為了準確快速識別不同形態心電圖(ECG)信號QRS波群的起止點,本文采用三次局部變換找出可能的起止點,然后再根據這些疑似起止點之間構成的角度與幅值特征,按由試驗得出的規則流程從疑似起止點中選出正確的QRS波群的起止點。該方法充分利用了QRS波群的角度與幅值特征,只需做簡單的運算就能得到結果,具有快速準確且對不同形態ECG信號適應性強的特點。利用MIT-BIH心電圖數據庫對該方法性能進行測試,取得了較好的效果。
引用本文： 李陽, 洪躍, 王俊杰. 基于角度與幅值特征的QRS波群起止點識別. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(3): 572-576. doi: 10.7507/1001-5515.20140107 復制
引言
心電圖(electrocardiogram,ECG)信號在心臟疾病臨床診斷和研究中具有重要的價值，ECG信號自動分析技術一直是國內外學者研究的熱點。波形的特征參數提取是ECG自動分析技術的重點[1]，在ECG自動分析中波形特征參數如圖 1所示，其中主要的特征參數是RR間期、QRS波群寬度和PR間期，其中RR間期反應了心律情況，QRS波群寬度反應了心室的活動情況，PR間期反應了心臟傳導系統的活動情況。因此，準確提取ECG信號的特征參數決定著診斷結果的可靠性。QRS波群起止點能夠反映QRS波群寬度信息，同時也是QT間期、PR間期和ST段斜率及其他特征提取的基礎[2]，故QRS波群起止點識別是ECG信號特征提取中很重要的一步。
圖1
ECG信號波形特征參數
Figure1.
ECG signal characteristic parameters
由于ECG信號的形態變化多樣，且變化主要表現在QRS波群上，另外再加上各種噪聲的干擾，對QRS波群起止點的識別造成了很大的困難[3]。目前國內外對QRS波群起止點的研究并不成熟，大部分方法對ECG信號形態變化的適應性不夠理想，在很多的文獻中通常簡單地把R峰兩側一定時間窗內最靠近QRS波群的拐點確認為是起點和終點[4]，往往會對異常形態ECG信號的識別產生較大的誤差。也有些文獻通過對信號進行適當的變換[5-6]，然后對變換后信號的拐點或零點進行識別，或對變換后的信號進行積分，通過積分圖形的特征點識別來確定起止點的位置，但對一些形態變化相對較大的信號識別效果仍然不理想，而且計算量相對較大。
為了克服現有算法對不同形態的ECG信號適應性差的缺點，本文提出一種適應性好，且計算簡單又快速的QRS波群起止點識別方法。該方法是對信號進行電壓--時間單位換算后，通過局部變換方法找出可能的起止點，然后再根據這些點構成的角度和幅值特征來確定起止點位置。該方法能夠準確識別不同形態ECG信號QRS波群的起止點，即使在形態變異很大和含有一定噪聲的情況下也能夠取得比較好的效果。
1 原理
1.1 電壓-時間單位換算
本文需要通過點與點之間的角度來判斷起止點的位置，而ECG信號的橫縱坐標的單位分別是時間(s)和電壓(mV)，在計算中橫坐標往往用采樣點個數(個)作為最小計算單位。一個ECG信號往往都有兩三百個采樣點，而縱坐標的高度往往都是幾毫伏(mV)，若不將電壓幅值轉換成相應的采樣點個數，直接放到坐標系中得到的是一個扁平的圖形，而不是人們所常見的心電圖圖形。
根據國標YY1079-2008心電監護儀標準，儀器輸出顯示的橫縱比應為(0.4±0.08) s/mV，本文在計算時選用的橫縱比為0.45 s/mV，設采集到的ECG信號電壓為S(i)，則將信號的電壓值(mV)轉換為采樣點個數(個)的公式為
| $y(i)=S(i)×0.45×f ,i=1,2,3,…,n,$ |
其中y(i)為轉換后信號的幅值,f為信號的采樣頻率。
1.2 局部變換法
局部變換法[7]實質上是將求取信號在時間窗內的極值采用幾何變換，將其轉換為求信號位于時間窗內的點到時間窗首尾連線L的垂直距離D，這樣可以突出信號中的峰谷值信息，其原理如圖 2所示，其中T為時間窗寬度。
圖2
局部變換法原理
Figure2.
