人工髖關節置換手術是利用機械性能和生物相容性良好的材料制成類似人體骨關節的假體, 然后把其置換到被破壞的關節面。它可以緩解甚至消除病痛, 有效地維持關節的穩定性和自由度, 從而恢復關節的正常性能。利用有限元法建立人工髖關節股骨柄的三維有限元模型, 以探討不同材料股骨柄假體的疲勞性能, 從而確保髖關節置換假體的安全性及可靠性。計算獲得了兩種不同金屬材料髖關節假體的疲勞性能, 包括假體的壽命、變形等結果。鈦合金假體的使用壽命最小為568萬次, 滿足ISO標準。而不銹鋼材料則不適合作為假體材料。
引用本文： 唐剛, 王建革, 羅紅霞. 基于兩種材料的髖關節假體柄疲勞性能分析. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(1): 73-76. doi: 10.7507/1001-5515.20150013 復制
引言
全髖關節置換手術是利用股骨假體與髖臼假體替換損壞的人體髖關節來治療髖關節疾病[1]。這是目前在醫學中應用較廣、效果較好的外科手術。本研究旨在應用三維有限元法來模擬驗證不同材料髖關節股骨柄的疲勞特性，以期從生物力學的角度為人工髖關節股骨柄假體的優化設計制造提供理論基礎[2]。
1 三維有限元模型的建立
1.1 模型設計方法
采用逆向工程，以髖關節股骨柄為對象，用UG軟件建立人工假體柄、人工假體頭的三維模型。根據ISO 7206-4[3]標準的要求，假體應模擬疲勞實驗時的安裝角度，即前傾10°、外翻9°。同時按照ISO要求安裝后，超出介質外部分的垂直長度為80 cm。最終所設計假體頭直徑為26 mm，假體頭球心至假體柄遠端的距離為175 mm，假體頭的偏移量約為52.2 mm。
1.2 相關材料屬性
人體髖關節受力較復雜，同時承受拉、壓、扭轉和界面剪切力等反復疲勞因素。因此對假體材料的性能要求很高[4]。本文主要研究不同金屬材料髖關節股骨柄假體的疲勞特性。目前常用的金屬髖關節材料為鈦合金和不銹鋼，兩者的材料屬性如表 1所示。
1.3 有限元計算的網格劃分
在有限元軟件中對假體和裝配體實體模型劃分單元網格。劃分完成后，假體柄的節點數為14 225，單元數為59 563；裝配體節點數為46 328，單元數為220 546。參考ISO實驗指南，股骨柄應被試樣夾持器固定，同時填充固定材料進行包埋。仿真時用嵌入介質進行替代。依據ISO標準，股骨柄假體和嵌入介質是固連的。嵌入介質的彈性模量為2 000~6 000 N/mm2。仿真時介質的彈性模量設置為4 000 N/mm2。單元類型采用C3D4四面體單元。同時為保證加載均勻分布，并減少橫向不均勻載荷，在假體頭部上方建立一加載裝置。調整裝配后如圖 1所示。
圖1
假體有限元模型(左)和裝配體模型(右)
Figure1.
Finite element model (left) and assembly model (right) of the prosthesis
1.4 加載方式及邊界條件
本文主要分析人們日常生活中步態運動下的情況。約束裝配模型下端的所有自由度。施加載荷根據ISO 7206[6]標準。當120 mm＜假體頭球心至假體柄遠端的距離＜250 mm時，加載循環力2 300 N，加載方向豎直指向假體頭球心。
2 計算結果及分析
首先對所建模型進行收斂性測試，對模型進行網格劃分，單元數分別為79 677、214 792、303 737個。然后分別對模型加載同樣的循環力2 300 N。所得結果如圖 2所示。從圖 2中可以看出，隨著單元數的增多，模型的等效應力逐漸增長，結果逐漸精確。但單元達到一定數量后，隨著單元數的增加，模型的等效應力趨近不變。這說明本文所建有限元模型是收斂的。
圖2
模型收斂性驗證
Figure2.
