在頭頸部腫瘤CT圖像中,針對腫瘤準確定位和體積的定量測量問題,提出一種基于增強梯度的水平集分割算法。通過向邊緣檢測函數引入邊界梯度信息,調整水平集模型對腫瘤不同強度邊界的敏感度,獲得準確的分割結果,利用分割結果和圖像信息計算腫瘤體積。在圖像批量分割中,基于增強梯度的水平集算法不僅能減少人為干預,還能提高對特定目標的分割準確度。腫瘤體積的計算結果與臨床醫生手動分割金標準相比也較為接近。本文算法能有效實現頭頸部腫瘤的準確分割和體積測量,為計算機輔助診斷提供有效信息。
引用本文： 張瓊敏, 張勁, 王敏堂, 何凌, 門乙, 魏駿, 黃華. 基于增強梯度水平集的頭頸部腫瘤分割. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(4): 887-891,904. doi: 10.7507/1001-5515.20150158 復制
引言
根據CT圖像進行頭頸部腫瘤的定位與測量，在臨床醫學診斷中具有非常重要的地位[1-3]。然而，目前腫瘤的準確定位及體積測量仍存在一定的困難，主要由臨床醫生依據自身的醫學知識和經驗來完成這一工作。這樣不僅費時費力，而且受主觀因素影響較大。隨著計算機技術的迅猛發展，醫學圖像處理技術在計算機輔助診斷中的應用，一定程度上縮短了醫生的診斷時間。同時，對于某些微小或者密度差異不大的病灶，計算機輔助診斷能較好地降低臨床醫生主觀因素的影響，有效提高診斷的敏感度[4-5]。可是，目前國內外對于頭頸部腫瘤的自動分割算法較少，其中一個重要瓶頸在于：頭頸部腫瘤解剖結構復雜，腫瘤與周邊組織對比度低，難以得到幫助實現頭頸部腫瘤分割的先驗知識[6]。由于頭頸部腫瘤自身的復雜性，腫瘤自身通常存在很大的灰度和形狀變化，且與其他正常頭頸部組織存在一定的灰度交疊，這些特點給頭頸部腫瘤圖像的分割帶來了很大困難。
水平集方法作為一種基于模型實現的輪廓提取算法，在生物醫學圖像分割中受到了廣泛的關注[7-8]。Osher和Sethian最早提出水平集的概念，即以隱式的方法描述演化曲線。然而，在演化過程中，為保證演化能夠穩定有效地進行，需要周期性地對水平集函數進行重新初始化。就此問題，Li等[9]提出了無須重新初始化的水平集演化算法，該算法在能量泛函中添加了懲罰項，用以糾正水平集函數與符號距離函數的偏差，因此無須在演化過程中頻繁地重新初始化水平集函數。隨后Li等[10]對其進行了改進和推廣，即距離正則化水平集，演化曲線可向內外運動，同時減弱了演化曲線對初始輪廓的局限性。作為一種幾何主動輪廓模型算法，水平集具有良好的分割特性，但對于分割目標復雜度高且與背景對比度差的醫學圖像，往往不能得到滿意的分割效果。
由于頭頸部腫瘤區域存在灰度和形狀變化，應用水平集算法進行腫瘤分割時，主動輪廓線容易收斂在局部，無法到達腫瘤邊界；或越過腫瘤邊界，造成演化泄漏。為解決該問題，本文采用基于增強梯度的水平集算法實現對頭頸部腫瘤的分割。通過向邊緣檢測函數中引入邊界梯度，調整水平集對不同腫瘤邊界的敏感度，使主動輪廓線能在正確的腫瘤邊界處停止。以醫生手動分割為金標準，分別對Li's水平集算法和本文提出算法的分割結果進行比較。采用真陽性體積分數(true positive volume fraction，TPVF)和假陽性體積分數(false positive volume fraction，FPVF)作為定量評價指標對算法性能進行評估。最后根據分割結果計算腫瘤體積，為計算機輔助診斷提供有效數據。
1 基于水平集的圖像分割
1.1 現有水平集算法
Li等[9-10]提出的水平集演化算法中，水平集函數ф輪廓曲線的演化受內部和外部能量的影響，能量方程定義如下：
| $\varepsilon \left( \phi \right) = \mu P\left( \phi \right) + {\varepsilon _{g,\lambda ,\upsilon }}\left( \phi \right)$ |
式中P(ф)為內部能量(又稱懲罰項)，使得水平集函數演化為符號距離函數；ε(ф)為外部能量，控制零水平集演化至待分割目標的邊緣，受邊緣檢測函數g、長度能量因子λ和面積能量因子ν的控制。μ>0是內部能量項的權值。
