本文介紹的胸外按壓閉環控制是在胸外按壓心肺復蘇中引入冠脈灌注壓(CPP)標準來調節按壓深度的自動控制技術。它采用個性化急救方案,突破了以統一的按壓深度和頻率為標準評價胸外按壓質量而忽視患者個體差異的局限性,對提高胸外按壓效率有著重要意義。本研究重建了Charles F. Babbs人體血液循環模型,添加了CPP檢測模塊,設計了閉環胸外按壓自動控制器,并進行了計算機仿真實驗。實驗表明,基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器,不但調節時間短,超調量小,而且幾乎無振蕩現象發生;在有效調節和穩定維持CPP方面,均表現出了優異的控制性能。
引用本文： 陳愛華, 高磊, 田林懷, 張劍, 詹寧波. 基于冠脈灌注壓的胸外按壓閉環控制計算機仿真研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(4): 910-916,934. doi: 10.7507/1001-5515.20140171 復制
引言
自從1960年Kouwenhoven等揭示了胸外按壓能夠在心室纖顫期間維持患者血液循環的重要作用以來，胸外按壓技術就一直被作為搶救心臟驟停患者的核心急救措施和心肺復蘇技術中的關鍵一環[1]。胸外按壓的主要目的是為大腦和心臟等人體重要器官及時提供血液供給，促使人體血液自主循環的重新建立。因此，急救過程中，人體血液循環的血流量是評價胸外按壓質量的核心指標。但是，在實際應用中，幾乎所有胸外按壓操作都只將按壓深度和頻率的統一化標準作為評價指標，并沒有考慮血流量等相關生理參數。對不同患者施救過程中的胸外按壓深度和頻率統一化，雖然有利于急救人員對胸外按壓的掌握，方便其操作，但是卻忽視了患者的個體差異。由于患者體型、胸壁厚度、按壓位置以及健康狀況的不同，同一標準深度和頻率的胸外按壓將對不同患者產生不同的人體血液循環血流量。如果僅將按壓深度和頻率作為胸外按壓質量的評價指標，將無法準確客觀地反映患者生理狀態和實際血流量的大小，從而導致胸外按壓低效甚至無效。
為了在胸外按壓操作中針對患者的不同情況而采用個性化急救方案，以提高胸外按壓效率，需要對患者的血流量進行實時監測，根據監測情況自動控制胸外按壓操作，由此形成一個閉環胸外按壓控制系統。閉環胸外按壓控制概念正是基于這種考慮而提出來的。
冠脈灌注壓(coronary perfusion pressure,CPP)作為冠脈灌注血流的主要驅動力，在冠脈血管阻力近似為常數的情況下，與患者心肌血流量和自主循環的建立存在極大的相關性[2-7]。根據Kern[8]的定義，CPP為主動脈舒張壓與右心房舒張壓的差值。所以，通過檢測CPP，便可得知患者血流量的大小，從而預測自主循環重建的可能性。至于CPP有創檢測所帶來的問題，可在實驗中找出無創生理信號(如心電信號、血氧濃度和呼吸末二氧化碳濃度等)與CPP的關系，通過無創CPP檢測技術來解決。
由于CPP在預測患者自主循環重建方面的重要作用，眾多胸外按壓評估實驗都將其作為核心評價指標，視其為評價胸外按壓質量的金標準[9-10]。只要將CPP標準引入閉環胸外按壓控制系統中，并采用有效的調節控制手段調控CPP，就可在理論上突破目前普遍采用的以統一胸外按壓深度和頻率為標準評價胸外按壓質量的局限性，達到用個性化急救方案提高胸外按壓效率的根本目的。因此，基于人體血液循環模型，直接采用CPP作為胸外按壓質量的反饋評價指標來設計高效的閉環自動控制器，是閉環胸外按壓控制器計算機仿真研究的核心環節和研究重點。
1 心肺復蘇血液循環模型
為了比較標準心肺復蘇CPR與IAC-CPR以及Lifestick CPR對人體血液循環的作用和影響，Babbs[11]建立了人體心肺復蘇血液循環數學模型。Charles F. Babbs血液循環模型基于血液動力學原理，揭示了人體心肺復蘇血液循環規律。此后，Babbs[12-13]又依據真實人體血液循環特點和胸外按壓機制，提出了血液循環14脈管器官模塊以及胸泵因子ftp的概念，對原模型進行了進一步的改進和完善[12-13]。胸外按壓為胸泵機制和心泵機制綜合作用的結果，人體和動物的ftp介于0和1之間。對于小型動物和嬰幼兒來說，心泵機制發揮主要作用，ftp≈0.25；對于大型動物和成人，胸泵機制發揮主要作用，ftp≈0.75[14]。因此，不同體型的個體，或同一個體在不同的生理狀態下有著不同的胸泵因子。在相同按壓深度和頻率的胸外按壓作用情況下，Charles F. Babbs血液循環模型中的胸泵因子ftp直接影響CPP。
此外，張廣等[15]基于Matlab/Simulink重建了Charles F. Babbs血液循環模型，對心輸出量(cardiac output,CO)、CPP、呼吸末二氧化碳分壓(partial pressure of end-tidal CO2，PETCO2)和平均動脈舒張壓(mean arterial relaxation pressure,MARP)進行了模擬仿真，并分析了胸外按壓頻率與深度對相關血液循環生理參數的影響。研究表明，相比按壓頻率而言，按壓深度與CPP存在更好的線性關系。在按壓頻率為100 次/min以上時，按壓頻率變化對CPP的影響遠遠小于按壓深度，因此按壓深度成為影響CPP的主要因素。
2 閉環控制器設計
2.1 閉環控制器反饋參量冠脈灌注壓的計算機仿真[16 ]
CPP為主動脈舒張壓與右心房舒張壓差值的平均值。大量研究人員依照此定義，總結出了CPP計算方法：欲計算一個按壓周期的CPPT，首先需要求出一個心舒張期(減壓期)內每一個采樣單位時間胸主動脈和右心房壓力曲線之間的面積之和Acpp[17-20]。CPPT等于Acpp除以心舒張期(減壓期)持續時間，即