Convergence test of the model
2.1 材料為鈦合金的假體疲勞性能
對柄部, 按ISO 7206-4標準要求, 其加載載荷為2 300 N, 頻率為1~30 Hz, 循環次數為5×106次。在設計仿真中, 疲勞模塊拓展程序(Fatigue Module add-on)采用的是基于應力疲勞(stress-based)理論，它適用于高周疲勞。當假體材料為鈦合金時，假體的疲勞壽命、橫向變形、最大主應力如圖 3所示。
從仿真結果圖 3(a)可以看出，鈦合金材料假體柄承受的最大循環次數為1×108次，假體柄承受的最小循環次數為5.688×106次。假體柄頭部的橫向位移變形量為0.467~0.545 mm，假體并承受的最大張應力為335.00 MPa, 位于假體頭與柄的連接處。
圖3
鈦合金材料
(a)壽命云圖；(b)變形云圖；(c)應力云圖；(d)鈦合金S-N曲線
Figure3. Material of titanium(a) life nephogram; (b) deformation nephogram; (c) stress nephogram; (d) fatigue curve with titanium
2.2 材料為不銹鋼的假體疲勞性能
再次對假體模型進行仿真，把假體材料屬性設置為不銹鋼。分析后相應假體的疲勞壽命變形云圖及材料S-N曲線如圖 4所示。
圖4
不銹鋼材料
(a)壽命云圖；(b)變形云圖；(c)應力云圖；(d)不銹鋼S-N曲線
Figure4. material of stainless steel(a) life nephogram; (b) deformation nephogram; (c) stress nephogram; (d) fatigue curve with stainless steel
從仿真結果圖 4(a)中可以看出，當假體的材料為不銹鋼時，假體柄承受的最小循環次數為68 637次, 最大循環次數為1×107次。假體柄頭部的橫向位移變形量為0.271~0.310 mm，最大張應力為286.43 MPa, 位于假體頭與柄的連接處。
3 討論
髖關節假體植入人體內后不但要支撐人體的體重，還要承受人體日常活動過程中反復產生的載荷，因此假體在滿足一定力學強度的條件下還要有足夠的壽命。疲勞性能仿真加載的循環力為2 300 N，假設該力相當于3倍人體重的作用力，同時假設患者一天走8 000步，每條腿一天走4 000步，則按照ISO標準5×106次循環可以使用5.5年[7]。
由仿真結果可以看出，當假體柄材料為鈦合金時，假體滿足國際標準ISO 7206-4的規定，最小使用壽命為568萬次循環，大于規定次數500萬次。因不銹鋼材料的抗疲勞性能較差，故不銹鋼作為假體柄材料時明顯達不到國際標準，最小使用次數為68 637次。此外，結果還表明，無論是哪種材料，假體柄的頭部都產生了一定的橫向位移變形。當材料為鈦合金時，變形量較大，為0.467~0.545 mm；而不銹鋼材料因彎曲強度及抗拉強度均高于鈦合金，因此不銹鋼假體柄頭部變形均小于1 mm，為0.271~0.310 mm。本組結果還顯示，鈦合金假體柄承受的最大張應力為335.00 MPa，即當主應力大于335.00 MPa時，假體將產生破壞；而不銹鋼假體柄承受的最大張應力為286.43 MPa。兩種材料假體柄的破壞位置都位于柄與假體頭部即將連接的部位，也是假體柄應力集中的高發區。
從仿真結果可以看出，使用鈦合金材料可以明顯延長假體柄的壽命，雖然產生的橫向位移變形較大，但在滿足國際標準的情況下未產生疲勞破壞。參考梁芳慧等[7]、龐智暉等[8]類似的假體柄疲勞壽命研究，本研究假體的壽命以及假體的應力集中部位、發生疲勞斷裂的部位都與其相近，近一步驗證了計算模型的準確性與可靠性。
