從頻域探索腦電(EEG)信號的生理信息是研究大腦神經細胞電活動的重要手段,其中重心頻率是頻域信息的一個全局性參數。本研究運用性能甚佳的多窗譜方法(MTM)計算了警戒狀態與警戒下降狀態情形下受試者的EEG功率譜及其重心頻率。計算結果表明,警戒狀態下功率譜的重心頻率高于警戒下降狀態的重心頻率,重心頻率隨著警戒下降而變小,其所對應的譜線位置發生左移。最后,通過設計算法獲取了重心頻率的監控曲線,并應用于警戒作業人員的在線監控。
引用本文： 楊建平, 張德乾, 呂敬祥, 帥曉勇. 警戒作業中腦電功率譜的重心頻率及監控應用. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(2): 257-261. doi: 10.7507/1001-5515.20140048 復制
引言
隨著現代化的工業、農業機械化生產的不斷發展,在諸如車輛駕駛、實時監控、自動化操控等各種需要警戒操作的行業中,工作人員非常容易造成生理上的疲勞、心理上的厭倦以及注意不集中等警戒下降[1](指作業人員對目標警覺能力隨時間延續而下降的現象)，警戒下降的出現可能導致各種非常嚴重的事故，因此，對警戒作業人員的警戒狀態實行監控是非常必要的。
功率譜是表征信號中不同頻率成分的功率隨頻率的分布情況,它能夠反映信號的頻域特征。腦電(electroencephalogram，EEG)信號是大腦神經細胞生物電活動的總和，是神經細胞群電生理活動的綜合反映,其中包含有EEG自發節律--大腦神經細胞自發節律活動的總和，也蘊涵著人體各種生理、心理活動的信息，在人體做動作或者進行思維活動時,EEG信號都會產生相應的變化，因而EEG信號的功率譜分布與大腦神經細胞自發節律活動有關[2-3]，也與人體的各種生理和心理狀態有關。當人體處于某種特定的生理狀態時，其EEG信號將具有特定的功率譜分布，而當人體的生理狀態發生變化、心理情緒產生波動時，功率譜也將隨著發生改變；因而對單個人體而言，由于在特定生理狀態下EEG信號功率譜分布是穩定的，因而根據功率譜特征參數的變化來評估和監控警戒作業人員的生理狀態變化具有一定的現實意義。
在眾多研究EEG信號的功率譜分析中[4-6]，常將EEG信號的頻帶分成5段，分別為δ( 0.5~4 Hz) 、θ(4~8 Hz) 、α(8~13 Hz) 、β1(13~20 Hz)、β2(20~30 Hz)。這5個頻帶相對能量的變化、峰值的移動都會對整個譜線的分布產生影響。其中一個全局性參數--重心頻率在這些變化中扮演了一個重要角色，如：(1) 腦功能障礙的人其EEG的低頻部分功率比正常人高得多，表明其重心頻率較正常人的重心頻率偏小，重心頻率所處譜線中的位置將發生左移現象；(2) 產婦生產后48~72 h內，EEG α頻率峰值的功率增高，表明身體恢復過程重心頻率將發生右移現象；(3) 海洛因中毒(成癖)的人α頻帶的“1/2功率譜峰值的帶寬”變窄，α頻帶能量減少，重心頻率出現左移，使用治療性藥物后可使它展寬，重心頻率升高，向右偏移；(4) 隨著疲勞的加深，EEG信號中的δ和θ節律的相對功率譜的平均值逐漸增強，而α和β節律的相對功率譜的平均值逐漸減弱，因而疲勞狀態功率譜的重心頻率將下降。上述各種情況均表明人體的生理狀態發生變化時，其功率譜將發生變化，而其重心頻率這一重要參數亦極可能產生變化，因此重心頻率可以成為對警戒作業人員警戒下降進行監控一個重要參數。本文將利用具有較好譜估計效果的多窗譜方法計算腦電信號的功率譜，并通過設計計算程序，求取EEG信號的重心頻率隨時間變化曲線，借助曲線的波形特征以達到對EEG信號重心頻率的實時監控。