| $CP{{P}_{T}}=\frac{2\sum\limits_{t=T/2}^{T}{(\left| {{P}_{ao}}\left( t \right)-{{P}_{ra}}\left( t \right) \right|\Delta t)}}{T}~$ |
式中T為一個胸外按壓周期，Charles F.Babbs模型中減壓周期為整個胸外按壓周期的一半，△t為采樣單位時間，Pao(t)和Pra(t)分別為t時刻主動脈壓力和右心房及上腔靜脈壓力。我們知道，△t越接近0，計算得到的CPPT越接近真實值，這里△t=0.000 1 s。
2.2 控制器的選擇
模糊控制是基于豐富操作經驗總結出的，用自然語言表述控制策略的控制規則、用計算機予以實現的自動控制。它與傳統控制器的最大不同在于，模糊控制器的設計不依賴于被控對象的精確數學模型，而是以人對被控對象的操作經驗為依據而設計的。這對于那些采用傳統控制無法進行自動化控制的復雜系統，有可能實現其自動化控制，因而非常有利。
控制器的選擇要滿足實際情況的需求。本研究選擇模糊控制器作為閉環胸外按壓控制器，主要基于以下兩點原因。第一，實際情況下，患者血液循環動力學模型不確定。患者各個管脈和器官的阻尼系數以及順應性等參數未知，并且不同患者的血液動力學有關生理參數會在較大的范圍內變化，在這種情況下不可能建立標準化的精確數學模型。第二，模糊控制器魯棒性和適應性優異。通過專家經驗設計的模糊控制規則，可以對復雜被控對象進行有效控制，經過實際調試后其魯棒性和適應性都容易達到設計要求。
2.3 閉環控制器結構
閉環胸外按壓控制器是一個雙輸入單輸出的模糊控制器系統。控制器的兩個輸入量分別為CPP的誤差量和CPP的誤差變化量。依據《2010美國心臟協會心肺復蘇及心血管急救指南》，胸外按壓頻率要求保持在100 次/min以上[21]。而如前所述，在按壓頻率為100 次/min以上時，按壓深度成為影響CPP的主要因素。為有效控制CPP，我們采用胸外按壓深度作為控制器輸出，通過控制按壓深度調節CPP的大小，按壓頻率為固定值100 次/min。閉環胸外按壓控制器整體結構框圖如圖 1所示。
圖1
閉環胸外按壓模糊控制器結構圖
Figure1.
Structure of proposed chest compression closed-loop controller
控制器主要包含以下幾個部分：
(1)量化因子和比例因子(Ke，Kec，Ku)：量化因子包括誤差量化因子Ke和誤差變化率量化因子Kec。比例因子為輸出控制量比例因子Ku。量化因子的主要作用是對輸入量進行尺度變化，把輸入量變化到模糊控制器給定的論域范圍。比例因子的作用是將模糊控制器輸出控制量變化為實際用于控制的輸出量。
(2)模糊化部分(Fuzzification interface)：將經過尺度變化的輸入量進行模糊化處理，將原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應的集合表示。
(3)知識庫部分(Knowledge Base)：知識庫中包含了具體應用領域中的知識和要求的控制目標，通常包括語言變量的隸屬函數、尺度變換因子、模糊空間的分級數以及一系列控制規則。
(4)模糊推理部分(Decide Rule)：模糊推理部分是模糊控制器的重要組成部分，具有模擬人的基于模糊概念的推理能力，其推理是基于模糊邏輯中的蘊涵關系及推理規則來進行的。
(5)清晰化部分(Defuzzification interface)：清晰化部分的主要功能是將模糊推理所得的模糊控制量變換成實際用于控制的清晰量。
(6)按壓深度限定部分(Saturation)：為保證按壓質量，保護患者，避免由于按壓過度造成損傷，根據《2010美國心臟協會心肺復蘇及心血管急救指南》對胸外按壓深度的建議，我們將控制器輸出按壓深度上限設定為6 cm。當模糊控制器輸出大于6 cm時，按壓深度將統一限制在6 cm。
2.4 模糊控制器的設計
2.4.1 量化因子與比例因子
設誤差的基本論域為[－xe,xe]，誤差變化率的基本論域為[－xec,xec]，控制量的基本論域為[－yu,yu]。
設誤差變量所取的模糊子集的論域為
{－n,－n+1,…,0,…,n－1,n}
誤差變化率變量所取的模糊子集的論域為
{－m,－m+1,…,0,…，m－1,m}
控制量所取的模糊子集的論域為
{－l,－l+1,…,0,…,l－1,l}
誤差的量化因子Ke、誤差變化率的量化因子Kec以及比例因子Ku分別為
| ${{K}_{e}}=\frac{n}{{{x}_{e}}}~,{{K}_{ec}}=\frac{m}{{{x}_{ec}}}~,{{K}_{u}}=\frac{l}{{{y}_{u}}}$ |
通過實踐可知，在利用公式(2)初步確定了Ke、Kec和Ku的值后，還需要通過試湊法優化因子取值，以期獲得最佳的控制效果。通過反復的調試，我們得到最佳的量化因子：Ke=0.3，Kec=0.2，Ku=0.5。
2.4.2 模糊化
由于三角形函數計算簡單，性能較好，因此通常采用該函數作為模糊化的隸屬函數。這里我們為誤差語言變量E、誤差變化率語言變量EC和輸出語言變量U選取相同的語言變量值：
{NB ,NM ,NS ,ZE ,PS ,PM ,PB}
其中NB、NM、NS、ZE、PS、PM和PB分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。基于以上七個語言變量的隸屬函數如圖 2所示。
圖2
隸屬度函數圖
Figure2.