4 結語
采用三維有限元分析方法來驗證兩種不同金屬材料人工髖關節假體柄的疲勞性能，為髖關節假體柄的優化設計、制造提供一定的技術支持。本研究不僅在一定程度上代替了傳統的生物力學實驗，而且能在對實驗條件進行控制的前提下模擬人體的生物力學情況。但是因單元格組成的網格并不能精確代表假體的形態，而且單元格的彈性模量并不能精確代表假體內力學性能的分部情況，對假體進行精確的分析計算是十分困難的。此外，材料的S-N曲線是通過理論推算獲得，缺乏實驗的驗證，因此計算的結果并不能精確地反映實際情況。同時，由于目前還缺少類似假體的疲勞試驗結果，因此無法與分析結果做對比驗證，但分析結果從趨勢上是具有指導意義的。
引言
全髖關節置換手術是利用股骨假體與髖臼假體替換損壞的人體髖關節來治療髖關節疾病[1]。這是目前在醫學中應用較廣、效果較好的外科手術。本研究旨在應用三維有限元法來模擬驗證不同材料髖關節股骨柄的疲勞特性，以期從生物力學的角度為人工髖關節股骨柄假體的優化設計制造提供理論基礎[2]。
1 三維有限元模型的建立
1.1 模型設計方法
采用逆向工程，以髖關節股骨柄為對象，用UG軟件建立人工假體柄、人工假體頭的三維模型。根據ISO 7206-4[3]標準的要求，假體應模擬疲勞實驗時的安裝角度，即前傾10°、外翻9°。同時按照ISO要求安裝后，超出介質外部分的垂直長度為80 cm。最終所設計假體頭直徑為26 mm，假體頭球心至假體柄遠端的距離為175 mm，假體頭的偏移量約為52.2 mm。
1.2 相關材料屬性
人體髖關節受力較復雜，同時承受拉、壓、扭轉和界面剪切力等反復疲勞因素。因此對假體材料的性能要求很高[4]。本文主要研究不同金屬材料髖關節股骨柄假體的疲勞特性。目前常用的金屬髖關節材料為鈦合金和不銹鋼，兩者的材料屬性如表 1所示。
1.3 有限元計算的網格劃分
在有限元軟件中對假體和裝配體實體模型劃分單元網格。劃分完成后，假體柄的節點數為14 225，單元數為59 563；裝配體節點數為46 328，單元數為220 546。參考ISO實驗指南，股骨柄應被試樣夾持器固定，同時填充固定材料進行包埋。仿真時用嵌入介質進行替代。依據ISO標準，股骨柄假體和嵌入介質是固連的。嵌入介質的彈性模量為2 000~6 000 N/mm2。仿真時介質的彈性模量設置為4 000 N/mm2。單元類型采用C3D4四面體單元。同時為保證加載均勻分布，并減少橫向不均勻載荷，在假體頭部上方建立一加載裝置。調整裝配后如圖 1所示。
圖1
假體有限元模型(左)和裝配體模型(右)
Figure1.
Finite element model (left) and assembly model (right) of the prosthesis
1.4 加載方式及邊界條件
本文主要分析人們日常生活中步態運動下的情況。約束裝配模型下端的所有自由度。施加載荷根據ISO 7206[6]標準。當120 mm＜假體頭球心至假體柄遠端的距離＜250 mm時，加載循環力2 300 N，加載方向豎直指向假體頭球心。
2 計算結果及分析
首先對所建模型進行收斂性測試，對模型進行網格劃分，單元數分別為79 677、214 792、303 737個。然后分別對模型加載同樣的循環力2 300 N。所得結果如圖 2所示。從圖 2中可以看出，隨著單元數的增多，模型的等效應力逐漸增長，結果逐漸精確。但單元達到一定數量后，隨著單元數的增加，模型的等效應力趨近不變。這說明本文所建有限元模型是收斂的。
圖2
模型收斂性驗證
Figure2.