Principle of local transform method
設點H(h,y(h))為時間窗的起點，R(r,y(r))點為時間窗的終點，則兩點連成的直線L為
| $L({{i}_{x}})=\frac{y\left( r \right)-y\left( h \right)}{r-h}\cdot {{i}_{x}}+\frac{y\left( h \right)\cdot r-y\left( r \right)\cdot h}{r-h},$ |
時間窗內的點到直線的距離為：
| $D({{i}_{x}})=\frac{|\left( y\left( r \right)-y\left( h \right) \right)\cdot {{i}_{x}}+\left( h-r \right)\cdot y({{i}_{x}})+y\left( h \right)\cdot r+y\left( r \right)\cdot h|}{\sqrt{{{\left( y\left( r \right)-y\left( h \right) \right)}^{2}}+{{\left( h-r \right)}^{2}}}},{{i}_{x}}=h,h+1,\ldots ,r~$ |
一般MAX D(ix)處對應的點都是ECG信號的波谷或關鍵的拐點，因此能很好的忽略信號上一些由噪聲引起的切跡，提高ECG信號起止點識別的準確率。
1.3 QRS波群起止點的確定
在利用局部變換法原理在R波兩邊分別尋找到幾個疑似的起點和終點。由于QRS波群的起點與終點處的特點比較明顯，QRS波群起點之后與終點之前有一個比較小的銳角，如有Q波存在時，QRS波群起點前比較小的銳角是Q波形成的；如若Q波不存在，則比較小的銳角是R波波峰形成[8]。除此之外，起止點與前后相鄰的拐點幅值相差也比較大。所以，可以根據角度與幅值的特征從疑似起止點中挑選出正確的起止點。
2 QRS波群起止點識別
QRS波群起止點識別的基礎方法是在R波確定之后，以R波為中心向兩邊尋找起止點的位置。目前采用R波識別的方法比較多，國內外研究也比較成熟，所以本文所用的R波位置是直接利用MIT-BIH心電圖數據庫中所標記的R波位置。在計算前首先對ECG信號進行電壓--時間單位換算，取R波波峰位置前120 ms到R波波峰后180 ms之間這段信號按式(1)進行處理，完成電壓--時間單位換算。
標準ECG信號的QRS波群起止點分別位于R波前與后第二個拐點處，但ECG信號有時沒有Q波、S波，或者同時存在兩個R波，此時的QRS波群起止點分別位于R波前與后的第一個或第三個拐點處[9]。由局部變換原理可知，局部變換法能很好的找出時間窗內信號的拐點或極值點，因此，通過局部變換至少分別找出R點前與后三個拐點或極值點，可使所找到的點在不同的情況下都能包括QRS波群的起止點。由于QRS波群的起點與終點特性相似，識別的方法與原理也相同，所以本文主要以QRS波群起點的識別作為說明對象。
2.1 QRS波群疑似起點的提取
記R波波峰為點R(r,y(r))，由于PR間期一般為120~200 ms，為了減少P波的影響，取R點向前100 ms為時間窗的寬度，點H(h,y(h))為時間窗左邊界點。在點H(h,y(h))到點R(r,y(r))之間通過式(3)求得時間窗內所有信號點的D1(i)值，取MAX D1(i)所在的位置為p1，則疑似起點B1的坐標為(p1,y(p1))。
求得第一個疑似起點B1之后，調整時間窗的寬度，時間窗左邊界點H(h,y(h))不變，右邊界點由R(r,y(r))變成B1(p1y(p1))。在點H(h,y(h))~點B1(p1,y(p1))之間通過式(3)求得新時間窗內所有信號點的D2(i)值，取MAX D2(i)所在的位置為p2，則疑似起點B2的坐標為(p2,y(p2))。
最后，在求得第二個疑似起點B2后，利用同樣的方法和原理求得第三個疑似起點B3(p3,y(p3))，完成QRS波群疑似起點的提取，如圖 3所示。
圖3
QRS波群疑似起點
Figure3.