1 多窗譜方法計算功率譜
EEG信號的功率譜估計就是基于EEG信號所采集的有限數據去尋找EEG信號中的頻率成分，獲取信號的功率隨頻率的變化關系，即EEG信號在頻率域中的統計特性，從頻域中尋找EEG信號的關鍵信息并將其應用于工、農業生產中。
1.1 經典譜估計的缺陷
經典譜估計方法主要是以離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)為基礎，隱含著對無限長數據進行加窗處理，如所采集的有限長度的EEG信號，可看成是用有限寬度的窗函數從無限長的EEG信號中截取下來的，這種截取的“加窗效應”造就經典譜估計的兩個難以修正的缺點，頻率分辨率低和頻譜能量向旁瓣泄漏，在數據長度較短時，這兩個缺點表現得更為明顯。為彌補其缺點，產生了修正周期圖、對周期圖平均、對修正周期圖平均以及對周期圖平滑等方法，但這些方法都沒能從本質上改善周期圖的性能，使得這些經典譜估計方法只能將就于短數據和頻率分辨率要求不高的情形下。
1.2 多窗譜分析
多窗譜方法(multitaper spectrum method，MTM)是一種方差小、譜分辨率高的譜估計方法[7]，能夠提供譜分辨力與方差間的最好權衡，主要思想來自1982年Thomson提出的多窗譜估計方法：(1) 用一簇數據窗取代單一的數據窗，對每一數據窗中的EEG信號進行DFT，并通過對此計算出來的特征譜函數求平均，得到信號的譜估計，其特點是多個數據窗口的使用得到了多個譜估計，因此計算出來的譜線具有較好的平滑特性，即具有較小的方差，另一方面，數據窗口的增加還有助于恢復一些在單一窗口估計下所丟失的譜線信息；(2) MTM使用了正交的窗口函數來截取并獲得了相互獨立的功率譜估計，在半寬帶外具有最小的頻譜泄漏。
1.3 MTM中的參數選取與功率譜計算
MTM中的一個最重要參數是時間和帶寬的乘積參數--NW，這個參數決定譜估計時需用窗的個數，窗的個數由2NW-1來計算，從計算式可以看出隨著NW參數的增大，窗口的個數增多，即譜估計的個數也增多，這樣譜估計的方差將減小，所獲得的功率譜曲線變得平滑；但此時的頻譜泄漏比較大，所計算出來的功率譜的波峰較寬。因而在MTM中為獲得方差和頻譜泄漏之間的最佳權衡存在著NW參數的選取問題，當然，也正因為存在參數的選擇，使得MTM有較大的選取參數的靈活度，而且在參數的選取操作過程中容易給出合適的定量方法，經過對所用EEG信號進行實驗對比，發現NW取5時具有較小的方差和頻譜泄漏不太明顯。
功率譜的計算主要基于快速傅里葉變換(fast fourier transform，FFT)，而FFT是以DFT(，x(n)為EEG信號，X(k)為EEG信號的譜線)的快速計算算法，N點DFT計算出來的譜線亦為N(0~N-1)條，對于EEG信號等實信號，譜線呈對稱，即只求0~(N-1)/2條，每條所對應的模擬頻率為(第k條譜線)，計算出每條譜線的功率可獲得功率譜。
圖1
一個C3電極EEG信號波形圖
Figure1.
EEG’s waveform of a C3 electrode
圖2
MTM計算的EEG功率譜曲線
Figure2.