在對簡單的數字圖像進行分割時，這種水平集算法已經可以滿足要求。但在進行CT圖像的頭頸部腫瘤分割時，主動輪廓演化存在一定的問題，不能將腫瘤準確地分割出來。在基于改進模型的水平集算法中，邊緣檢測函數是影響輪廓演化速度和準確性的一個重要因素，所以為增強邊緣檢測函數的靈活性，通常會對其進行尺度變換[11-12]：
| $g = \frac{a}{{1 + b \times {{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2}}}$ |
一般取a≥1，0<b≤1,使ga,b(｜▽Gσ*I｜)>g(｜▽Gσ*I｜)可減少圖像細紋理和噪點的出現，加快輪廓演化到目標邊界的速度。不同參數a、b的選取可在一定范圍內調整邊緣檢測函數的曲線形態，這對演化結果有極大影響。一般來說，對有噪聲且目標邊界清晰的圖像，a應該適當大一些，b小一些，以降低噪聲干擾；對弱邊界圖像，為避免邊界泄漏，參數a通常不能取太大，而b應取得大一些[11-12]。式(2)中沒有特定地表達目標邊界信息，這使演化輪廓對目標邊界的敏感度不高，演化結果的好壞較依賴初始輪廓的位置。
1.2 基于增強梯度的水平集算法
對頭頸部腫瘤的CT圖像來說，由于其自身的特殊性，腫瘤一般與周圍組織間存在弱邊界，不同CT圖像腫瘤邊界梯度的變化復雜多樣。在腫瘤圖像灰度不均勻的區域進行邊緣檢測時，通常會出現大量不規則紋路，這種紋路直接干擾輪廓曲線對腫瘤邊界識別的準確度。現有水平集算法在實際操作中通常需要進行復雜的圖像信息統計或反復試驗。如何有目的地利用腫瘤邊界梯度實現水平集演化，既能避免主動輪廓收斂在腫瘤內部又能防止邊界泄漏，成為本研究的一項主要內容。
用水平集算法分割腫瘤時，主動輪廓演化速度和準確性是關注的重點。水平集算法中邊緣檢測函數g的應用使得零水平集向著g變小的方向靠攏，并在g值最小時輪廓曲線停留在待分割目標邊緣。這就要求水平集在梯度較小的一定范圍內(腫瘤區域)加速演化，而對高梯度值范圍(腫瘤邊界)減速演化并收斂。對此，本文將邊緣檢測函數式定義如下，以調整其對不同強度邊緣的敏感度。
| $g = {e^{ - \frac{{{{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2} + 1}}{{\left| {\frac{{I_0^2}}{{{{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2}}} - 1} \right| + 1}}}}$ |
I0為預先設定的腫瘤邊界梯度值。當圖像梯度｜▽I｜接近腫瘤邊界梯度值I0時，趨于最大值，g減小到最小值，使水平集演化曲線選擇性地快速逼近腫瘤輪廓。
圖 1為Li提出的水平集和基于增強邊界的水平集算法的邊緣檢測函數曲線。從圖中可知，本文構造的邊緣檢測函數相比之下，下降和收斂速度更快，且有針對性地對曲線下降拐點進行控制。在水平集演化中，作為控制零水平集演化至待分割目標邊緣主要驅動能量的ε，在邊緣檢測函數g的影響下驅動輪廓曲線向目標邊界移動：
| ${\varepsilon _{g,\lambda ,\mu }}\left( \phi \right) = \lambda \int\limits_\mathit{\Omega} {g\delta } \left( \phi \right)\left| {\nabla \phi } \right|{\rm{d}}x{\rm{d}}y + \upsilon \int\limits_\mathit{\Omega} {gH} \left( { - \phi } \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y$ |
式(4)右側第1項為長度能量項，第2項為區域能量項。式中λ與v是常量且λ>0，δ是單變量Dirac函數，H是Heaviside函數。式(4)充分考慮了腫瘤邊界信息，針對性地提高水平集演化對邊界梯度的敏感度。I0值接近腫瘤邊界梯度值，即可有力地提高水平集對特定目標分割的正確性和演化速度。
圖1
邊緣檢測函數曲線
Figure1.