Membership function
2.4.3 模糊控制規則
模糊控制系統是用一系列基于專家知識的語言來描述表達的，專家知識常采用形如“if…then…”條件語句的形式。用一系列這樣的條件語句描述表達的模糊控制規則就構成了模糊控制規則集合。本研究涉及的模糊控制器為一個雙輸入、單輸出的系統，通常采用以下形式：
If E and EC then U
基于系統的控制原理和操作者的控制經驗，我們總結出了49條模糊語句構成的模糊控制規則集合。描述該模糊控制規則集合的模糊狀態表如表 1所示。
表1
模糊控制規則表
Table1.
Rules table for fuzzy control
綜合模糊控制規則和每一個語言變量的隸屬度函數，經過模糊推理，得到輸出模糊量。
2.4.4 清晰化計算
通過模糊推理得到輸出模糊量，而模糊控制系統最終輸送給執行機構的是一個精確量，因此需要將模糊量轉換為精確量。其中最常用的清晰化方法為加權平均法。加權平均法是先計算輸出量模糊集U1中各元素xi(i=1,2,…,n)與其隸屬度μU1(xi)的乘積xiμU1(xi)，再計算該乘積和對于隸屬度和的平均值x0為
| ${{x}_{0}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}\mu {{U}_{1}}\left( {{x}_{i}} \right)}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\mu {{U}_{1}}({{x}_{i}})}},$ |
式中x0即為經過清晰化計算的模糊控制器精確輸出量。
3 計算機仿真實驗
為了評價閉環胸外按壓控制器的控制性能，可基于Charles F. Babbs血液循環模型，分別進行CPP調節仿真實驗和CPP維持仿真實驗，并利用PID控制器作為參照，分析比較PID控制器和模糊控制器的控制效果。我們知道，PID控制器作為控制領域的經典控制器，已經成為自動控制領域眾多優秀控制器的典型代表。因此，通過比較PID控制器和模糊控制器在調節胸外按壓深度和控制CPP方面的效果，可以客觀合理地評價基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器的閉環控制性能和質量。
3.1 評價指標
為客觀評價閉環控制器的控制性能，確定以下3個控制器性能評價指標：
(1) 超調量：瞬態過程中輸出響應的最大值超過穩態值的百分數，即
| $\delta %=\frac{{{c}_{max}}-c\left( \infty \right)}{c\left( \infty \right)\times 100%}$ |
式中cmax和c(∞)分別為輸出響應的最大值和穩態值，p> (2) 調節時間：誤差到達規定的允許值，且以后不再超出此值所需的時間。本研究中，誤差允許范圍為+1% c(∞)~－1% c(∞)。
(3) 振蕩次數：在調節時間內，動態變化曲線振蕩的次數。
3.2 CPP調節實驗
本實驗中，Charles F. Babbs血液循環模型的胸泵因子為0.75，胸外按壓頻率為100 次/min，初始CPP為10 mm Hg。在50 s時，欲將CPP調節到20 mm Hg，此時閉環控制器將自動調節胸外按壓深度，直到當前CPP值達到20 mm Hg，并且其誤差穩定在誤差允許范圍內。閉環控制器在調節CPP過程中，其CPP和胸外按壓深度動態變化曲線如圖 3所示。
依據閉環控制器控制性能評價指標，分別對基于模糊控制和PID控制的閉環胸外按壓控制器動態性能進行分析得到表 2。超調量、調節時間和振蕩次數等動態指標均為在CPP從初始10 mm Hg變化到20 mm Hg的相應動態曲線上得到的。
表2
模糊控制器和PID控制器在CPP調節控制方面的性能比較
Table2.
Comparison of simulation performance results between fuzzy controller and PID controller in CPP regulation
分析圖 3和表 2可以看到，與PID控制器相比，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器超調小，調節時間短，振蕩次數少。在CPP動態變化曲線中，模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數分別為PID控制器的45.5%、47.1%和12.5%。PID控制器在調節按壓深度過程中，存在時長為2 s的按壓深度超限狀態。在這2 s期間，按壓深度被限制在了6 cm，遠遠大于穩態按壓深度4.83 cm。而模糊控制器的按壓深度并未出現超限狀態。在胸外按壓深度動態變化曲線中，模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數分別僅為PID控制器的71.9%、50.8%和12.5%。模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數均明顯小于PID控制器的相應動態指標。在CPP調節方面，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器性能明顯優于基于PID控制的閉環胸外按壓控制器。
圖3
模糊控制器與PID控制器調節實驗中CPP與按壓深度動態變化曲線
(a)CPP動態變化曲線；(b)按壓深度動態變化曲線
Figure3. Simulation results for CPP regulation with fuzzy controller and PID controller(a) CPP regulation curves; (b) compression depth curves during CPP regulation
3.3 CPP維持實驗
在本實驗中，通過改變胸泵因子大小模擬患者生理狀態的變化，胸外按壓的頻率仍為100 次/min。在60 s時，胸泵因子突然從初始的0.4跳變到0.75，在檢測到CPP發生變化后，閉環胸外按壓控制器自動調節胸外按壓深度，直到當前CPP值恢復到原來大小，并且其誤差值穩定在誤差允許范圍內。閉環控制器在維持CPP過程中的CPP和胸外按壓深度動態變化曲線如圖 4所示。
圖4
模糊控制器與PID 控制器維持實驗中CPP與按壓深度動態變化曲線
(a)CPP動態變化曲線；(b)按壓深度動態變化曲線
Figure4. Simulation results for CPP maintenance with fuzzy controller and PID controller(a) CPP maintenance curves; (b) compression depth curves during CPP maintenance
依據閉環控制器性能評價指標分別對基于模糊控制和基于PID控制的閉環胸外按壓控制器動態性能進行分析得到表 3。超調量、調節時間和振蕩次數等動態指標均為在胸泵因子從初始0.40變化到0.75的相應動態變化曲線上獲得。
表3
模糊控制器和PID控制器在CPP維持控制方面的性能比較
Table3.
