為了使主動式踝關節假肢攜帶者能更好地根據外部環境和步態的變化實現假肢自然行走,設計了主動式智能踝關節假肢的機械結構和控制系統,提出了主動式踝關節假肢運動軌跡的中樞模式產生器(CPG)控制策略。主動式踝關節假肢通過動力機構為人體提供了運動動力,可實現人體運動的主要功能和特性。通過Matlab/simulink仿真,有效驗證了基于生物中樞模式產生器控制機制的主動式踝關節的運動控制方法,能夠使主動式踝關節假肢的輸出軌跡準確快速地跟蹤期望軌跡。因此該主動式踝關節假肢能實現及時調節和動作,智能性增強,同時本文提出的該項技術對智能假肢的發展具有重要的實用價值。
引用本文： 郭欣, 徐彩玉, 李明月, 蘇龍濤. 基于中樞模式產生器的主動式智能踝關節控制的研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(6): 1373-1376. doi: 10.7507/1001-5515.20140260 復制
引言
踝關節假肢的發展經歷了由低級到高級、由簡單到復雜、由傳統到智能的變化過程，其種類可分為三種:被動式踝關節假肢、半主動式踝關節假肢和主動式踝關節假肢[1-2]。
早期人們對于踝關節假肢的研究[3]，一般以被動式為主，沒有涉及人體踝關節的主動擺動功能，不能實現任意步態下行走，穿戴者行走時不能提供動力，完全靠健肢帶動殘肢行走，很容易產生疲勞感，在上下樓梯和斜坡的時候更易疲勞。在智能控制方面由于受到傳感器的制約，被動式假肢不能獲得健康腿步態的完整信息，對健康腿步態的分析存在估計成分。
隨著科學技術的發展以及截肢者對于假肢產品舒適度、可控性、步態美觀性要求的不斷提高，人們在原有的踝關節假肢的基礎上開始嘗試對假肢的結構和控制方法進行改進，逐漸恢復人體踝關節主動擺動功能，制造出能夠實現一定步態的主動式智能踝關節假肢[4-5]。這種假肢一般以直流電機作為驅動裝置，通過一定控制算法實現假肢的運動。這種新型的踝關節假肢在保留傳統踝關節假肢阻抗特性的基礎上，不僅滿足了人體踝關節的運動機制，而且能夠產生驅動人體前行的動力[6]。
本文首先介紹了主動式智能踝關節假肢的結構和控制系統，然后提出了基于神經中樞模式產生器(central pattern generator,CPG)的主動式踝關節假肢運動軌跡的控制策略，進一步提高了控制系統的智能性、準確性和穩定性，最后通過Matlab/simulink仿真模擬了人體簡單的踝關節運動軌跡，驗證其控制效果。
1 結構和控制系統
主動式智能踝關節假肢如圖 1所示，內設24 V直流電機。在主動踝關節假肢上安裝電位器，通過電位器檢測的電壓經過單片機A/D模塊轉化成角度信息，并將讀取的角度信息通過串口發送至上位機labview，實時顯示當前角度及角速度的信息。單片機對膝關節上的霍爾傳感器發送來的信號以及當前角度和角速度信息進行處理和分析，對主動式踝關節假肢上的電機進行實時調速。
主動式踝關節控制系統中，通過對上位機的軟件編程，讓控制器發送信號，并通過驅動板發送到電機的驅動器中，從而驅動電機運動，控制系統結構如圖 2所示。
圖1
主動式智能踝關節假肢
Figure1.
Model of active transfemoral prosthesis
圖2
控制系統結構圖
Figure2.
