本文提出利用奇異值分解提取最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數,作為疲勞腦電圖(EEG)的特征指標,研究它們在不同中樞疲勞狀態下的變化規律。結果表明,隨著中樞疲勞程度的加深,前額葉、額葉和中央區EEG信號的最大主分量貢獻率顯著增加(P＜0.05),累積貢獻率95%所需的主分量個數顯著減少(P＜0.05)。EEG信號奇異系統分解參數作為評價中樞疲勞的一種有效特征,在中樞疲勞研究中具有較大的應用價值。
引用本文： 張崇, 于曉琳, 楊勇, 徐磊. 基于奇異系統的中樞疲勞腦電信號分析. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(5): 1132-1134,1138. doi: 10.7507/1001-5515.20140213 復制
引言
隨著社會競爭日趨激烈，人們的工作和生活壓力越來越大，中樞疲勞已成為普遍現象。中樞疲勞不僅對人們的身心健康產生了影響，嚴重時甚至會威脅到人們的生命安全。在汽車駕駛、航天飛行、實時操作等行業，中樞疲勞引起的記憶力下降、反應減慢、思維遲鈍、注意力分散等癥狀，導致了許多事故的發生[1]。因此，對中樞疲勞進行客觀分析和準確評價，對保護人們的身心健康和預防事故具有非常重要的意義。
近年來，在中樞疲勞的分析方法上盡管提取了心電圖、肌電圖、呼吸、眨眼頻率、眼睛閉合時間等諸多參數，但腦電圖(electroencephalogram,EEG)仍被認為是最可靠的監測中樞疲勞狀態的“金標準”[2]。Yang等[1]利用事件相關電位的失匹配負波(mismatch negativity,MMN)分量對疲勞前后注意前階段的信息處理能力進行研究，發現疲勞后額中央區MMN幅度顯著降低，表明中樞疲勞損害了注意前階段的信息處理能力。Lim等[3]用EEG功率譜參數對長時間連續認知活動前后的狀態進行分析，發現EEG信號中theta和alpha頻段能量疲勞后顯著增加。雖然已有研究取得了一些有意義的成果，但還存在樣本量較小、實驗任務單一、研究方法傳統等問題，極大地制約了中樞疲勞問題的研究。為此，本文嘗試采用非常適合于非平穩信號分析的Hilbert-Huang變換方法[4-5]，對50例三種不同類型連續長時間腦力勞動任務引起的中樞疲勞前后狀態進行分析。該方法將有助于更準確地反映疲勞前后EEG信號的細微特征，進而更好地解釋中樞疲勞現象，為中樞疲勞研究開辟一條新途徑。
1 奇異值分解
經驗模式分解(empirical mode decomposition,EMD)方法能夠將非平穩、非線性的數據進行平穩化、線性化處理，分解過程中數據的本身特性保持不變[6]。本文利用EMD方法的這個特點對EEG信號進行預處理，把非平穩的EEG信號分解成一系列具有不同尺度的單分量信號，能更好地反映EEG的本質特征。在采用EMD方法對EEG信號進行分解后，得到的n個本征模態函數(intrinsic mode function,IMF)c1(t),c2(t),…,cn(t)分別包含了不同的頻率成分，不同的頻率段包含了不同的EEG信息，因此可以將這n個IMF分量組成初始特征向量矩陣A，表示為：
| $A=\left| \begin{align} & {{c}_{1}} \\ & {{c}_{2}} \\ & \vdots \\ & {{c}_{n}} \\ \end{align} \right|$ |
矩陣A有n行N列，對它做如下分解，稱之為奇異值分解：
| $A=U\Lambda {{V}^{T}}$ |
其中U=[u1,…,un]∈Rn×n，UTU=I；V=[v1,…,vN]∈RN×N，VTV=I，Λ∈Rm×N為矩陣[diag{σ1,…,σρ}：0]或其轉置的形式，這取決于n＜N還是n≥N，p=min(n,N)，σ1≥…≥σp≥0，σ1,…,σp稱為矩陣A的特征值。
p個由大到小排列的特征值σi(i=1,2,…,p)構成奇異譜，奇異譜中較大特征值代表了信號成分，而其余較小的特征值代表了噪聲成分。特征值σi(i=1,2,…,p)與特征值總和的比值σi/稱為主分量的貢獻率，表征該分量占原始信號能量的百分比。前幾個主分量的累積貢獻率為
| $\sum\limits_{j=1}^{q}{{{\sigma }_{j}}}/\sum\limits_{j=1}^{p}{{{\sigma }_{j}}}=l$ |
一般認為，如果l≥95%，則其他分量可以不考慮。這樣，通過奇異值分解，EEG信號的特征就可以由初始特征向量矩陣來刻畫。
2 實驗結果
實驗設計方案及數據采集方法見文獻[7]，主觀疲勞量表評價結果表明連續長時間腦力勞動任務后，受試者主觀感覺疲勞程度顯著增加[8-9]。
在計算奇異值參數之前，首先選取連續1 min的EEG數據作為研究對象，對各導聯EEG信號進行分段，選取前10 s采樣數據為基本數據，每次移動1 s的數據。為減少奇異值波動的影響，計算1 min內所有數據段奇異值的平均值，代表EEG信號在1 min內的奇異值。為了進一步研究不同中樞疲勞狀態下EEG奇異譜特征的變化，對實驗前后EEG進行奇異系統分析。將奇異值σi按σi/歸一化為0~1的無量綱相對值后，由大到小排序，然后以σi/為縱坐標，以序號為橫坐標作圖，得到EEG信號的奇異譜曲線。圖 1是實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解的奇異譜曲線，從高值下降到一個平臺，較大值反映大腦神經電位的主體成分，而其余較小的特征值則代表了背景噪聲大小。
圖1
實驗前后狀態下的EEG信號奇異譜比較
Figure1.