Edge detection function curves
2 腫瘤分割結果評價及體積計算
2.1 分割結果評價指標
分割算法的性能可以通過某些定量指標來評定[13-15]。結合臨床需求，對水平集分割算法進行評價時，本文關注是否能將腫瘤區域準確快速地分割出來。因此，為客觀、全面地對水平集算法性能進行評價，以一名四川大學華西口腔醫院頜面放射診斷科醫生手動分割結果為金標準，本文采用TPVF以及FPVF兩個評價指標，對腫瘤區域的半自動分割結果進行統計。
| ${\rm{TPVF = }}\frac{{\left| {C_o^b \cap C_t^b} \right|}}{{\left| {C_t^b} \right|}} \times 100\% $ |
| ${\rm{FPVF = }}\frac{{\left| {C_o^b \cap C_t^b} \right|}}{{\left| {C_d^b - C_t^b} \right|}} \times 100\% $ |
式中Cob和Ctb分別是水平集分割結果和醫生手動分割金標準，Cd是進行分析的區域，本文取原始CT圖像的感興趣區域(region of interest，ROI)。TPVF指示了正確分割組織的百分比；FPVF為過分割或誤分割的評價指標。
2.2 腫瘤體積計算
目前國內外都以腫瘤原發灶占據的解剖部位來進行腫瘤分期，所以腫瘤體積的計算對臨床診斷十分重要。頭頸部腫瘤多位于頭頸內部深且隱蔽的位置，具有形狀不規則、鄰近竇腔及骨質、在體表觸診不易發現等特征，所以對原發腫瘤大小的測定具有一定的難度。而用圖像分割數據集進行測定腫瘤體積是可行且相對準確的，這也為醫學輔助診斷提供了有效信息。本文采用累加法[16-17]對腫瘤體積V進行計算：
| $V{\rm{ = }}\sum\limits_{i = 1}^n {{S_i} * h} $ |
其中Si為第i層腫瘤面積，h為片層間距，n為腫瘤圖像層數。
3 實驗結果及分析
為驗證算法的準確性和有效性，對采集于四川大學華西口腔醫院頭頸腫瘤外科的5名患者148張CT圖像(以患者為單位分5組)進行實驗。原始CT圖像大小為512×512像素，片層間距1 mm，像素間距0.484 mm。分別使用Li’s水平集和基于增強梯度的水平集算法對CT圖像進行腫瘤分割，并采用上文提出的分割評價指標對兩種算法的分割結果進行評價和腫瘤體積計算。
3.1 頭頸部腫瘤分割結果
實驗過程中，首先手動選取患者CT圖像中包含頭頸部腫瘤的一個矩形區域(ROI)，然后在ROI中的腫瘤內部任選一個閉合曲線(如三角形)作為水平集演化的初始輪廓。
采用Li's水平集算法對圖像進行處理時，考慮到頭頸部腫瘤的弱邊界特性，為減少邊界泄漏，對參數a取較小數值，b取較大數值，但由于水平集演化方程中缺乏針對腫瘤邊界的相關信息，具體的合適參數a、b的選定就顯得較為盲目，尺度拉伸不當很容易造成主動輪廓局部收斂或演化泄漏。圖 2和圖 3是在a=2、b=0.6時的演化結果。圖 2(c)演化輪廓停止在腫瘤內部，遺漏了輪廓下方的部分腫瘤區域。從圖 2(d)邊緣檢測圖可以看出，腫瘤內部出現的紋理干擾了水平集演化，導致主動輪廓將細紋理誤認為真實邊界。圖 3(c)演化輪廓在左下角處發生泄漏。邊緣檢測圖 3(d)顯示在輪廓泄漏處存在弱邊界，邊界與周圍組織灰度梯度相似，主動輪廓無法區分邊界導致泄漏。
圖2
Li’s水平集分割局部收斂
(a)患者1的CT圖像頭頸部腫瘤ROI區；(b)初始輪廓；(c)演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(d)邊緣檢測