Structure of control system
2 CPG的控制方法
在假肢實際應用方面，人們廣泛采用專家控制和模糊控制的策略。復雜的智能控制方法多應用于理論階段的研究，比如模糊神經網絡、神經網絡自適應控制、模糊專家控制等。主動式踝關節假肢需要具有可靠的控制框架，并能確保穩定和協調地適應周圍的環境。在此基礎上，一個簡單的主動式踝關節運動控制器開發靈感來自于生物CPG，采用的工作方法是非線性動力學理論[7]。
基于生物CPG原理的運動控制是近幾年興起的一種新的機器人運動控制方法[8-10]。在人類活動中，CPG負責許多有節奏的活動，如運動、咀嚼、呼吸及消化等，CPG的神經回路能夠產生許多神經節律活動。一些研究實驗發現可以使用霍普夫振蕩器來構建一個通用的CPG模型，模擬動物的神經運動。一般的學習規則允許振蕩器適應其固有頻率的振蕩，通過它來學習任何周期信號。
CPG是一個神經振蕩電路，能夠通過自激振蕩激發身體的節律運動，工程界一般將CPG建模成一組互相耦合的非線性振蕩器組成的分布系統，通過相位耦合實現節律信號的發生，而改變振蕩器之間的耦合關系可以產生具有不同相位關系的時空序列信號，實現不同的運動模式[11]。
本文將CPG的控制思想引入到主動式智能踝關節的控制中，構建一個通用的CPG，并將幾個自適應頻率振蕩器耦合在一起學習不同的信號頻率。經過多次學習以后，最終使學習到的頻率能夠重新回放為學習到的信號。
基于此思路，本文建立了一個系統，能夠收斂周期信號不同的頻率分量，并提供頻率分量之間相應的振幅和相位關系。該系統的輸入是一個動態傅里葉級數，整個系統的體系結構如圖 3所示。該系統中每個振蕩器i都可以用如下的微分方程表示。
| $\begin{align} & {{{\dot{x}}}_{i}}=\gamma (\mu -{{\gamma }_{i}}^{2}){{x}_{i}}-{{\omega }_{i}}{{y}_{i}}+ \\ & \varepsilon F\left( t \right)+\tau sin(\frac{{{\omega }_{i}}}{{{\omega }_{0}}}{{\theta }_{0}}-{{\theta }_{i}}-{{\Phi }_{i)}} \\ \end{align}$ |
| ${{{\dot{y}}}_{i}}=\gamma (\mu -{{\gamma }_{i}}^{2}){{y}_{i}}+{{\omega }_{i}}{{x}_{i}}~$ |
| ${{{\dot{\omega }}}_{i}}=-\varepsilon F\left( t \right)\frac{{{y}_{i}}}{{{r}_{i}}}$ |
| ${{{\dot{\alpha }}}_{i}}=\eta {{x}_{i}}F\left( t \right)$ |
| $\dot{\Phi }i=sin(\frac{{{\omega }_{i}}}{{{\omega }_{0}}}{{\theta }_{0}}-{{\theta }_{i}}-{{\Phi }_{i}})$ |
其中，i=0,1,…,N
| $\begin{align} & {{r}_{i}}=\sqrt{{{x}_{i}}^{2}+{{y}_{i}}^{2}} \\ & {{\theta }_{i}}=sign({{x}_{i}})co{{s}^{-1}}(-\frac{{{y}_{i}}}{{{r}_{i}}}) \\ & F\left( t \right)={{P}_{teach}}-{{Q}_{learned}} \\ & {{Q}_{learned}}\left( t \right)=\sum\limits_{i=0}^{i=N}{{{\alpha }_{i}}{{x}_{i}}} \\ \end{align}$ |
每個振蕩器有可適應的狀態變量：輸入信號的頻率ω和振幅α，方程中α(t)和Φ(t)是每個自適應頻率振蕩器的兩個狀態變量。αi(t)為頻率ωi(t)的幅度，Φi(t)為振蕩器i≠0和振蕩器為0時之間的相位關系。輸入信號F(t)=Pteach-Qlearned，x、y為系統的狀態變量。每個振蕩器有一個穩定的極限環，μ為極限環的半徑，γ為調制到極限周期的力度。輸出信號Qlearned(t)為每個振蕩器加權的總和。
圖3
適應性霍普夫振蕩器的網絡結構
Figure3.