Comparison of singular spectrum of EEG between pre-task and post-task sessions
從上圖可以看出，不同中樞疲勞狀態下EEG信號的奇異譜曲線有所差別，其主分量含量不同。其中第一個主分量(對應最大奇異值)明顯反映了疲勞狀態間的差別。
采用奇異系統分析方法處理疲勞時EEG信號發現，單獨抽取EEG信號的最大主分量進行分析是很有意義的，最大主分量的貢獻率代表了第一個主分量在所有分量中的含量，由于此時噪聲的影響降到最低，所以它更能反映大腦神經電位的主體變化趨勢。
另外，為了反映大腦的不同生理功能和狀態，提出一種度量EEG信號復雜性的新特征。采用奇異系統分析方法，對一維EEG信號進行奇異值分解和主分量分析，用累積貢獻率95%所需的主分量個數作為EEG信號復雜性特征指標。實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解的兩種復雜性特征指標的統計分析結果如圖 2所示。
圖2
實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解參數比較
(a)最大主分量貢獻率比較;(b)累積貢獻率95%所需的主分量個數
(a) comparison of the largest principal component of EEG signals; (b) comparison of number of principal component needed for accumulative contribution 95%. Compared between pre-task and post-task sessions,*
統計分析結果顯示，與實驗前相比，完成實驗任務后EEG信號奇異值分解的最大主分量貢獻率在前額葉、額葉和中央區顯著增加(P＜0.05)，而累積貢獻率95%所需的主分量個數在前額葉、額葉和中央區顯著減少(P＜0.05)。
實驗結果表明，在不同疲勞狀態下的最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數明顯不同，而且具有一定的規律：在清醒時最大主分量貢獻率最低，所需主分量個數多；隨著疲勞程度的加深，最大主分量貢獻率逐漸增加，而累積貢獻率95%所需的主分量個數逐漸減少。
3 討論與結論
長時間連續的腦力勞動會導致大腦處理信息的能力下降，中樞疲勞程度加深[10]。研究表明，疲勞程度不同，大腦的功能狀態有所差異，EEG信號的復雜性也不同。清醒狀態時大腦接收處理外界信息的能力較強，腦神經細胞的活躍度較高、隨機性大，EEG信號的復雜程度高，表現為EEG信號的無序性強即噪聲水平高，而規律性較弱，各主體成分不突出。因此，最大主分量貢獻率較低，累積貢獻率要達到一個高水平(如95%)，就需要更多的分量。隨著疲勞程度的加深，大腦接收處理外界信息的能力減弱，受抑制程度增強，腦神經細胞活動的有序性增加，EEG信號復雜程度降低，即規律性增強。這時隨機性即噪聲水平降低，主體成分突出，因此最大主分量貢獻率增加，達到同樣的累積貢獻率只需較少的分量。所以，最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數可以有效地反映不同疲勞狀態下EEG信號復雜程度的變化。
另外，由于本文首先采用EMD方法對非平穩EEG信號進行平穩化、線性化處理，在分解過程中數據本身的特性得到了保留。然后用分解得到的若干個IMF分量構成初始特征向量矩陣，再進行奇異值分解。相對于傳統的奇異值分解方法，本文方法可以更好地反映疲勞前后EEG信號變化的最本質信息。
奇異系統分析具有抑制噪聲的效果，并且方法簡單，計算量小。疲勞EEG的奇異系統分析表明，最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數明顯反映了中樞疲勞狀態間的差異：在清醒時最大主分量貢獻率最低，所需主分量個數多；隨著疲勞程度的加深，最大主分量貢獻率逐漸增加，而累積貢獻率95%所需的主分量個數逐漸減少。這說明最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數可以有效地刻畫大腦中樞疲勞狀態的變化。
通過實驗分析可以看出，EEG信號的奇異值分解參 數可以靈敏地反映出中樞疲勞狀態的變化，可以用來分析和監測中樞疲勞的程度，有望成為一種衡量中樞疲勞程度的有效參數。
引言