Figure2. Local convergence in Li's segmentation method(a) ROI of patient 1’s head and neck tumor CT image；(b) initial contour；(c) evolution contour (blue line) and gold standard (red line)；(d) edge detection
圖3
Li’s水平集分割泄漏
(a)患者2的CT圖像頭頸部腫瘤ROI區；(b)初始輪廓；(c)演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(d)邊緣檢測
Figure3. Leakage in Li’s segmentation method(a) ROI of patient 2’s head and neck tumor CT image；(b) initial contour；(c) evolution contour (blue line) and gold standard (red line)；(d) edge detection
采用基于增強梯度水平集算法處理CT圖像時，在腫瘤的邊界處，其梯度值明顯高于腫瘤其他位置，利用這一特點，本文首先在腫瘤任意邊界處人工設定一目標窗口，如圖 4(b)、(d)中白框所示；窗口內的灰度梯度值可大致分為兩部分：腫瘤內部和軟組織內部的較小梯度和邊界的較大梯度，從而可計算窗口內灰度梯度的平均值μw及均方差δw；再以μw+δw作為閾值，將高于閾值的灰度梯度平均值作為腫瘤邊界梯度I0。圖 4為基于增強梯度的水平集分割結果，分割過程中，由上述方法自動計算出患者1和患者2圖像分割中的I0，分別為14.2和8.9。如圖 4(b)、(d)所示，主動輪廓線并沒有發生收斂在腫瘤內部或在弱邊界處泄漏的現象，取得了較好的分割效果。
圖4
基于增強梯度的水平集分割效果
(a)患者1的CT圖像邊緣檢測；(b)患者1的CT圖像演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(c)患者2的CT圖像邊緣檢測；(d)患者2的CT圖像演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)
Figure4. Segmentation results of augmented gradient based level set method(a) edge detection of patient 1’s CT image; (b) evolution contour (blue line) and gold standard (red line) of patient 1’s CT image; (c) edge detection of patient 2’s CT image; (d) evolution contour (blue line) and gold standard (red line) of patient 2’s CT image
3.2 腫瘤分割結果評價及體積計算
對采集的5組CT圖像數據，應用Li’s水平集[10]和本文提出的基于增強梯度的水平集算法實現對頭頸部腫瘤的分割，每組平均結果評價統計如表 1所示。
表1
水平集分割結果統計
Table1.
Level set segmentation results
從表 1的實驗結果可知，基于增強梯度的水平集算法對頭頸部腫瘤的分割準確度更高。應用Li’s水平集腫瘤分割時，在參數設置上需進行多次調試找到合適的a、b值，才能得到更接近金標準的分割結果。而本文提出的水平集只需根據圖像特征，選取腫瘤邊界目標窗口，利用窗口內灰度信息自動計算出預設腫瘤邊界梯度值，極大地減少了腫瘤分割中的人工干預，有效提高腫瘤分割效率。
對不同方法下的分割結果進行腫瘤體積計算，結果如表 2所示。
表2
由分割結果計算的腫瘤體積
Table2.