Suspected onset and offset of QRS complexes
2.2 QRS波群起點的確定
由三次局部變換求得的三個疑似起點，為點H(h,y(h))~點R(r,y(r))之間這段信號相對比較明顯的拐點，所以三個疑似起點與R點的連線能夠比較準確描繪出這段信號的輪廓。由本文1.3中分析可知，通過分析疑似點前是否存在一個較小的銳角和幅值情況可以判斷該疑似點是否是QRS波群的起點。因此，可以通過利用疑似點與R點連接成的折線代替原信號，則原信號拐點處的角度可以用折線拐點處的角度代替，即相鄰疑似點之間構成的角度代替；原信號主要拐點之間的幅值之差可以用相鄰疑似點之間的幅值之差代替。
三個疑似起點與R點的位置順序依次為[B3，B2，B1，R]，則由相鄰三點[B3,B2,B1]連線構成的角度θ1為
| ${{\theta }_{1}}=arcos\left( \frac{{{B}_{2}}{{B}_{3}}\cdot {{B}_{2}}{{B}_{1}}}{|{{B}_{2}}{{B}_{3}}\left| \cdot \right|{{B}_{2}}{{B}_{1}}|}~ \right)$ |
同理，可求得相鄰三點[B2,B1,R]連線構成的角度θ2。
設[B3,B2,B1,R]四點相鄰兩點之間幅值之差依次為[k1,k2,k3]，利用[θ1,θ2]與[k1,k2,k3]兩組參數，QRS波群起點B的位置可根據經驗流程確定，如圖 4所示。
圖4
QRS波群起點確定的規則流程
Figure4.
Flow chart for onset and offset identification of QRS complexes
首先判定離R點最遠的點B3是否是QRS波群起點，如果對應的角度與幅值滿足要求，則判定點B3為起點。如若B3點不滿足條件，則繼續判定B2點，如若B2點也不滿足條件，則默認B1點為QRS波群的起點。判定條件中角度與幅值的閾值均為反復實驗所得。
2.3 QRS波群終點識別
與QRS波群起點識別的原理與方法相同，只不過由于R點到QRS波群終點的距離往往比到起點的大，且考慮到減小T波的影響，時間窗的寬度選為150 ms，在提取到角度[θ2,θ1]與幅值[k3,k2,k1]后，按圖 4所示的規則流程確定QRS波群終點的位置。
3 檢測結果
為了檢測算法的效果，本文不僅選取MIT-BIH心電圖數據庫中正常形態的ECG信號進行測試，而且還以數據庫中異常形態的ECG信號作為測試對象，其中幾種具有代表性的QRS波群形態的起止點識別情況如圖 5所示。
圖5
檢測結果
Figure5.
Results of identification
圖 5中依次為MIT-BIH心電圖數據庫中編號為100、102、107、108、111、114、118、214的ECG信號數據，每個子圖中的信號上都有6個點，即2個實心點和4個空心點，這6個點為檢測到的疑似起止點，其中實心點標記的疑似點表示識別到的ECG信號QRS波群起止點。可以看出，算法對正常形態的ECG信號(100)、帶有切跡與平臺的QRS波群(102、108)、帶高大T波的QRS波群(107)、倒置的QRS 波群(108)、雙R峰類(111、114)及帶倒置T波的QRS波群(214)等各種異常心態的ECG信號都能有效地識別其QRS波群的起止點。
為了對算法效果進行定量的分析，利用小波變換方法(WT方法)[10]與本文方法進行比較。文獻[10]對信號進行4層離散小波變換，在QRS波群對應的第二層分解信號中尋找小于閾值的點，將對應的點記為起止點，并給出了總體檢測的結果。
本文對MIT-BIH心電圖數據庫中的100、111和118號三組ECG數據進行檢測，分別隨機抽取100、111和118號中的100個ECG周期，計算這300個ECG信號檢測結果與人工測量誤差的均值m和均方差s。
檢測結果如表 1所示，可以看出本文方法檢測結果的誤差均值比WT方法要大，但仍然控制在比較小的范圍之內，對后續的ECG信號分析造成的影響很小，誤差的均方差小于WT方法，說明算法的穩定性和適應性比WT方法略有提高，能比較有效、準確地識別QRS波群起止點，但在計算量方面本文方法卻遠小于WT方法，這也是本文研究的重點所在。
表1
檢測結果的對比
Table1.