Curve of the EEG spectrum calculated by MTM
2 重心頻率
信號的功率譜反映了信號中的頻率成分以及各頻率成分的能量大小,當信號中各頻率成分的能量比例發生變化時,功率譜的重心位置將發生變化；重心位置變化表現為向低頻或高頻方向移動,通過描述功率譜的重心位置的變化,可以較好地監控信號頻域的總體特征的變化情況。
2.1 EEG信號重心頻率的物理意義
EEG信號功率譜曲線的重心頻率可以反映EEG信號功率譜的總體分布情況[8-10]，可表征人體在不同狀態條件下整個EEG信號功率譜的重心所在，是人體EEG信號全部能量所對應的一個特征頻率。此特征頻率大，表明整個EEG信號的變化頻率大，EEG信號表現的更為活躍，大腦活動也相對更活躍，若重心頻率小，則EEG信號表現的更為沉寂，大腦活動也相對更沉寂。
2.2 重心頻率的計算
對于計算出來的離散功率譜可采用公式來計算重心頻率，其中fg為重心頻率,是模擬頻率的重心位置，而非數字頻率的重心位置(ωg)，它們之間的對應關系有：，kg為重心譜線的序號，p(f)為計算出來的功率譜，f為各條譜線所對應的模擬頻率，第k條時為，f1~f2為計算的頻率范圍，計算結果為f1~f2頻率區間內的重心頻率。
2.3 警戒下降狀態時重心頻率的左移特征
在圖 1 EEG信號的實驗過程中包含有受試者的兩種生理狀態，一是從測試開始到目標出現再到目標消失的整個過程中，期間受試者需要緊盯屏幕、發現目標、做握拳和松拳動作，這是警戒作業中的警戒狀態，與汽車駕駛員緊盯路面的狀況相當；二是目標過后受試者被要求放松的過程，此過程警戒會逐漸下降，多數受試者會逐漸進入放松狀態。
圖 3為目標出現前(警戒狀態)及目標消失后(警戒下降狀態)過程中的兩段信號的功率譜。從圖中可以看出，(1) 警戒狀態下低頻幅度較小，而警戒下降狀態下低頻幅度較大；(2) 警戒狀態下低頻過后還有多個較大的波峰，譜線的能量較高，而警戒下降狀態下的相應部分能量明顯要小，可粗略判斷出警戒狀態下的重心頻率偏右，即更大。
圖3
警戒狀態與警戒下降狀態的對照譜線
(a)警戒狀態下的譜線；(b)警戒下降狀態下的譜線
Figure3. Contrasted spectrum of the vigilance and vigilance decrement state(a) the spectrum of the vigilance state; (b) the spectrum of the vigilance decrement state
通過對數據庫中的多個受試者的EEG信號進行觀察分析，選取目標出現前受試者緊盯目標的一段數據和目標消失一段時間后的一段數據，這兩段數據中第一段為警戒狀態下的受試信號，第二段與第一段相比較警戒有所下降(但數據庫有多個數據受試者在目標消失后還處于較高的精神狀態)，計算出第一段和第二段的重心頻率，并列表于表 1，從表 1可以看出，隨著目標的消失，在警戒放松的情況下，其重心頻率有所下降，表明重心頻率能夠一定程度地反映警戒是否下降。
表1
警戒狀態與重心頻率的關系
Table1.