Comparison of simulation performance results between fuzzy controller and PID controller in CPP maintenance
分析圖 4可以看到，胸泵因子從初始0.40變化到0.75的過程中，如閉環控制器未參與控制，那么CPP將會從20 mm Hg降低到15.2 mm Hg左右。CPP值過小，將直接影響到胸外按壓質量和患者存活率。若在系統中添加閉環控制器，那么CPP將作為反饋參量實時反饋到閉環胸外按壓控制器，若CPP誤差值超出允許范圍，那么閉環控制器將自動調節胸外按壓深度，使CPP值恢復到原來大小。同時，我們可以看到，模糊控制器的調節時間短，無振蕩，其控制效果要明顯優于PID控制器。
分析表 3得知，模糊控制器在控制調節CPP值的過程中，其CPP動態變化曲線和按壓深度變化曲線的超調量分別僅為PID控制器的9.1%和4.4%，無振蕩發生，并具有較短的調節時間；而PID控制器的CPP動態變化曲線和按壓深度變化曲線則出現了較大的超調和頻繁的振蕩。同時，PID控制器的調節速度過于緩慢，其在CPP變化曲線和按壓深度變化曲線上的調節時間分別為模糊控制器的3.2倍和4.6倍。
因此，在維持患者CPP方面，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器性能明顯優于基于PID控制的閉環胸外按壓控制器。
4 討論
目前，急救人員僅將按壓深度和頻率作為評價胸外按壓質量的唯一標準，忽視了心肺復蘇過程中患者自身的生理狀態。實際上，提高患者血液循環血流量是胸外按壓的主要目標，患者血流量才是評價胸外按壓質量的核心指標。CPP作為冠脈灌注血流的主要驅動力，與患者心肌血流量和自主循環的重建存在極大的相關性。因此，為了便于檢測患者的血流量，在胸外按壓施救中引入CPP標準，是采用個性化急救方案以提高胸外按壓質量的根本要求。
本研究基于Matlab/Simulink重建了Charles F. Babbs血液循環模型，并設計添加了CPP檢測模塊。通過對不同按壓頻率和深度的胸外按壓操作進行模擬仿真，我們得到了胸外按壓頻率和深度與CPP的關系圖。通過分析我們得知，與按壓頻率相比，按壓深度與CPP存在更好的線性關系。尤其當胸外按壓頻率在100 次/min以上時，按壓頻率對CPP的影響要遠遠小于按壓深度，按壓深度成為影響CPP的主要因素。因此，有必要將胸外按壓深度作為胸外按壓控制器輸出，通過控制按壓深度調節CPP的大小。
本研究利用Matlab/Simulink設計搭建了基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器。為了評價閉環胸外按壓控制器對CPP的控制調節性能，我們進行了CPP調節仿真實驗和CPP維持仿真實驗，并利用PID控制器作為參照，詳細分析比較了兩種控制器的閉環胸外按壓自動控制效果。通過實驗，我們發現PID控制器在進行CPP調節過程中，超調量大，振蕩強烈，調節時間長。在CPP調節仿真實驗中，PID控制器存在時長為2 s的按壓深度超限狀態，按壓深度為最大限制按壓深度6 cm，遠遠大于穩態按壓深度。我們知道，長時間的大位移按壓易造成患者胸部組織和器官的損傷。同時，這種振蕩強烈的按壓操作使得患者CPP不能維持在一個穩定狀態，而是在較長的時間內反復波動。長時間不穩定的CPP將嚴重影響心肺復蘇成功率。因此，在實際胸外按壓過程中強調按壓深度變化的平緩性和調節速度的敏捷性。模糊控制器作為一種智能專家控制器，它與傳統控制器的最大不同在于，模糊控制器的設計不依賴于被控對象的精確數學模型，而是以人對被控對象的操作經驗為依據而設計的，因此它具有很強的魯棒性和適應性。通過仿真實驗我們知道，與PID控制器相比，模糊控制器不但調節時間短，超調量小，而且幾乎無振蕩現象發生。在有效調節CPP和穩定維持CPP方面，模糊控制器輸出平緩，調節迅速，表現出了優異的CPP控制性能。因此，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器能夠有效地調整胸外按壓操作，具有優秀的CPP控制性能。
本研究基于Matlab/Simulink仿真模型開展，任何基于仿真的研究均無法完全模擬真實的情況。比如，本研究基于的Babbs模型僅能仿真局部組織灌注的情況，未考慮諸如外周血管收縮和血管順應性改變等血液動力學效應的影響。因此，閉環自動胸外按壓控制的優勢需要進一步得到動物實驗或臨床實踐的綜合驗證。
綜上所述，本研究突破了目前普遍采用的以統一胸外按壓深度和頻率為標準評價胸外按壓質量而忽視患者個體差異的局限性，提出了閉環胸外按壓控制概念，設計并仿真實現了基于CPP的閉環胸外按壓控制器，同時利用計算機仿真實驗證實了基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器具有優異的CPP控制性能。隨著CPP無創檢測技術在閉環胸外按壓控制器中應用研究的進一步深入，隨著控制器結構和控制算法的進一步改進，閉環胸外按壓控制器必將在為廣大患者提供高質量的胸外按壓急救治療和提高救治成功率方面發揮巨大作用，對未來急救事業產生重要影響。