The comparison of test results
4 結論
本文利用三次局部變換在R波兩邊分別找出三個疑似起點和三個疑似終點，然后再根據相鄰疑似點之間構成的角度與幅值特征，按試驗得出的規則流程判定正確的起點和正確的終點。由于本文方法是利用局部變換法提取疑似起止點，所以能準確地找到包括起止點在內的拐點，保證了算法的精度，且對由噪聲引起的切跡與平臺有比較好的抵抗能力，提高了算法的抗噪能力。
該方法計算簡單，整體的運算量小，對MIT-BIH心電圖數據庫進行測試，取得了不錯的效果，驗證了算法對ECG信號形態變化有良好的適應能力。因此本文提出的QRS波群起止點識別方法具有快速準確和適應性強的特點，有助于ECG智能診斷水平的提高。
引言
心電圖(electrocardiogram,ECG)信號在心臟疾病臨床診斷和研究中具有重要的價值，ECG信號自動分析技術一直是國內外學者研究的熱點。波形的特征參數提取是ECG自動分析技術的重點[1]，在ECG自動分析中波形特征參數如圖 1所示，其中主要的特征參數是RR間期、QRS波群寬度和PR間期，其中RR間期反應了心律情況，QRS波群寬度反應了心室的活動情況，PR間期反應了心臟傳導系統的活動情況。因此，準確提取ECG信號的特征參數決定著診斷結果的可靠性。QRS波群起止點能夠反映QRS波群寬度信息，同時也是QT間期、PR間期和ST段斜率及其他特征提取的基礎[2]，故QRS波群起止點識別是ECG信號特征提取中很重要的一步。
圖1
ECG信號波形特征參數
Figure1.
ECG signal characteristic parameters
由于ECG信號的形態變化多樣，且變化主要表現在QRS波群上，另外再加上各種噪聲的干擾，對QRS波群起止點的識別造成了很大的困難[3]。目前國內外對QRS波群起止點的研究并不成熟，大部分方法對ECG信號形態變化的適應性不夠理想，在很多的文獻中通常簡單地把R峰兩側一定時間窗內最靠近QRS波群的拐點確認為是起點和終點[4]，往往會對異常形態ECG信號的識別產生較大的誤差。也有些文獻通過對信號進行適當的變換[5-6]，然后對變換后信號的拐點或零點進行識別，或對變換后的信號進行積分，通過積分圖形的特征點識別來確定起止點的位置，但對一些形態變化相對較大的信號識別效果仍然不理想，而且計算量相對較大。
為了克服現有算法對不同形態的ECG信號適應性差的缺點，本文提出一種適應性好，且計算簡單又快速的QRS波群起止點識別方法。該方法是對信號進行電壓--時間單位換算后，通過局部變換方法找出可能的起止點，然后再根據這些點構成的角度和幅值特征來確定起止點位置。該方法能夠準確識別不同形態ECG信號QRS波群的起止點，即使在形態變異很大和含有一定噪聲的情況下也能夠取得比較好的效果。
1 原理
1.1 電壓-時間單位換算
本文需要通過點與點之間的角度來判斷起止點的位置，而ECG信號的橫縱坐標的單位分別是時間(s)和電壓(mV)，在計算中橫坐標往往用采樣點個數(個)作為最小計算單位。一個ECG信號往往都有兩三百個采樣點，而縱坐標的高度往往都是幾毫伏(mV)，若不將電壓幅值轉換成相應的采樣點個數，直接放到坐標系中得到的是一個扁平的圖形，而不是人們所常見的心電圖圖形。
根據國標YY1079-2008心電監護儀標準，儀器輸出顯示的橫縱比應為(0.4±0.08) s/mV，本文在計算時選用的橫縱比為0.45 s/mV，設采集到的ECG信號電壓為S(i)，則將信號的電壓值(mV)轉換為采樣點個數(個)的公式為
| $y(i)=S(i)×0.45×f ,i=1,2,3,…,n,$ |
其中y(i)為轉換后信號的幅值,f為信號的采樣頻率。
1.2 局部變換法
局部變換法[7]實質上是將求取信號在時間窗內的極值采用幾何變換，將其轉換為求信號位于時間窗內的點到時間窗首尾連線L的垂直距離D，這樣可以突出信號中的峰谷值信息，其原理如圖 2所示，其中T為時間窗寬度。
圖2
局部變換法原理
Figure2.