Relationship of the vigilance state and gravity frequency
3 EEG功率譜重心頻率的監控及波形特征
3.1 算法設計
為了能夠對重心頻率進行實時監控，需要在線對采集的EEG數據進行實時處理，計算出其重心頻率隨時間的變化情況，算法設計如下：(1) 對采集的、長時間監控的EEG信號波形進行滑動加窗處理，窗寬選擇方便傅里葉變換的512點(窗口太小計算出的頻譜分辨率較低及旁瓣能量泄漏增多，窗口太大影響在線實時處理的及時性)；(2) 選擇移動窗口大小，結合采樣頻率160 Hz，選擇移動步長為80，移動步長太小，則整個計算量太大，移動步長太大，則對警戒下降的響應延遲太多；(3) 先用MTM計算出第一個窗口內的功率譜曲線，并采用2.2節中的公式計算出此窗口內的重心頻率，且賦值給fg的第一個點；(4) 窗口向右移動一個移動步長，計算第二個窗口的功率譜及重心頻率的第二個值，依此下去，可獲得被測EEG數據的重心頻率監控曲線。
3.2 監控實例分析
圖 4為一受試者EEG信號的重心頻率遷移曲線，其重心頻率主要分布在4.5~5.5 Hz之間，其中在187.2 s時，fg為3.252 4 Hz；在367.2 s時，fg為3.365 1 Hz。根據重心頻率的物理意義可知這兩個時間點是大腦活動最為沉寂的兩個時間點，這兩個重心頻率值比重心頻率的主體分布區間明顯要小，是監控作業中警戒極低的兩個時間，是警戒下降點，在監控作業中可通過音樂、聲音等激勵對受試者進行提醒，重心頻率將升高到密集區間，警戒狀態將得到提升。
圖4
EEG信號的重心頻率監控波形
Figure4.
Waveform of the EEG’s gravity frequency in the monitoring
EEG信號各頻帶區間的能量分布與人體的狀態亦密切相關。對不同頻帶的重心頻率研究和監控也具有應用價值，如α波段是研究大腦疾病、腦電功能指數等的關鍵頻帶。若α波主峰頻移，則將造成α波段(8~13 Hz)的重心頻率發生移動，因而α波段的重心頻率也具有較為重要的應用意義。圖 5是先用公式計算出重心頻率并將頻率計算區間設置為f1為8 Hz和f2為13 Hz，再計算出EEG信號中α波段的重心頻率監控波形。
圖5
EEG α波段的重心頻率監控波形
Figure5.
Gravity frequency of the EEG’s alpha band in the monitoring
4 結果與討論
探討了功率譜中重心頻率于警戒狀態和警戒下降狀態的大小情況，提出了將重心頻率應用于警戒下降狀態的監控中，通過設計算法獲取了重心頻率監控曲線，用于作為警戒下降狀態的一個指標來評價警戒下降，但在研究中并沒有給出一個警戒下降的重心頻率閾值，因為既便是對于均為健康狀況且處于類似狀態的不同個體，其EEG功率譜的差異也很大，因此，使用一個通用的重心頻率閾值作為警戒下降指標是根本行不通的，但對單個人來說，通過實驗確定其重心頻率的下降閾值與警戒下降的關系，再進行重心頻率實時監控是可行的，也是有效的。因而，若對單個人體的各種狀態的功率譜進行研究，獲取一個能夠表征警戒下降的重心頻率下降點--閾值點，將能夠應用于警戒作業的工程監控中。
引言
隨著現代化的工業、農業機械化生產的不斷發展,在諸如車輛駕駛、實時監控、自動化操控等各種需要警戒操作的行業中,工作人員非常容易造成生理上的疲勞、心理上的厭倦以及注意不集中等警戒下降[1](指作業人員對目標警覺能力隨時間延續而下降的現象)，警戒下降的出現可能導致各種非常嚴重的事故，因此，對警戒作業人員的警戒狀態實行監控是非常必要的。