Calculated tumor volum using segmention based results
可以看出，基于增強梯度的水平集算法計算結果與金標準十分接近，能夠為醫學輔助診斷提供一定的參考信息。
4 結論
頭頸部腫瘤的計算機輔助診斷需求迫切，針對腫瘤準確定位和定量體積測量有一定難度、手動分割工作量大的問題，本文提出了基于增強梯度的水平集算法。該算法使用加入預設邊界梯度值的邊緣檢測函數，調整水平集模型對腫瘤邊界的敏感度，有效改善了局部梯度紋理對水平集演化的影響。同時，通過與Li’s水平集算法的對比，研究了兩種算法在實際頭頸部腫瘤分割中的效果。實驗結果表明，兩種算法的分割結果都與臨床醫生手動分割金標準比較接近。相比Li’s水平集算法，基于增強梯度的水平集算法在主動輪廓演化過程中，突出了腫瘤邊界梯度信息的影響，能在較少的人為干預下獲得準確度更高的分割結果，并能由分割結果準確計算腫瘤體積。本文提出的基于增強梯度的水平集算法能較好地實現頭頸部腫瘤分割，為醫生臨床及手術治療提供輔助診斷，有效提高診斷準確率。
引言
根據CT圖像進行頭頸部腫瘤的定位與測量，在臨床醫學診斷中具有非常重要的地位[1-3]。然而，目前腫瘤的準確定位及體積測量仍存在一定的困難，主要由臨床醫生依據自身的醫學知識和經驗來完成這一工作。這樣不僅費時費力，而且受主觀因素影響較大。隨著計算機技術的迅猛發展，醫學圖像處理技術在計算機輔助診斷中的應用，一定程度上縮短了醫生的診斷時間。同時，對于某些微小或者密度差異不大的病灶，計算機輔助診斷能較好地降低臨床醫生主觀因素的影響，有效提高診斷的敏感度[4-5]。可是，目前國內外對于頭頸部腫瘤的自動分割算法較少，其中一個重要瓶頸在于：頭頸部腫瘤解剖結構復雜，腫瘤與周邊組織對比度低，難以得到幫助實現頭頸部腫瘤分割的先驗知識[6]。由于頭頸部腫瘤自身的復雜性，腫瘤自身通常存在很大的灰度和形狀變化，且與其他正常頭頸部組織存在一定的灰度交疊，這些特點給頭頸部腫瘤圖像的分割帶來了很大困難。
水平集方法作為一種基于模型實現的輪廓提取算法，在生物醫學圖像分割中受到了廣泛的關注[7-8]。Osher和Sethian最早提出水平集的概念，即以隱式的方法描述演化曲線。然而，在演化過程中，為保證演化能夠穩定有效地進行，需要周期性地對水平集函數進行重新初始化。就此問題，Li等[9]提出了無須重新初始化的水平集演化算法，該算法在能量泛函中添加了懲罰項，用以糾正水平集函數與符號距離函數的偏差，因此無須在演化過程中頻繁地重新初始化水平集函數。隨后Li等[10]對其進行了改進和推廣，即距離正則化水平集，演化曲線可向內外運動，同時減弱了演化曲線對初始輪廓的局限性。作為一種幾何主動輪廓模型算法，水平集具有良好的分割特性，但對于分割目標復雜度高且與背景對比度差的醫學圖像，往往不能得到滿意的分割效果。
由于頭頸部腫瘤區域存在灰度和形狀變化，應用水平集算法進行腫瘤分割時，主動輪廓線容易收斂在局部，無法到達腫瘤邊界；或越過腫瘤邊界，造成演化泄漏。為解決該問題，本文采用基于增強梯度的水平集算法實現對頭頸部腫瘤的分割。通過向邊緣檢測函數中引入邊界梯度，調整水平集對不同腫瘤邊界的敏感度，使主動輪廓線能在正確的腫瘤邊界處停止。以醫生手動分割為金標準，分別對Li's水平集算法和本文提出算法的分割結果進行比較。采用真陽性體積分數(true positive volume fraction，TPVF)和假陽性體積分數(false positive volume fraction，FPVF)作為定量評價指標對算法性能進行評估。最后根據分割結果計算腫瘤體積，為計算機輔助診斷提供有效數據。
1 基于水平集的圖像分割
1.1 現有水平集算法
Li等[9-10]提出的水平集演化算法中，水平集函數ф輪廓曲線的演化受內部和外部能量的影響，能量方程定義如下：
| $\varepsilon \left( \phi \right) = \mu P\left( \phi \right) + {\varepsilon _{g,\lambda ,\upsilon }}\left( \phi \right)$ |
式中P(ф)為內部能量(又稱懲罰項)，使得水平集函數演化為符號距離函數；ε(ф)為外部能量，控制零水平集演化至待分割目標的邊緣，受邊緣檢測函數g、長度能量因子λ和面積能量因子ν的控制。μ>0是內部能量項的權值。