引言
自從1960年Kouwenhoven等揭示了胸外按壓能夠在心室纖顫期間維持患者血液循環的重要作用以來，胸外按壓技術就一直被作為搶救心臟驟停患者的核心急救措施和心肺復蘇技術中的關鍵一環[1]。胸外按壓的主要目的是為大腦和心臟等人體重要器官及時提供血液供給，促使人體血液自主循環的重新建立。因此，急救過程中，人體血液循環的血流量是評價胸外按壓質量的核心指標。但是，在實際應用中，幾乎所有胸外按壓操作都只將按壓深度和頻率的統一化標準作為評價指標，并沒有考慮血流量等相關生理參數。對不同患者施救過程中的胸外按壓深度和頻率統一化，雖然有利于急救人員對胸外按壓的掌握，方便其操作，但是卻忽視了患者的個體差異。由于患者體型、胸壁厚度、按壓位置以及健康狀況的不同，同一標準深度和頻率的胸外按壓將對不同患者產生不同的人體血液循環血流量。如果僅將按壓深度和頻率作為胸外按壓質量的評價指標，將無法準確客觀地反映患者生理狀態和實際血流量的大小，從而導致胸外按壓低效甚至無效。
為了在胸外按壓操作中針對患者的不同情況而采用個性化急救方案，以提高胸外按壓效率，需要對患者的血流量進行實時監測，根據監測情況自動控制胸外按壓操作，由此形成一個閉環胸外按壓控制系統。閉環胸外按壓控制概念正是基于這種考慮而提出來的。
冠脈灌注壓(coronary perfusion pressure,CPP)作為冠脈灌注血流的主要驅動力，在冠脈血管阻力近似為常數的情況下，與患者心肌血流量和自主循環的建立存在極大的相關性[2-7]。根據Kern[8]的定義，CPP為主動脈舒張壓與右心房舒張壓的差值。所以，通過檢測CPP，便可得知患者血流量的大小，從而預測自主循環重建的可能性。至于CPP有創檢測所帶來的問題，可在實驗中找出無創生理信號(如心電信號、血氧濃度和呼吸末二氧化碳濃度等)與CPP的關系，通過無創CPP檢測技術來解決。
由于CPP在預測患者自主循環重建方面的重要作用，眾多胸外按壓評估實驗都將其作為核心評價指標，視其為評價胸外按壓質量的金標準[9-10]。只要將CPP標準引入閉環胸外按壓控制系統中，并采用有效的調節控制手段調控CPP，就可在理論上突破目前普遍采用的以統一胸外按壓深度和頻率為標準評價胸外按壓質量的局限性，達到用個性化急救方案提高胸外按壓效率的根本目的。因此，基于人體血液循環模型，直接采用CPP作為胸外按壓質量的反饋評價指標來設計高效的閉環自動控制器，是閉環胸外按壓控制器計算機仿真研究的核心環節和研究重點。
1 心肺復蘇血液循環模型
為了比較標準心肺復蘇CPR與IAC-CPR以及Lifestick CPR對人體血液循環的作用和影響，Babbs[11]建立了人體心肺復蘇血液循環數學模型。Charles F. Babbs血液循環模型基于血液動力學原理，揭示了人體心肺復蘇血液循環規律。此后，Babbs[12-13]又依據真實人體血液循環特點和胸外按壓機制，提出了血液循環14脈管器官模塊以及胸泵因子ftp的概念，對原模型進行了進一步的改進和完善[12-13]。胸外按壓為胸泵機制和心泵機制綜合作用的結果，人體和動物的ftp介于0和1之間。對于小型動物和嬰幼兒來說，心泵機制發揮主要作用，ftp≈0.25；對于大型動物和成人，胸泵機制發揮主要作用，ftp≈0.75[14]。因此，不同體型的個體，或同一個體在不同的生理狀態下有著不同的胸泵因子。在相同按壓深度和頻率的胸外按壓作用情況下，Charles F. Babbs血液循環模型中的胸泵因子ftp直接影響CPP。
此外，張廣等[15]基于Matlab/Simulink重建了Charles F. Babbs血液循環模型，對心輸出量(cardiac output,CO)、CPP、呼吸末二氧化碳分壓(partial pressure of end-tidal CO2，PETCO2)和平均動脈舒張壓(mean arterial relaxation pressure,MARP)進行了模擬仿真，并分析了胸外按壓頻率與深度對相關血液循環生理參數的影響。研究表明，相比按壓頻率而言，按壓深度與CPP存在更好的線性關系。在按壓頻率為100 次/min以上時，按壓頻率變化對CPP的影響遠遠小于按壓深度，因此按壓深度成為影響CPP的主要因素。
2 閉環控制器設計
2.1 閉環控制器反饋參量冠脈灌注壓的計算機仿真[16 ]
CPP為主動脈舒張壓與右心房舒張壓差值的平均值。大量研究人員依照此定義，總結出了CPP計算方法：欲計算一個按壓周期的CPPT，首先需要求出一個心舒張期(減壓期)內每一個采樣單位時間胸主動脈和右心房壓力曲線之間的面積之和Acpp[17-20]。CPPT等于Acpp除以心舒張期(減壓期)持續時間，即
| $CP{{P}_{T}}=\frac{2\sum\limits_{t=T/2}^{T}{(\left| {{P}_{ao}}\left( t \right)-{{P}_{ra}}\left( t \right) \right|\Delta t)}}{T}~$ |