功率譜是表征信號中不同頻率成分的功率隨頻率的分布情況,它能夠反映信號的頻域特征。腦電(electroencephalogram，EEG)信號是大腦神經細胞生物電活動的總和，是神經細胞群電生理活動的綜合反映,其中包含有EEG自發節律--大腦神經細胞自發節律活動的總和，也蘊涵著人體各種生理、心理活動的信息，在人體做動作或者進行思維活動時,EEG信號都會產生相應的變化，因而EEG信號的功率譜分布與大腦神經細胞自發節律活動有關[2-3]，也與人體的各種生理和心理狀態有關。當人體處于某種特定的生理狀態時，其EEG信號將具有特定的功率譜分布，而當人體的生理狀態發生變化、心理情緒產生波動時，功率譜也將隨著發生改變；因而對單個人體而言，由于在特定生理狀態下EEG信號功率譜分布是穩定的，因而根據功率譜特征參數的變化來評估和監控警戒作業人員的生理狀態變化具有一定的現實意義。
在眾多研究EEG信號的功率譜分析中[4-6]，常將EEG信號的頻帶分成5段，分別為δ( 0.5~4 Hz) 、θ(4~8 Hz) 、α(8~13 Hz) 、β1(13~20 Hz)、β2(20~30 Hz)。這5個頻帶相對能量的變化、峰值的移動都會對整個譜線的分布產生影響。其中一個全局性參數--重心頻率在這些變化中扮演了一個重要角色，如：(1) 腦功能障礙的人其EEG的低頻部分功率比正常人高得多，表明其重心頻率較正常人的重心頻率偏小，重心頻率所處譜線中的位置將發生左移現象；(2) 產婦生產后48~72 h內，EEG α頻率峰值的功率增高，表明身體恢復過程重心頻率將發生右移現象；(3) 海洛因中毒(成癖)的人α頻帶的“1/2功率譜峰值的帶寬”變窄，α頻帶能量減少，重心頻率出現左移，使用治療性藥物后可使它展寬，重心頻率升高，向右偏移；(4) 隨著疲勞的加深，EEG信號中的δ和θ節律的相對功率譜的平均值逐漸增強，而α和β節律的相對功率譜的平均值逐漸減弱，因而疲勞狀態功率譜的重心頻率將下降。上述各種情況均表明人體的生理狀態發生變化時，其功率譜將發生變化，而其重心頻率這一重要參數亦極可能產生變化，因此重心頻率可以成為對警戒作業人員警戒下降進行監控一個重要參數。本文將利用具有較好譜估計效果的多窗譜方法計算腦電信號的功率譜，并通過設計計算程序，求取EEG信號的重心頻率隨時間變化曲線，借助曲線的波形特征以達到對EEG信號重心頻率的實時監控。
1 多窗譜方法計算功率譜
EEG信號的功率譜估計就是基于EEG信號所采集的有限數據去尋找EEG信號中的頻率成分，獲取信號的功率隨頻率的變化關系，即EEG信號在頻率域中的統計特性，從頻域中尋找EEG信號的關鍵信息并將其應用于工、農業生產中。
1.1 經典譜估計的缺陷
經典譜估計方法主要是以離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)為基礎，隱含著對無限長數據進行加窗處理，如所采集的有限長度的EEG信號，可看成是用有限寬度的窗函數從無限長的EEG信號中截取下來的，這種截取的“加窗效應”造就經典譜估計的兩個難以修正的缺點，頻率分辨率低和頻譜能量向旁瓣泄漏，在數據長度較短時，這兩個缺點表現得更為明顯。為彌補其缺點，產生了修正周期圖、對周期圖平均、對修正周期圖平均以及對周期圖平滑等方法，但這些方法都沒能從本質上改善周期圖的性能，使得這些經典譜估計方法只能將就于短數據和頻率分辨率要求不高的情形下。
1.2 多窗譜分析
多窗譜方法(multitaper spectrum method，MTM)是一種方差小、譜分辨率高的譜估計方法[7]，能夠提供譜分辨力與方差間的最好權衡，主要思想來自1982年Thomson提出的多窗譜估計方法：(1) 用一簇數據窗取代單一的數據窗，對每一數據窗中的EEG信號進行DFT，并通過對此計算出來的特征譜函數求平均，得到信號的譜估計，其特點是多個數據窗口的使用得到了多個譜估計，因此計算出來的譜線具有較好的平滑特性，即具有較小的方差，另一方面，數據窗口的增加還有助于恢復一些在單一窗口估計下所丟失的譜線信息；(2) MTM使用了正交的窗口函數來截取并獲得了相互獨立的功率譜估計，在半寬帶外具有最小的頻譜泄漏。