在對簡單的數字圖像進行分割時，這種水平集算法已經可以滿足要求。但在進行CT圖像的頭頸部腫瘤分割時，主動輪廓演化存在一定的問題，不能將腫瘤準確地分割出來。在基于改進模型的水平集算法中，邊緣檢測函數是影響輪廓演化速度和準確性的一個重要因素，所以為增強邊緣檢測函數的靈活性，通常會對其進行尺度變換[11-12]：
| $g = \frac{a}{{1 + b \times {{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2}}}$ |
一般取a≥1，0<b≤1,使ga,b(｜▽Gσ*I｜)>g(｜▽Gσ*I｜)可減少圖像細紋理和噪點的出現，加快輪廓演化到目標邊界的速度。不同參數a、b的選取可在一定范圍內調整邊緣檢測函數的曲線形態，這對演化結果有極大影響。一般來說，對有噪聲且目標邊界清晰的圖像，a應該適當大一些，b小一些，以降低噪聲干擾；對弱邊界圖像，為避免邊界泄漏，參數a通常不能取太大，而b應取得大一些[11-12]。式(2)中沒有特定地表達目標邊界信息，這使演化輪廓對目標邊界的敏感度不高，演化結果的好壞較依賴初始輪廓的位置。
1.2 基于增強梯度的水平集算法
對頭頸部腫瘤的CT圖像來說，由于其自身的特殊性，腫瘤一般與周圍組織間存在弱邊界，不同CT圖像腫瘤邊界梯度的變化復雜多樣。在腫瘤圖像灰度不均勻的區域進行邊緣檢測時，通常會出現大量不規則紋路，這種紋路直接干擾輪廓曲線對腫瘤邊界識別的準確度。現有水平集算法在實際操作中通常需要進行復雜的圖像信息統計或反復試驗。如何有目的地利用腫瘤邊界梯度實現水平集演化，既能避免主動輪廓收斂在腫瘤內部又能防止邊界泄漏，成為本研究的一項主要內容。
用水平集算法分割腫瘤時，主動輪廓演化速度和準確性是關注的重點。水平集算法中邊緣檢測函數g的應用使得零水平集向著g變小的方向靠攏，并在g值最小時輪廓曲線停留在待分割目標邊緣。這就要求水平集在梯度較小的一定范圍內(腫瘤區域)加速演化，而對高梯度值范圍(腫瘤邊界)減速演化并收斂。對此，本文將邊緣檢測函數式定義如下，以調整其對不同強度邊緣的敏感度。
| $g = {e^{ - \frac{{{{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2} + 1}}{{\left| {\frac{{I_0^2}}{{{{\left| {\nabla {G_\sigma } * I} \right|}^2}}} - 1} \right| + 1}}}}$ |
I0為預先設定的腫瘤邊界梯度值。當圖像梯度｜▽I｜接近腫瘤邊界梯度值I0時，趨于最大值，g減小到最小值，使水平集演化曲線選擇性地快速逼近腫瘤輪廓。
圖 1為Li提出的水平集和基于增強邊界的水平集算法的邊緣檢測函數曲線。從圖中可知，本文構造的邊緣檢測函數相比之下，下降和收斂速度更快，且有針對性地對曲線下降拐點進行控制。在水平集演化中，作為控制零水平集演化至待分割目標邊緣主要驅動能量的ε，在邊緣檢測函數g的影響下驅動輪廓曲線向目標邊界移動：
| ${\varepsilon _{g,\lambda ,\mu }}\left( \phi \right) = \lambda \int\limits_\mathit{\Omega} {g\delta } \left( \phi \right)\left| {\nabla \phi } \right|{\rm{d}}x{\rm{d}}y + \upsilon \int\limits_\mathit{\Omega} {gH} \left( { - \phi } \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y$ |
式(4)右側第1項為長度能量項，第2項為區域能量項。式中λ與v是常量且λ>0，δ是單變量Dirac函數，H是Heaviside函數。式(4)充分考慮了腫瘤邊界信息，針對性地提高水平集演化對邊界梯度的敏感度。I0值接近腫瘤邊界梯度值，即可有力地提高水平集對特定目標分割的正確性和演化速度。
圖1
邊緣檢測函數曲線
Figure1.