Structure of the network of adaptive Hopf oscillators
3 Matlab仿真
為驗證本文所提理論的有效性，在Matlab上進行了仿真實驗。利用CPG網絡模型生成平地行走常規步態。實驗時所有CPG輸出角度被整定在[-15, 15]區間上，對應步態周期為2.5 s。
一些參數對于控制系統跟蹤的準確性起著至關重要的影響，這些參數的初始條件經多次實驗測得，如κ=2、μ=0.5、λ=5、τ=0.01、ζ=10。在保持其他參數不變的情況下，本文測試了3~6個振蕩器，結果顯示在使用6個振蕩器耦合時，系統的精度準確率最高。
實驗結果如圖 4所示，i代表振蕩器的數量，仿真時i=6，仿真時間為1 000 s，上圖代表期望軌跡，下圖代表跟蹤軌跡。圖 5是平地行走角度響應曲線圖。由于各個CPG的初始值為隨機設置，導致初始相位并不是嚴格按照對應的步態相位差輸出，經過一個周期后，CPG網絡嚴格按照指定步態的相位要求穩定輸出，系統對初值變化不敏感。
圖4
踝關節期望軌跡和跟蹤軌跡圖
Figure4.
Simulink based on CPG on level walking
圖5
平地行走角度響應曲線圖
Figure5.
Responding curve on level walking
如圖所示，輸出曲線準確快速地跟蹤期望軌跡，具有相應步態的相位關系。與傳統規劃控制方法不同的是，輸出曲線不是人為設定的，而是由CPG模型通過神經元之間的自組織作用產生的。
4 結論
仿真結果表明，構成CPG的各種非線性振蕩器的數學模型均能產生頻率與振幅可調的周期信號，所設計的CPG網絡控制器的輸出信號穩定、可靠，其設計思想是可行的，缺點是跟蹤效果的好壞很大程度上取決于初始參數的試湊。
CPG控制方法是生物學、神經學、仿生學和機器人學等多學科交叉研究的內容。基于CPG理論的主動式踝關節正常行走步態的實現，有助于提高下肢截肢者運動的適應性、快速性和多樣性，為膝踝協調控制提供了新的思路。CPG與其他智能控制算法、學習算法結合后解決參數調節的問題將是今后研究的重點之一。
引言
踝關節假肢的發展經歷了由低級到高級、由簡單到復雜、由傳統到智能的變化過程，其種類可分為三種:被動式踝關節假肢、半主動式踝關節假肢和主動式踝關節假肢[1-2]。
早期人們對于踝關節假肢的研究[3]，一般以被動式為主，沒有涉及人體踝關節的主動擺動功能，不能實現任意步態下行走，穿戴者行走時不能提供動力，完全靠健肢帶動殘肢行走，很容易產生疲勞感，在上下樓梯和斜坡的時候更易疲勞。在智能控制方面由于受到傳感器的制約，被動式假肢不能獲得健康腿步態的完整信息，對健康腿步態的分析存在估計成分。
隨著科學技術的發展以及截肢者對于假肢產品舒適度、可控性、步態美觀性要求的不斷提高，人們在原有的踝關節假肢的基礎上開始嘗試對假肢的結構和控制方法進行改進，逐漸恢復人體踝關節主動擺動功能，制造出能夠實現一定步態的主動式智能踝關節假肢[4-5]。這種假肢一般以直流電機作為驅動裝置，通過一定控制算法實現假肢的運動。這種新型的踝關節假肢在保留傳統踝關節假肢阻抗特性的基礎上，不僅滿足了人體踝關節的運動機制，而且能夠產生驅動人體前行的動力[6]。
本文首先介紹了主動式智能踝關節假肢的結構和控制系統，然后提出了基于神經中樞模式產生器(central pattern generator,CPG)的主動式踝關節假肢運動軌跡的控制策略，進一步提高了控制系統的智能性、準確性和穩定性，最后通過Matlab/simulink仿真模擬了人體簡單的踝關節運動軌跡，驗證其控制效果。
1 結構和控制系統
主動式智能踝關節假肢如圖 1所示，內設24 V直流電機。在主動踝關節假肢上安裝電位器，通過電位器檢測的電壓經過單片機A/D模塊轉化成角度信息，并將讀取的角度信息通過串口發送至上位機labview，實時顯示當前角度及角速度的信息。單片機對膝關節上的霍爾傳感器發送來的信號以及當前角度和角速度信息進行處理和分析，對主動式踝關節假肢上的電機進行實時調速。
主動式踝關節控制系統中，通過對上位機的軟件編程，讓控制器發送信號，并通過驅動板發送到電機的驅動器中，從而驅動電機運動，控制系統結構如圖 2所示。
圖1
主動式智能踝關節假肢
Figure1.