式中T為一個胸外按壓周期，Charles F.Babbs模型中減壓周期為整個胸外按壓周期的一半，△t為采樣單位時間，Pao(t)和Pra(t)分別為t時刻主動脈壓力和右心房及上腔靜脈壓力。我們知道，△t越接近0，計算得到的CPPT越接近真實值，這里△t=0.000 1 s。
2.2 控制器的選擇
模糊控制是基于豐富操作經驗總結出的，用自然語言表述控制策略的控制規則、用計算機予以實現的自動控制。它與傳統控制器的最大不同在于，模糊控制器的設計不依賴于被控對象的精確數學模型，而是以人對被控對象的操作經驗為依據而設計的。這對于那些采用傳統控制無法進行自動化控制的復雜系統，有可能實現其自動化控制，因而非常有利。
控制器的選擇要滿足實際情況的需求。本研究選擇模糊控制器作為閉環胸外按壓控制器，主要基于以下兩點原因。第一，實際情況下，患者血液循環動力學模型不確定。患者各個管脈和器官的阻尼系數以及順應性等參數未知，并且不同患者的血液動力學有關生理參數會在較大的范圍內變化，在這種情況下不可能建立標準化的精確數學模型。第二，模糊控制器魯棒性和適應性優異。通過專家經驗設計的模糊控制規則，可以對復雜被控對象進行有效控制，經過實際調試后其魯棒性和適應性都容易達到設計要求。
2.3 閉環控制器結構
閉環胸外按壓控制器是一個雙輸入單輸出的模糊控制器系統。控制器的兩個輸入量分別為CPP的誤差量和CPP的誤差變化量。依據《2010美國心臟協會心肺復蘇及心血管急救指南》，胸外按壓頻率要求保持在100 次/min以上[21]。而如前所述，在按壓頻率為100 次/min以上時，按壓深度成為影響CPP的主要因素。為有效控制CPP，我們采用胸外按壓深度作為控制器輸出，通過控制按壓深度調節CPP的大小，按壓頻率為固定值100 次/min。閉環胸外按壓控制器整體結構框圖如圖 1所示。
圖1
閉環胸外按壓模糊控制器結構圖
Figure1.
Structure of proposed chest compression closed-loop controller
控制器主要包含以下幾個部分：
(1)量化因子和比例因子(Ke，Kec，Ku)：量化因子包括誤差量化因子Ke和誤差變化率量化因子Kec。比例因子為輸出控制量比例因子Ku。量化因子的主要作用是對輸入量進行尺度變化，把輸入量變化到模糊控制器給定的論域范圍。比例因子的作用是將模糊控制器輸出控制量變化為實際用于控制的輸出量。
(2)模糊化部分(Fuzzification interface)：將經過尺度變化的輸入量進行模糊化處理，將原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應的集合表示。
(3)知識庫部分(Knowledge Base)：知識庫中包含了具體應用領域中的知識和要求的控制目標，通常包括語言變量的隸屬函數、尺度變換因子、模糊空間的分級數以及一系列控制規則。
(4)模糊推理部分(Decide Rule)：模糊推理部分是模糊控制器的重要組成部分，具有模擬人的基于模糊概念的推理能力，其推理是基于模糊邏輯中的蘊涵關系及推理規則來進行的。
(5)清晰化部分(Defuzzification interface)：清晰化部分的主要功能是將模糊推理所得的模糊控制量變換成實際用于控制的清晰量。
(6)按壓深度限定部分(Saturation)：為保證按壓質量，保護患者，避免由于按壓過度造成損傷，根據《2010美國心臟協會心肺復蘇及心血管急救指南》對胸外按壓深度的建議，我們將控制器輸出按壓深度上限設定為6 cm。當模糊控制器輸出大于6 cm時，按壓深度將統一限制在6 cm。
2.4 模糊控制器的設計
2.4.1 量化因子與比例因子
設誤差的基本論域為[－xe,xe]，誤差變化率的基本論域為[－xec,xec]，控制量的基本論域為[－yu,yu]。
設誤差變量所取的模糊子集的論域為
{－n,－n+1,…,0,…,n－1,n}
誤差變化率變量所取的模糊子集的論域為
{－m,－m+1,…,0,…，m－1,m}
控制量所取的模糊子集的論域為
{－l,－l+1,…,0,…,l－1,l}
誤差的量化因子Ke、誤差變化率的量化因子Kec以及比例因子Ku分別為
| ${{K}_{e}}=\frac{n}{{{x}_{e}}}~,{{K}_{ec}}=\frac{m}{{{x}_{ec}}}~,{{K}_{u}}=\frac{l}{{{y}_{u}}}$ |
通過實踐可知，在利用公式(2)初步確定了Ke、Kec和Ku的值后，還需要通過試湊法優化因子取值，以期獲得最佳的控制效果。通過反復的調試，我們得到最佳的量化因子：Ke=0.3，Kec=0.2，Ku=0.5。
2.4.2 模糊化
由于三角形函數計算簡單，性能較好，因此通常采用該函數作為模糊化的隸屬函數。這里我們為誤差語言變量E、誤差變化率語言變量EC和輸出語言變量U選取相同的語言變量值：
{NB ,NM ,NS ,ZE ,PS ,PM ,PB}
其中NB、NM、NS、ZE、PS、PM和PB分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。基于以上七個語言變量的隸屬函數如圖 2所示。
圖2
隸屬度函數圖
Figure2.