Convergence test of the model
2.1 材料為鈦合金的假體疲勞性能
對柄部, 按ISO 7206-4標準要求, 其加載載荷為2 300 N, 頻率為1~30 Hz, 循環次數為5×106次。在設計仿真中, 疲勞模塊拓展程序(Fatigue Module add-on)采用的是基于應力疲勞(stress-based)理論，它適用于高周疲勞。當假體材料為鈦合金時，假體的疲勞壽命、橫向變形、最大主應力如圖 3所示。
從仿真結果圖 3(a)可以看出，鈦合金材料假體柄承受的最大循環次數為1×108次，假體柄承受的最小循環次數為5.688×106次。假體柄頭部的橫向位移變形量為0.467~0.545 mm，假體并承受的最大張應力為335.00 MPa, 位于假體頭與柄的連接處。
圖3
鈦合金材料
(a)壽命云圖；(b)變形云圖；(c)應力云圖；(d)鈦合金S-N曲線
Figure3. Material of titanium(a) life nephogram; (b) deformation nephogram; (c) stress nephogram; (d) fatigue curve with titanium
2.2 材料為不銹鋼的假體疲勞性能
再次對假體模型進行仿真，把假體材料屬性設置為不銹鋼。分析后相應假體的疲勞壽命變形云圖及材料S-N曲線如圖 4所示。
圖4
不銹鋼材料
(a)壽命云圖；(b)變形云圖；(c)應力云圖；(d)不銹鋼S-N曲線
Figure4. material of stainless steel(a) life nephogram; (b) deformation nephogram; (c) stress nephogram; (d) fatigue curve with stainless steel
從仿真結果圖 4(a)中可以看出，當假體的材料為不銹鋼時，假體柄承受的最小循環次數為68 637次, 最大循環次數為1×107次。假體柄頭部的橫向位移變形量為0.271~0.310 mm，最大張應力為286.43 MPa, 位于假體頭與柄的連接處。
3 討論
髖關節假體植入人體內后不但要支撐人體的體重，還要承受人體日常活動過程中反復產生的載荷，因此假體在滿足一定力學強度的條件下還要有足夠的壽命。疲勞性能仿真加載的循環力為2 300 N，假設該力相當于3倍人體重的作用力，同時假設患者一天走8 000步，每條腿一天走4 000步，則按照ISO標準5×106次循環可以使用5.5年[7]。
由仿真結果可以看出，當假體柄材料為鈦合金時，假體滿足國際標準ISO 7206-4的規定，最小使用壽命為568萬次循環，大于規定次數500萬次。因不銹鋼材料的抗疲勞性能較差，故不銹鋼作為假體柄材料時明顯達不到國際標準，最小使用次數為68 637次。此外，結果還表明，無論是哪種材料，假體柄的頭部都產生了一定的橫向位移變形。當材料為鈦合金時，變形量較大，為0.467~0.545 mm；而不銹鋼材料因彎曲強度及抗拉強度均高于鈦合金，因此不銹鋼假體柄頭部變形均小于1 mm，為0.271~0.310 mm。本組結果還顯示，鈦合金假體柄承受的最大張應力為335.00 MPa，即當主應力大于335.00 MPa時，假體將產生破壞；而不銹鋼假體柄承受的最大張應力為286.43 MPa。兩種材料假體柄的破壞位置都位于柄與假體頭部即將連接的部位，也是假體柄應力集中的高發區。
從仿真結果可以看出，使用鈦合金材料可以明顯延長假體柄的壽命，雖然產生的橫向位移變形較大，但在滿足國際標準的情況下未產生疲勞破壞。參考梁芳慧等[7]、龐智暉等[8]類似的假體柄疲勞壽命研究，本研究假體的壽命以及假體的應力集中部位、發生疲勞斷裂的部位都與其相近，近一步驗證了計算模型的準確性與可靠性。
4 結語
采用三維有限元分析方法來驗證兩種不同金屬材料人工髖關節假體柄的疲勞性能，為髖關節假體柄的優化設計、制造提供一定的技術支持。本研究不僅在一定程度上代替了傳統的生物力學實驗，而且能在對實驗條件進行控制的前提下模擬人體的生物力學情況。但是因單元格組成的網格并不能精確代表假體的形態，而且單元格的彈性模量并不能精確代表假體內力學性能的分部情況，對假體進行精確的分析計算是十分困難的。此外，材料的S-N曲線是通過理論推算獲得，缺乏實驗的驗證，因此計算的結果并不能精確地反映實際情況。同時，由于目前還缺少類似假體的疲勞試驗結果，因此無法與分析結果做對比驗證，但分析結果從趨勢上是具有指導意義的。