Edge detection function curves
2 腫瘤分割結果評價及體積計算
2.1 分割結果評價指標
分割算法的性能可以通過某些定量指標來評定[13-15]。結合臨床需求，對水平集分割算法進行評價時，本文關注是否能將腫瘤區域準確快速地分割出來。因此，為客觀、全面地對水平集算法性能進行評價，以一名四川大學華西口腔醫院頜面放射診斷科醫生手動分割結果為金標準，本文采用TPVF以及FPVF兩個評價指標，對腫瘤區域的半自動分割結果進行統計。
| ${\rm{TPVF = }}\frac{{\left| {C_o^b \cap C_t^b} \right|}}{{\left| {C_t^b} \right|}} \times 100\% $ |
| ${\rm{FPVF = }}\frac{{\left| {C_o^b \cap C_t^b} \right|}}{{\left| {C_d^b - C_t^b} \right|}} \times 100\% $ |
式中Cob和Ctb分別是水平集分割結果和醫生手動分割金標準，Cd是進行分析的區域，本文取原始CT圖像的感興趣區域(region of interest，ROI)。TPVF指示了正確分割組織的百分比；FPVF為過分割或誤分割的評價指標。
2.2 腫瘤體積計算
目前國內外都以腫瘤原發灶占據的解剖部位來進行腫瘤分期，所以腫瘤體積的計算對臨床診斷十分重要。頭頸部腫瘤多位于頭頸內部深且隱蔽的位置，具有形狀不規則、鄰近竇腔及骨質、在體表觸診不易發現等特征，所以對原發腫瘤大小的測定具有一定的難度。而用圖像分割數據集進行測定腫瘤體積是可行且相對準確的，這也為醫學輔助診斷提供了有效信息。本文采用累加法[16-17]對腫瘤體積V進行計算：
| $V{\rm{ = }}\sum\limits_{i = 1}^n {{S_i} * h} $ |
其中Si為第i層腫瘤面積，h為片層間距，n為腫瘤圖像層數。
3 實驗結果及分析
為驗證算法的準確性和有效性，對采集于四川大學華西口腔醫院頭頸腫瘤外科的5名患者148張CT圖像(以患者為單位分5組)進行實驗。原始CT圖像大小為512×512像素，片層間距1 mm，像素間距0.484 mm。分別使用Li’s水平集和基于增強梯度的水平集算法對CT圖像進行腫瘤分割，并采用上文提出的分割評價指標對兩種算法的分割結果進行評價和腫瘤體積計算。
3.1 頭頸部腫瘤分割結果
實驗過程中，首先手動選取患者CT圖像中包含頭頸部腫瘤的一個矩形區域(ROI)，然后在ROI中的腫瘤內部任選一個閉合曲線(如三角形)作為水平集演化的初始輪廓。
采用Li's水平集算法對圖像進行處理時，考慮到頭頸部腫瘤的弱邊界特性，為減少邊界泄漏，對參數a取較小數值，b取較大數值，但由于水平集演化方程中缺乏針對腫瘤邊界的相關信息，具體的合適參數a、b的選定就顯得較為盲目，尺度拉伸不當很容易造成主動輪廓局部收斂或演化泄漏。圖 2和圖 3是在a=2、b=0.6時的演化結果。圖 2(c)演化輪廓停止在腫瘤內部，遺漏了輪廓下方的部分腫瘤區域。從圖 2(d)邊緣檢測圖可以看出，腫瘤內部出現的紋理干擾了水平集演化，導致主動輪廓將細紋理誤認為真實邊界。圖 3(c)演化輪廓在左下角處發生泄漏。邊緣檢測圖 3(d)顯示在輪廓泄漏處存在弱邊界，邊界與周圍組織灰度梯度相似，主動輪廓無法區分邊界導致泄漏。
圖2
Li’s水平集分割局部收斂
(a)患者1的CT圖像頭頸部腫瘤ROI區；(b)初始輪廓；(c)演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(d)邊緣檢測
Figure2. Local convergence in Li's segmentation method(a) ROI of patient 1’s head and neck tumor CT image；(b) initial contour；(c) evolution contour (blue line) and gold standard (red line)；(d) edge detection
圖3
Li’s水平集分割泄漏
(a)患者2的CT圖像頭頸部腫瘤ROI區；(b)初始輪廓；(c)演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(d)邊緣檢測