Membership function
2.4.3 模糊控制規則
模糊控制系統是用一系列基于專家知識的語言來描述表達的，專家知識常采用形如“if…then…”條件語句的形式。用一系列這樣的條件語句描述表達的模糊控制規則就構成了模糊控制規則集合。本研究涉及的模糊控制器為一個雙輸入、單輸出的系統，通常采用以下形式：
If E and EC then U
基于系統的控制原理和操作者的控制經驗，我們總結出了49條模糊語句構成的模糊控制規則集合。描述該模糊控制規則集合的模糊狀態表如表 1所示。
表1
模糊控制規則表
Table1.
Rules table for fuzzy control
綜合模糊控制規則和每一個語言變量的隸屬度函數，經過模糊推理，得到輸出模糊量。
2.4.4 清晰化計算
通過模糊推理得到輸出模糊量，而模糊控制系統最終輸送給執行機構的是一個精確量，因此需要將模糊量轉換為精確量。其中最常用的清晰化方法為加權平均法。加權平均法是先計算輸出量模糊集U1中各元素xi(i=1,2,…,n)與其隸屬度μU1(xi)的乘積xiμU1(xi)，再計算該乘積和對于隸屬度和的平均值x0為
| ${{x}_{0}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}\mu {{U}_{1}}\left( {{x}_{i}} \right)}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\mu {{U}_{1}}({{x}_{i}})}},$ |
式中x0即為經過清晰化計算的模糊控制器精確輸出量。
3 計算機仿真實驗
為了評價閉環胸外按壓控制器的控制性能，可基于Charles F. Babbs血液循環模型，分別進行CPP調節仿真實驗和CPP維持仿真實驗，并利用PID控制器作為參照，分析比較PID控制器和模糊控制器的控制效果。我們知道，PID控制器作為控制領域的經典控制器，已經成為自動控制領域眾多優秀控制器的典型代表。因此，通過比較PID控制器和模糊控制器在調節胸外按壓深度和控制CPP方面的效果，可以客觀合理地評價基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器的閉環控制性能和質量。
3.1 評價指標
為客觀評價閉環控制器的控制性能，確定以下3個控制器性能評價指標：
(1) 超調量：瞬態過程中輸出響應的最大值超過穩態值的百分數，即
| $\delta %=\frac{{{c}_{max}}-c\left( \infty \right)}{c\left( \infty \right)\times 100%}$ |
式中cmax和c(∞)分別為輸出響應的最大值和穩態值，p> (2) 調節時間：誤差到達規定的允許值，且以后不再超出此值所需的時間。本研究中，誤差允許范圍為+1% c(∞)~－1% c(∞)。
(3) 振蕩次數：在調節時間內，動態變化曲線振蕩的次數。
3.2 CPP調節實驗
本實驗中，Charles F. Babbs血液循環模型的胸泵因子為0.75，胸外按壓頻率為100 次/min，初始CPP為10 mm Hg。在50 s時，欲將CPP調節到20 mm Hg，此時閉環控制器將自動調節胸外按壓深度，直到當前CPP值達到20 mm Hg，并且其誤差穩定在誤差允許范圍內。閉環控制器在調節CPP過程中，其CPP和胸外按壓深度動態變化曲線如圖 3所示。
依據閉環控制器控制性能評價指標，分別對基于模糊控制和PID控制的閉環胸外按壓控制器動態性能進行分析得到表 2。超調量、調節時間和振蕩次數等動態指標均為在CPP從初始10 mm Hg變化到20 mm Hg的相應動態曲線上得到的。
表2
模糊控制器和PID控制器在CPP調節控制方面的性能比較
Table2.
Comparison of simulation performance results between fuzzy controller and PID controller in CPP regulation
分析圖 3和表 2可以看到，與PID控制器相比，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器超調小，調節時間短，振蕩次數少。在CPP動態變化曲線中，模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數分別為PID控制器的45.5%、47.1%和12.5%。PID控制器在調節按壓深度過程中，存在時長為2 s的按壓深度超限狀態。在這2 s期間，按壓深度被限制在了6 cm，遠遠大于穩態按壓深度4.83 cm。而模糊控制器的按壓深度并未出現超限狀態。在胸外按壓深度動態變化曲線中，模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數分別僅為PID控制器的71.9%、50.8%和12.5%。模糊控制器的超調量、調節時間和振蕩次數均明顯小于PID控制器的相應動態指標。在CPP調節方面，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器性能明顯優于基于PID控制的閉環胸外按壓控制器。
圖3
模糊控制器與PID控制器調節實驗中CPP與按壓深度動態變化曲線
(a)CPP動態變化曲線；(b)按壓深度動態變化曲線
Figure3. Simulation results for CPP regulation with fuzzy controller and PID controller(a) CPP regulation curves; (b) compression depth curves during CPP regulation
3.3 CPP維持實驗
在本實驗中，通過改變胸泵因子大小模擬患者生理狀態的變化，胸外按壓的頻率仍為100 次/min。在60 s時，胸泵因子突然從初始的0.4跳變到0.75，在檢測到CPP發生變化后，閉環胸外按壓控制器自動調節胸外按壓深度，直到當前CPP值恢復到原來大小，并且其誤差值穩定在誤差允許范圍內。閉環控制器在維持CPP過程中的CPP和胸外按壓深度動態變化曲線如圖 4所示。
圖4
模糊控制器與PID 控制器維持實驗中CPP與按壓深度動態變化曲線
(a)CPP動態變化曲線；(b)按壓深度動態變化曲線
Figure4. Simulation results for CPP maintenance with fuzzy controller and PID controller(a) CPP maintenance curves; (b) compression depth curves during CPP maintenance
依據閉環控制器性能評價指標分別對基于模糊控制和基于PID控制的閉環胸外按壓控制器動態性能進行分析得到表 3。超調量、調節時間和振蕩次數等動態指標均為在胸泵因子從初始0.40變化到0.75的相應動態變化曲線上獲得。
表3
模糊控制器和PID控制器在CPP維持控制方面的性能比較
Table3.