Model of active transfemoral prosthesis
圖2
控制系統結構圖
Figure2.
Structure of control system
2 CPG的控制方法
在假肢實際應用方面，人們廣泛采用專家控制和模糊控制的策略。復雜的智能控制方法多應用于理論階段的研究，比如模糊神經網絡、神經網絡自適應控制、模糊專家控制等。主動式踝關節假肢需要具有可靠的控制框架，并能確保穩定和協調地適應周圍的環境。在此基礎上，一個簡單的主動式踝關節運動控制器開發靈感來自于生物CPG，采用的工作方法是非線性動力學理論[7]。
基于生物CPG原理的運動控制是近幾年興起的一種新的機器人運動控制方法[8-10]。在人類活動中，CPG負責許多有節奏的活動，如運動、咀嚼、呼吸及消化等，CPG的神經回路能夠產生許多神經節律活動。一些研究實驗發現可以使用霍普夫振蕩器來構建一個通用的CPG模型，模擬動物的神經運動。一般的學習規則允許振蕩器適應其固有頻率的振蕩，通過它來學習任何周期信號。
CPG是一個神經振蕩電路，能夠通過自激振蕩激發身體的節律運動，工程界一般將CPG建模成一組互相耦合的非線性振蕩器組成的分布系統，通過相位耦合實現節律信號的發生，而改變振蕩器之間的耦合關系可以產生具有不同相位關系的時空序列信號，實現不同的運動模式[11]。
本文將CPG的控制思想引入到主動式智能踝關節的控制中，構建一個通用的CPG，并將幾個自適應頻率振蕩器耦合在一起學習不同的信號頻率。經過多次學習以后，最終使學習到的頻率能夠重新回放為學習到的信號。
基于此思路，本文建立了一個系統，能夠收斂周期信號不同的頻率分量，并提供頻率分量之間相應的振幅和相位關系。該系統的輸入是一個動態傅里葉級數，整個系統的體系結構如圖 3所示。該系統中每個振蕩器i都可以用如下的微分方程表示。
| $\begin{align} & {{{\dot{x}}}_{i}}=\gamma (\mu -{{\gamma }_{i}}^{2}){{x}_{i}}-{{\omega }_{i}}{{y}_{i}}+ \\ & \varepsilon F\left( t \right)+\tau sin(\frac{{{\omega }_{i}}}{{{\omega }_{0}}}{{\theta }_{0}}-{{\theta }_{i}}-{{\Phi }_{i)}} \\ \end{align}$ |
| ${{{\dot{y}}}_{i}}=\gamma (\mu -{{\gamma }_{i}}^{2}){{y}_{i}}+{{\omega }_{i}}{{x}_{i}}~$ |
| ${{{\dot{\omega }}}_{i}}=-\varepsilon F\left( t \right)\frac{{{y}_{i}}}{{{r}_{i}}}$ |
| ${{{\dot{\alpha }}}_{i}}=\eta {{x}_{i}}F\left( t \right)$ |
| $\dot{\Phi }i=sin(\frac{{{\omega }_{i}}}{{{\omega }_{0}}}{{\theta }_{0}}-{{\theta }_{i}}-{{\Phi }_{i}})$ |
其中，i=0,1,…,N