Figure3. Leakage in Li’s segmentation method(a) ROI of patient 2’s head and neck tumor CT image；(b) initial contour；(c) evolution contour (blue line) and gold standard (red line)；(d) edge detection
采用基于增強梯度水平集算法處理CT圖像時，在腫瘤的邊界處，其梯度值明顯高于腫瘤其他位置，利用這一特點，本文首先在腫瘤任意邊界處人工設定一目標窗口，如圖 4(b)、(d)中白框所示；窗口內的灰度梯度值可大致分為兩部分：腫瘤內部和軟組織內部的較小梯度和邊界的較大梯度，從而可計算窗口內灰度梯度的平均值μw及均方差δw；再以μw+δw作為閾值，將高于閾值的灰度梯度平均值作為腫瘤邊界梯度I0。圖 4為基于增強梯度的水平集分割結果，分割過程中，由上述方法自動計算出患者1和患者2圖像分割中的I0，分別為14.2和8.9。如圖 4(b)、(d)所示，主動輪廓線并沒有發生收斂在腫瘤內部或在弱邊界處泄漏的現象，取得了較好的分割效果。
圖4
基于增強梯度的水平集分割效果
(a)患者1的CT圖像邊緣檢測；(b)患者1的CT圖像演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)；(c)患者2的CT圖像邊緣檢測；(d)患者2的CT圖像演化輪廓(藍線)和手動分割金標準(紅線)
Figure4. Segmentation results of augmented gradient based level set method(a) edge detection of patient 1’s CT image; (b) evolution contour (blue line) and gold standard (red line) of patient 1’s CT image; (c) edge detection of patient 2’s CT image; (d) evolution contour (blue line) and gold standard (red line) of patient 2’s CT image
3.2 腫瘤分割結果評價及體積計算
對采集的5組CT圖像數據，應用Li’s水平集[10]和本文提出的基于增強梯度的水平集算法實現對頭頸部腫瘤的分割，每組平均結果評價統計如表 1所示。
表1
水平集分割結果統計
Table1.
Level set segmentation results
從表 1的實驗結果可知，基于增強梯度的水平集算法對頭頸部腫瘤的分割準確度更高。應用Li’s水平集腫瘤分割時，在參數設置上需進行多次調試找到合適的a、b值，才能得到更接近金標準的分割結果。而本文提出的水平集只需根據圖像特征，選取腫瘤邊界目標窗口，利用窗口內灰度信息自動計算出預設腫瘤邊界梯度值，極大地減少了腫瘤分割中的人工干預，有效提高腫瘤分割效率。
對不同方法下的分割結果進行腫瘤體積計算，結果如表 2所示。
表2
由分割結果計算的腫瘤體積
Table2.
Calculated tumor volum using segmention based results
可以看出，基于增強梯度的水平集算法計算結果與金標準十分接近，能夠為醫學輔助診斷提供一定的參考信息。
4 結論
頭頸部腫瘤的計算機輔助診斷需求迫切，針對腫瘤準確定位和定量體積測量有一定難度、手動分割工作量大的問題，本文提出了基于增強梯度的水平集算法。該算法使用加入預設邊界梯度值的邊緣檢測函數，調整水平集模型對腫瘤邊界的敏感度，有效改善了局部梯度紋理對水平集演化的影響。同時，通過與Li’s水平集算法的對比，研究了兩種算法在實際頭頸部腫瘤分割中的效果。實驗結果表明，兩種算法的分割結果都與臨床醫生手動分割金標準比較接近。相比Li’s水平集算法，基于增強梯度的水平集算法在主動輪廓演化過程中，突出了腫瘤邊界梯度信息的影響，能在較少的人為干預下獲得準確度更高的分割結果，并能由分割結果準確計算腫瘤體積。本文提出的基于增強梯度的水平集算法能較好地實現頭頸部腫瘤分割，為醫生臨床及手術治療提供輔助診斷，有效提高診斷準確率。