Comparison of simulation performance results between fuzzy controller and PID controller in CPP maintenance
分析圖 4可以看到，胸泵因子從初始0.40變化到0.75的過程中，如閉環控制器未參與控制，那么CPP將會從20 mm Hg降低到15.2 mm Hg左右。CPP值過小，將直接影響到胸外按壓質量和患者存活率。若在系統中添加閉環控制器，那么CPP將作為反饋參量實時反饋到閉環胸外按壓控制器，若CPP誤差值超出允許范圍，那么閉環控制器將自動調節胸外按壓深度，使CPP值恢復到原來大小。同時，我們可以看到，模糊控制器的調節時間短，無振蕩，其控制效果要明顯優于PID控制器。
分析表 3得知，模糊控制器在控制調節CPP值的過程中，其CPP動態變化曲線和按壓深度變化曲線的超調量分別僅為PID控制器的9.1%和4.4%，無振蕩發生，并具有較短的調節時間；而PID控制器的CPP動態變化曲線和按壓深度變化曲線則出現了較大的超調和頻繁的振蕩。同時，PID控制器的調節速度過于緩慢，其在CPP變化曲線和按壓深度變化曲線上的調節時間分別為模糊控制器的3.2倍和4.6倍。
因此，在維持患者CPP方面，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器性能明顯優于基于PID控制的閉環胸外按壓控制器。
4 討論
目前，急救人員僅將按壓深度和頻率作為評價胸外按壓質量的唯一標準，忽視了心肺復蘇過程中患者自身的生理狀態。實際上，提高患者血液循環血流量是胸外按壓的主要目標，患者血流量才是評價胸外按壓質量的核心指標。CPP作為冠脈灌注血流的主要驅動力，與患者心肌血流量和自主循環的重建存在極大的相關性。因此，為了便于檢測患者的血流量，在胸外按壓施救中引入CPP標準，是采用個性化急救方案以提高胸外按壓質量的根本要求。
本研究基于Matlab/Simulink重建了Charles F. Babbs血液循環模型，并設計添加了CPP檢測模塊。通過對不同按壓頻率和深度的胸外按壓操作進行模擬仿真，我們得到了胸外按壓頻率和深度與CPP的關系圖。通過分析我們得知，與按壓頻率相比，按壓深度與CPP存在更好的線性關系。尤其當胸外按壓頻率在100 次/min以上時，按壓頻率對CPP的影響要遠遠小于按壓深度，按壓深度成為影響CPP的主要因素。因此，有必要將胸外按壓深度作為胸外按壓控制器輸出，通過控制按壓深度調節CPP的大小。
本研究利用Matlab/Simulink設計搭建了基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器。為了評價閉環胸外按壓控制器對CPP的控制調節性能，我們進行了CPP調節仿真實驗和CPP維持仿真實驗，并利用PID控制器作為參照，詳細分析比較了兩種控制器的閉環胸外按壓自動控制效果。通過實驗，我們發現PID控制器在進行CPP調節過程中，超調量大，振蕩強烈，調節時間長。在CPP調節仿真實驗中，PID控制器存在時長為2 s的按壓深度超限狀態，按壓深度為最大限制按壓深度6 cm，遠遠大于穩態按壓深度。我們知道，長時間的大位移按壓易造成患者胸部組織和器官的損傷。同時，這種振蕩強烈的按壓操作使得患者CPP不能維持在一個穩定狀態，而是在較長的時間內反復波動。長時間不穩定的CPP將嚴重影響心肺復蘇成功率。因此，在實際胸外按壓過程中強調按壓深度變化的平緩性和調節速度的敏捷性。模糊控制器作為一種智能專家控制器，它與傳統控制器的最大不同在于，模糊控制器的設計不依賴于被控對象的精確數學模型，而是以人對被控對象的操作經驗為依據而設計的，因此它具有很強的魯棒性和適應性。通過仿真實驗我們知道，與PID控制器相比，模糊控制器不但調節時間短，超調量小，而且幾乎無振蕩現象發生。在有效調節CPP和穩定維持CPP方面，模糊控制器輸出平緩，調節迅速，表現出了優異的CPP控制性能。因此，基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器能夠有效地調整胸外按壓操作，具有優秀的CPP控制性能。
本研究基于Matlab/Simulink仿真模型開展，任何基于仿真的研究均無法完全模擬真實的情況。比如，本研究基于的Babbs模型僅能仿真局部組織灌注的情況，未考慮諸如外周血管收縮和血管順應性改變等血液動力學效應的影響。因此，閉環自動胸外按壓控制的優勢需要進一步得到動物實驗或臨床實踐的綜合驗證。
綜上所述，本研究突破了目前普遍采用的以統一胸外按壓深度和頻率為標準評價胸外按壓質量而忽視患者個體差異的局限性，提出了閉環胸外按壓控制概念，設計并仿真實現了基于CPP的閉環胸外按壓控制器，同時利用計算機仿真實驗證實了基于模糊控制的閉環胸外按壓控制器具有優異的CPP控制性能。隨著CPP無創檢測技術在閉環胸外按壓控制器中應用研究的進一步深入，隨著控制器結構和控制算法的進一步改進，閉環胸外按壓控制器必將在為廣大患者提供高質量的胸外按壓急救治療和提高救治成功率方面發揮巨大作用，對未來急救事業產生重要影響。