隨著社會競爭日趨激烈，人們的工作和生活壓力越來越大，中樞疲勞已成為普遍現象。中樞疲勞不僅對人們的身心健康產生了影響，嚴重時甚至會威脅到人們的生命安全。在汽車駕駛、航天飛行、實時操作等行業，中樞疲勞引起的記憶力下降、反應減慢、思維遲鈍、注意力分散等癥狀，導致了許多事故的發生[1]。因此，對中樞疲勞進行客觀分析和準確評價，對保護人們的身心健康和預防事故具有非常重要的意義。
近年來，在中樞疲勞的分析方法上盡管提取了心電圖、肌電圖、呼吸、眨眼頻率、眼睛閉合時間等諸多參數，但腦電圖(electroencephalogram,EEG)仍被認為是最可靠的監測中樞疲勞狀態的“金標準”[2]。Yang等[1]利用事件相關電位的失匹配負波(mismatch negativity,MMN)分量對疲勞前后注意前階段的信息處理能力進行研究，發現疲勞后額中央區MMN幅度顯著降低，表明中樞疲勞損害了注意前階段的信息處理能力。Lim等[3]用EEG功率譜參數對長時間連續認知活動前后的狀態進行分析，發現EEG信號中theta和alpha頻段能量疲勞后顯著增加。雖然已有研究取得了一些有意義的成果，但還存在樣本量較小、實驗任務單一、研究方法傳統等問題，極大地制約了中樞疲勞問題的研究。為此，本文嘗試采用非常適合于非平穩信號分析的Hilbert-Huang變換方法[4-5]，對50例三種不同類型連續長時間腦力勞動任務引起的中樞疲勞前后狀態進行分析。該方法將有助于更準確地反映疲勞前后EEG信號的細微特征，進而更好地解釋中樞疲勞現象，為中樞疲勞研究開辟一條新途徑。
1 奇異值分解
經驗模式分解(empirical mode decomposition,EMD)方法能夠將非平穩、非線性的數據進行平穩化、線性化處理，分解過程中數據的本身特性保持不變[6]。本文利用EMD方法的這個特點對EEG信號進行預處理，把非平穩的EEG信號分解成一系列具有不同尺度的單分量信號，能更好地反映EEG的本質特征。在采用EMD方法對EEG信號進行分解后，得到的n個本征模態函數(intrinsic mode function,IMF)c1(t),c2(t),…,cn(t)分別包含了不同的頻率成分，不同的頻率段包含了不同的EEG信息，因此可以將這n個IMF分量組成初始特征向量矩陣A，表示為：
| $A=\left| \begin{align} & {{c}_{1}} \\ & {{c}_{2}} \\ & \vdots \\ & {{c}_{n}} \\ \end{align} \right|$ |
矩陣A有n行N列，對它做如下分解，稱之為奇異值分解：
| $A=U\Lambda {{V}^{T}}$ |
其中U=[u1,…,un]∈Rn×n，UTU=I；V=[v1,…,vN]∈RN×N，VTV=I，Λ∈Rm×N為矩陣[diag{σ1,…,σρ}：0]或其轉置的形式，這取決于n＜N還是n≥N，p=min(n,N)，σ1≥…≥σp≥0，σ1,…,σp稱為矩陣A的特征值。
p個由大到小排列的特征值σi(i=1,2,…,p)構成奇異譜，奇異譜中較大特征值代表了信號成分，而其余較小的特征值代表了噪聲成分。特征值σi(i=1,2,…,p)與特征值總和的比值σi/稱為主分量的貢獻率，表征該分量占原始信號能量的百分比。前幾個主分量的累積貢獻率為
| $\sum\limits_{j=1}^{q}{{{\sigma }_{j}}}/\sum\limits_{j=1}^{p}{{{\sigma }_{j}}}=l$ |
一般認為，如果l≥95%，則其他分量可以不考慮。這樣，通過奇異值分解，EEG信號的特征就可以由初始特征向量矩陣來刻畫。
2 實驗結果
實驗設計方案及數據采集方法見文獻[7]，主觀疲勞量表評價結果表明連續長時間腦力勞動任務后，受試者主觀感覺疲勞程度顯著增加[8-9]。
在計算奇異值參數之前，首先選取連續1 min的EEG數據作為研究對象，對各導聯EEG信號進行分段，選取前10 s采樣數據為基本數據，每次移動1 s的數據。為減少奇異值波動的影響，計算1 min內所有數據段奇異值的平均值，代表EEG信號在1 min內的奇異值。為了進一步研究不同中樞疲勞狀態下EEG奇異譜特征的變化，對實驗前后EEG進行奇異系統分析。將奇異值σi按σi/歸一化為0~1的無量綱相對值后，由大到小排序，然后以σi/為縱坐標，以序號為橫坐標作圖，得到EEG信號的奇異譜曲線。圖 1是實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解的奇異譜曲線，從高值下降到一個平臺，較大值反映大腦神經電位的主體成分，而其余較小的特征值則代表了背景噪聲大小。
圖1
實驗前后狀態下的EEG信號奇異譜比較
Figure1.