Principle of local transform method
設點H(h,y(h))為時間窗的起點，R(r,y(r))點為時間窗的終點，則兩點連成的直線L為
| $L({{i}_{x}})=\frac{y\left( r \right)-y\left( h \right)}{r-h}\cdot {{i}_{x}}+\frac{y\left( h \right)\cdot r-y\left( r \right)\cdot h}{r-h},$ |
時間窗內的點到直線的距離為：
| $D({{i}_{x}})=\frac{|\left( y\left( r \right)-y\left( h \right) \right)\cdot {{i}_{x}}+\left( h-r \right)\cdot y({{i}_{x}})+y\left( h \right)\cdot r+y\left( r \right)\cdot h|}{\sqrt{{{\left( y\left( r \right)-y\left( h \right) \right)}^{2}}+{{\left( h-r \right)}^{2}}}},{{i}_{x}}=h,h+1,\ldots ,r~$ |
一般MAX D(ix)處對應的點都是ECG信號的波谷或關鍵的拐點，因此能很好的忽略信號上一些由噪聲引起的切跡，提高ECG信號起止點識別的準確率。
1.3 QRS波群起止點的確定
在利用局部變換法原理在R波兩邊分別尋找到幾個疑似的起點和終點。由于QRS波群的起點與終點處的特點比較明顯，QRS波群起點之后與終點之前有一個比較小的銳角，如有Q波存在時，QRS波群起點前比較小的銳角是Q波形成的；如若Q波不存在，則比較小的銳角是R波波峰形成[8]。除此之外，起止點與前后相鄰的拐點幅值相差也比較大。所以，可以根據角度與幅值的特征從疑似起止點中挑選出正確的起止點。
2 QRS波群起止點識別
QRS波群起止點識別的基礎方法是在R波確定之后，以R波為中心向兩邊尋找起止點的位置。目前采用R波識別的方法比較多，國內外研究也比較成熟，所以本文所用的R波位置是直接利用MIT-BIH心電圖數據庫中所標記的R波位置。在計算前首先對ECG信號進行電壓--時間單位換算，取R波波峰位置前120 ms到R波波峰后180 ms之間這段信號按式(1)進行處理，完成電壓--時間單位換算。
標準ECG信號的QRS波群起止點分別位于R波前與后第二個拐點處，但ECG信號有時沒有Q波、S波，或者同時存在兩個R波，此時的QRS波群起止點分別位于R波前與后的第一個或第三個拐點處[9]。由局部變換原理可知，局部變換法能很好的找出時間窗內信號的拐點或極值點，因此，通過局部變換至少分別找出R點前與后三個拐點或極值點，可使所找到的點在不同的情況下都能包括QRS波群的起止點。由于QRS波群的起點與終點特性相似，識別的方法與原理也相同，所以本文主要以QRS波群起點的識別作為說明對象。
2.1 QRS波群疑似起點的提取
記R波波峰為點R(r,y(r))，由于PR間期一般為120~200 ms，為了減少P波的影響，取R點向前100 ms為時間窗的寬度，點H(h,y(h))為時間窗左邊界點。在點H(h,y(h))到點R(r,y(r))之間通過式(3)求得時間窗內所有信號點的D1(i)值，取MAX D1(i)所在的位置為p1，則疑似起點B1的坐標為(p1,y(p1))。
求得第一個疑似起點B1之后，調整時間窗的寬度，時間窗左邊界點H(h,y(h))不變，右邊界點由R(r,y(r))變成B1(p1y(p1))。在點H(h,y(h))~點B1(p1,y(p1))之間通過式(3)求得新時間窗內所有信號點的D2(i)值，取MAX D2(i)所在的位置為p2，則疑似起點B2的坐標為(p2,y(p2))。
最后，在求得第二個疑似起點B2后，利用同樣的方法和原理求得第三個疑似起點B3(p3,y(p3))，完成QRS波群疑似起點的提取，如圖 3所示。
圖3
QRS波群疑似起點
Figure3.
Suspected onset and offset of QRS complexes
2.2 QRS波群起點的確定
由三次局部變換求得的三個疑似起點，為點H(h,y(h))~點R(r,y(r))之間這段信號相對比較明顯的拐點，所以三個疑似起點與R點的連線能夠比較準確描繪出這段信號的輪廓。由本文1.3中分析可知，通過分析疑似點前是否存在一個較小的銳角和幅值情況可以判斷該疑似點是否是QRS波群的起點。因此，可以通過利用疑似點與R點連接成的折線代替原信號，則原信號拐點處的角度可以用折線拐點處的角度代替，即相鄰疑似點之間構成的角度代替；原信號主要拐點之間的幅值之差可以用相鄰疑似點之間的幅值之差代替。
三個疑似起點與R點的位置順序依次為[B3，B2，B1，R]，則由相鄰三點[B3,B2,B1]連線構成的角度θ1為
| ${{\theta }_{1}}=arcos\left( \frac{{{B}_{2}}{{B}_{3}}\cdot {{B}_{2}}{{B}_{1}}}{|{{B}_{2}}{{B}_{3}}\left| \cdot \right|{{B}_{2}}{{B}_{1}}|}~ \right)$ |
同理，可求得相鄰三點[B2,B1,R]連線構成的角度θ2。
設[B3,B2,B1,R]四點相鄰兩點之間幅值之差依次為[k1,k2,k3]，利用[θ1,θ2]與[k1,k2,k3]兩組參數，QRS波群起點B的位置可根據經驗流程確定，如圖 4所示。
圖4
QRS波群起點確定的規則流程
Figure4.