| $\begin{align} & {{r}_{i}}=\sqrt{{{x}_{i}}^{2}+{{y}_{i}}^{2}} \\ & {{\theta }_{i}}=sign({{x}_{i}})co{{s}^{-1}}(-\frac{{{y}_{i}}}{{{r}_{i}}}) \\ & F\left( t \right)={{P}_{teach}}-{{Q}_{learned}} \\ & {{Q}_{learned}}\left( t \right)=\sum\limits_{i=0}^{i=N}{{{\alpha }_{i}}{{x}_{i}}} \\ \end{align}$ |
每個振蕩器有可適應的狀態變量：輸入信號的頻率ω和振幅α，方程中α(t)和Φ(t)是每個自適應頻率振蕩器的兩個狀態變量。αi(t)為頻率ωi(t)的幅度，Φi(t)為振蕩器i≠0和振蕩器為0時之間的相位關系。輸入信號F(t)=Pteach-Qlearned，x、y為系統的狀態變量。每個振蕩器有一個穩定的極限環，μ為極限環的半徑，γ為調制到極限周期的力度。輸出信號Qlearned(t)為每個振蕩器加權的總和。
圖3
適應性霍普夫振蕩器的網絡結構
Figure3.
Structure of the network of adaptive Hopf oscillators
3 Matlab仿真
為驗證本文所提理論的有效性，在Matlab上進行了仿真實驗。利用CPG網絡模型生成平地行走常規步態。實驗時所有CPG輸出角度被整定在[-15, 15]區間上，對應步態周期為2.5 s。
一些參數對于控制系統跟蹤的準確性起著至關重要的影響，這些參數的初始條件經多次實驗測得，如κ=2、μ=0.5、λ=5、τ=0.01、ζ=10。在保持其他參數不變的情況下，本文測試了3~6個振蕩器，結果顯示在使用6個振蕩器耦合時，系統的精度準確率最高。
實驗結果如圖 4所示，i代表振蕩器的數量，仿真時i=6，仿真時間為1 000 s，上圖代表期望軌跡，下圖代表跟蹤軌跡。圖 5是平地行走角度響應曲線圖。由于各個CPG的初始值為隨機設置，導致初始相位并不是嚴格按照對應的步態相位差輸出，經過一個周期后，CPG網絡嚴格按照指定步態的相位要求穩定輸出，系統對初值變化不敏感。
圖4
踝關節期望軌跡和跟蹤軌跡圖
Figure4.
Simulink based on CPG on level walking
圖5
平地行走角度響應曲線圖
Figure5.
Responding curve on level walking
如圖所示，輸出曲線準確快速地跟蹤期望軌跡，具有相應步態的相位關系。與傳統規劃控制方法不同的是，輸出曲線不是人為設定的，而是由CPG模型通過神經元之間的自組織作用產生的。
4 結論
仿真結果表明，構成CPG的各種非線性振蕩器的數學模型均能產生頻率與振幅可調的周期信號，所設計的CPG網絡控制器的輸出信號穩定、可靠，其設計思想是可行的，缺點是跟蹤效果的好壞很大程度上取決于初始參數的試湊。
CPG控制方法是生物學、神經學、仿生學和機器人學等多學科交叉研究的內容。基于CPG理論的主動式踝關節正常行走步態的實現，有助于提高下肢截肢者運動的適應性、快速性和多樣性，為膝踝協調控制提供了新的思路。CPG與其他智能控制算法、學習算法結合后解決參數調節的問題將是今后研究的重點之一。