Comparison of singular spectrum of EEG between pre-task and post-task sessions
從上圖可以看出，不同中樞疲勞狀態下EEG信號的奇異譜曲線有所差別，其主分量含量不同。其中第一個主分量(對應最大奇異值)明顯反映了疲勞狀態間的差別。
采用奇異系統分析方法處理疲勞時EEG信號發現，單獨抽取EEG信號的最大主分量進行分析是很有意義的，最大主分量的貢獻率代表了第一個主分量在所有分量中的含量，由于此時噪聲的影響降到最低，所以它更能反映大腦神經電位的主體變化趨勢。
另外，為了反映大腦的不同生理功能和狀態，提出一種度量EEG信號復雜性的新特征。采用奇異系統分析方法，對一維EEG信號進行奇異值分解和主分量分析，用累積貢獻率95%所需的主分量個數作為EEG信號復雜性特征指標。實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解的兩種復雜性特征指標的統計分析結果如圖 2所示。
圖2
實驗前后狀態下的EEG信號奇異值分解參數比較
(a)最大主分量貢獻率比較;(b)累積貢獻率95%所需的主分量個數
(a) comparison of the largest principal component of EEG signals; (b) comparison of number of principal component needed for accumulative contribution 95%. Compared between pre-task and post-task sessions,*
統計分析結果顯示，與實驗前相比，完成實驗任務后EEG信號奇異值分解的最大主分量貢獻率在前額葉、額葉和中央區顯著增加(P＜0.05)，而累積貢獻率95%所需的主分量個數在前額葉、額葉和中央區顯著減少(P＜0.05)。
實驗結果表明，在不同疲勞狀態下的最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數明顯不同，而且具有一定的規律：在清醒時最大主分量貢獻率最低，所需主分量個數多；隨著疲勞程度的加深，最大主分量貢獻率逐漸增加，而累積貢獻率95%所需的主分量個數逐漸減少。
3 討論與結論
長時間連續的腦力勞動會導致大腦處理信息的能力下降，中樞疲勞程度加深[10]。研究表明，疲勞程度不同，大腦的功能狀態有所差異，EEG信號的復雜性也不同。清醒狀態時大腦接收處理外界信息的能力較強，腦神經細胞的活躍度較高、隨機性大，EEG信號的復雜程度高，表現為EEG信號的無序性強即噪聲水平高，而規律性較弱，各主體成分不突出。因此，最大主分量貢獻率較低，累積貢獻率要達到一個高水平(如95%)，就需要更多的分量。隨著疲勞程度的加深，大腦接收處理外界信息的能力減弱，受抑制程度增強，腦神經細胞活動的有序性增加，EEG信號復雜程度降低，即規律性增強。這時隨機性即噪聲水平降低，主體成分突出，因此最大主分量貢獻率增加，達到同樣的累積貢獻率只需較少的分量。所以，最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數可以有效地反映不同疲勞狀態下EEG信號復雜程度的變化。
另外，由于本文首先采用EMD方法對非平穩EEG信號進行平穩化、線性化處理，在分解過程中數據本身的特性得到了保留。然后用分解得到的若干個IMF分量構成初始特征向量矩陣，再進行奇異值分解。相對于傳統的奇異值分解方法，本文方法可以更好地反映疲勞前后EEG信號變化的最本質信息。
奇異系統分析具有抑制噪聲的效果，并且方法簡單，計算量小。疲勞EEG的奇異系統分析表明，最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數明顯反映了中樞疲勞狀態間的差異：在清醒時最大主分量貢獻率最低，所需主分量個數多；隨著疲勞程度的加深，最大主分量貢獻率逐漸增加，而累積貢獻率95%所需的主分量個數逐漸減少。這說明最大主分量貢獻率和累積貢獻率95%所需的主分量個數可以有效地刻畫大腦中樞疲勞狀態的變化。
通過實驗分析可以看出，EEG信號的奇異值分解參 數可以靈敏地反映出中樞疲勞狀態的變化，可以用來分析和監測中樞疲勞的程度，有望成為一種衡量中樞疲勞程度的有效參數。