Flow chart for onset and offset identification of QRS complexes
首先判定離R點最遠的點B3是否是QRS波群起點，如果對應的角度與幅值滿足要求，則判定點B3為起點。如若B3點不滿足條件，則繼續判定B2點，如若B2點也不滿足條件，則默認B1點為QRS波群的起點。判定條件中角度與幅值的閾值均為反復實驗所得。
2.3 QRS波群終點識別
與QRS波群起點識別的原理與方法相同，只不過由于R點到QRS波群終點的距離往往比到起點的大，且考慮到減小T波的影響，時間窗的寬度選為150 ms，在提取到角度[θ2,θ1]與幅值[k3,k2,k1]后，按圖 4所示的規則流程確定QRS波群終點的位置。
3 檢測結果
為了檢測算法的效果，本文不僅選取MIT-BIH心電圖數據庫中正常形態的ECG信號進行測試，而且還以數據庫中異常形態的ECG信號作為測試對象，其中幾種具有代表性的QRS波群形態的起止點識別情況如圖 5所示。
圖5
檢測結果
Figure5.
Results of identification
圖 5中依次為MIT-BIH心電圖數據庫中編號為100、102、107、108、111、114、118、214的ECG信號數據，每個子圖中的信號上都有6個點，即2個實心點和4個空心點，這6個點為檢測到的疑似起止點，其中實心點標記的疑似點表示識別到的ECG信號QRS波群起止點。可以看出，算法對正常形態的ECG信號(100)、帶有切跡與平臺的QRS波群(102、108)、帶高大T波的QRS波群(107)、倒置的QRS 波群(108)、雙R峰類(111、114)及帶倒置T波的QRS波群(214)等各種異常心態的ECG信號都能有效地識別其QRS波群的起止點。
為了對算法效果進行定量的分析，利用小波變換方法(WT方法)[10]與本文方法進行比較。文獻[10]對信號進行4層離散小波變換，在QRS波群對應的第二層分解信號中尋找小于閾值的點，將對應的點記為起止點，并給出了總體檢測的結果。
本文對MIT-BIH心電圖數據庫中的100、111和118號三組ECG數據進行檢測，分別隨機抽取100、111和118號中的100個ECG周期，計算這300個ECG信號檢測結果與人工測量誤差的均值m和均方差s。
檢測結果如表 1所示，可以看出本文方法檢測結果的誤差均值比WT方法要大，但仍然控制在比較小的范圍之內，對后續的ECG信號分析造成的影響很小，誤差的均方差小于WT方法，說明算法的穩定性和適應性比WT方法略有提高，能比較有效、準確地識別QRS波群起止點，但在計算量方面本文方法卻遠小于WT方法，這也是本文研究的重點所在。
表1
檢測結果的對比
Table1.
The comparison of test results
4 結論
本文利用三次局部變換在R波兩邊分別找出三個疑似起點和三個疑似終點，然后再根據相鄰疑似點之間構成的角度與幅值特征，按試驗得出的規則流程判定正確的起點和正確的終點。由于本文方法是利用局部變換法提取疑似起止點，所以能準確地找到包括起止點在內的拐點，保證了算法的精度，且對由噪聲引起的切跡與平臺有比較好的抵抗能力，提高了算法的抗噪能力。
該方法計算簡單，整體的運算量小，對MIT-BIH心電圖數據庫進行測試，取得了不錯的效果，驗證了算法對ECG信號形態變化有良好的適應能力。因此本文提出的QRS波群起止點識別方法具有快速準確和適應性強的特點，有助于ECG智能診斷水平的提高。
