨折線的上下緣分別構建路徑來進行分析。路徑圖以及骨折線上位移分布如圖 6所示。
圖6
骨折路徑以及路徑上的位移分布
(a)路徑一;(b)路徑二;(c)路徑一上的位移分布;(d)路徑二上的位移分布;(e)骨折路徑上位移差
Figure6. Two paths and the displacement along paths(a) the first path; (b) the second path; (c) displacement along the first path; (d) displacement along the second path; (e) displacement difference between two paths
骨折以及內固定系統均對骨折線處位移分布有很大影響。由圖 6可知，在三種內固定系統下，骨折線的位移以及位移差均處于骨折模型與正常模型之間。路徑一位于骨折線上方[圖 6(a)]，靠近加載端，在骨折線以及內固定系統的共同作用下，位移相差較大。而路徑二位于骨折線下方[圖 6(b)]靠近固定端，三種內固定系統位移相差不大。目前，臨床上評價骨折愈合程度多采用骨折線位移差在某一范圍內，因此我們考慮采用骨折線上下兩側的位移差[圖 6(e)]來評價其有效性。由圖 6(e)可知，三種內固定對于骨折均有良好的固定效果，相比較而言，第三種內固定(P&QS)與正常模型的位移差最小，更加接近正常模型狀態，因此愈合后與正常模型的差距較小，能符合臨床需求。
一般來說，材料的彈性模量大，剛度也大，因此抵抗荷載作用下的變形能力也強。相比正常骨頭來說，骨折線上彈性模量很小，因此骨折線在一定的載荷下，能夠產生較大的位移，這就導致了骨折模型下骨折線位移差較大。第三種內固定(P&QS)中，四方區拉力螺釘進釘位置都位于皮質骨中，而前兩種內固定中的后柱螺釘以及固定螺釘大部分位于髂骨松質骨中，由于皮質骨彈性模量(17 GPa)遠大于松質骨的彈性模量(150 MPa)，且髂骨窩屬于骨盆的主要穩定結構以及承重部位，四方區螺釘對于髂骨窩固定效果較好，因此第三種內固定(P&QS)系統對骨折模型固定效果最好。
3 討論
本文根據CT掃描圖像構建了完整人體骨盆的三維有限元模型，以及臨床上常見的T型骨折，并且分析了骨盆T型骨折下三種不同內固定時的力學行為。
為了更加準確地反映骨盆的生物學特性，本文采用非線性的六面體單元來劃分網格。本模型構建了骨盆的主要軟組織(軟骨、終板以及恥骨聯合)和韌帶(骶髂韌帶、骶棘韌帶、骶結節韌帶、髂腰韌帶、腹股溝韌帶、恥骨上韌帶以及恥骨弓狀韌帶)，基本符合骨盆的生理狀態。并且在網格劃分中嚴格控制網格的數目、質量，以提高模型的真實度。
三種內固定系統的髂骨、內固定以及骨折線處的應力與位移分布均處于骨折模型與正常模型之間，顯示了三種內固定對于T型骨折均有良好的固定效果。相比較而言，第三種內固定(P&QS)下，骨盆剛度較大，內固定系統承受較大的力并且骨折線處位移差較小，對T型骨折產生良好的固定效果，可滿足臨床需求。
骨盆是全身骨骼中結構最為復雜的部位之一，由于其復雜性以及組成部分的非均勻性，對其進行力學行為分析較為困難，如骨盆中窄縫以及窄邊的優化處理，合適的材料模型及參數的選擇，以及韌帶、肌肉等軟組織對骨盆生理狀態的影響等，這些問題會導致結果與真實的生理狀態有一定偏差。此外，骨折愈合是一個相當復雜的生物修復過程，涉及骨痂的組織分化和轉變，以及細胞生物學和分子生物學機制[26]。在后續研究中，將不斷地完善模型，使之能更加準確地接近真實骨盆的生理狀況。