1.3 MTM中的參數選取與功率譜計算
MTM中的一個最重要參數是時間和帶寬的乘積參數--NW，這個參數決定譜估計時需用窗的個數，窗的個數由2NW-1來計算，從計算式可以看出隨著NW參數的增大，窗口的個數增多，即譜估計的個數也增多，這樣譜估計的方差將減小，所獲得的功率譜曲線變得平滑；但此時的頻譜泄漏比較大，所計算出來的功率譜的波峰較寬。因而在MTM中為獲得方差和頻譜泄漏之間的最佳權衡存在著NW參數的選取問題，當然，也正因為存在參數的選擇，使得MTM有較大的選取參數的靈活度，而且在參數的選取操作過程中容易給出合適的定量方法，經過對所用EEG信號進行實驗對比，發現NW取5時具有較小的方差和頻譜泄漏不太明顯。
功率譜的計算主要基于快速傅里葉變換(fast fourier transform，FFT)，而FFT是以DFT(，x(n)為EEG信號，X(k)為EEG信號的譜線)的快速計算算法，N點DFT計算出來的譜線亦為N(0~N-1)條，對于EEG信號等實信號，譜線呈對稱，即只求0~(N-1)/2條，每條所對應的模擬頻率為(第k條譜線)，計算出每條譜線的功率可獲得功率譜。
圖1
一個C3電極EEG信號波形圖
Figure1.
EEG’s waveform of a C3 electrode
圖2
MTM計算的EEG功率譜曲線
Figure2.
Curve of the EEG spectrum calculated by MTM
2 重心頻率
信號的功率譜反映了信號中的頻率成分以及各頻率成分的能量大小,當信號中各頻率成分的能量比例發生變化時,功率譜的重心位置將發生變化；重心位置變化表現為向低頻或高頻方向移動,通過描述功率譜的重心位置的變化,可以較好地監控信號頻域的總體特征的變化情況。
2.1 EEG信號重心頻率的物理意義
EEG信號功率譜曲線的重心頻率可以反映EEG信號功率譜的總體分布情況[8-10]，可表征人體在不同狀態條件下整個EEG信號功率譜的重心所在，是人體EEG信號全部能量所對應的一個特征頻率。此特征頻率大，表明整個EEG信號的變化頻率大，EEG信號表現的更為活躍，大腦活動也相對更活躍，若重心頻率小，則EEG信號表現的更為沉寂，大腦活動也相對更沉寂。
2.2 重心頻率的計算
對于計算出來的離散功率譜可采用公式來計算重心頻率，其中fg為重心頻率,是模擬頻率的重心位置，而非數字頻率的重心位置(ωg)，它們之間的對應關系有：，kg為重心譜線的序號，p(f)為計算出來的功率譜，f為各條譜線所對應的模擬頻率，第k條時為，f1~f2為計算的頻率范圍，計算結果為f1~f2頻率區間內的重心頻率。
2.3 警戒下降狀態時重心頻率的左移特征
在圖 1 EEG信號的實驗過程中包含有受試者的兩種生理狀態，一是從測試開始到目標出現再到目標消失的整個過程中，期間受試者需要緊盯屏幕、發現目標、做握拳和松拳動作，這是警戒作業中的警戒狀態，與汽車駕駛員緊盯路面的狀況相當；二是目標過后受試者被要求放松的過程，此過程警戒會逐漸下降，多數受試者會逐漸進入放松狀態。
圖 3為目標出現前(警戒狀態)及目標消失后(警戒下降狀態)過程中的兩段信號的功率譜。從圖中可以看出，(1) 警戒狀態下低頻幅度較小，而警戒下降狀態下低頻幅度較大；(2) 警戒狀態下低頻過后還有多個較大的波峰，譜線的能量較高，而警戒下降狀態下的相應部分能量明顯要小，可粗略判斷出警戒狀態下的重心頻率偏右，即更大。
圖3
警戒狀態與警戒下降狀態的對照譜線
(a)警戒狀態下的譜線；(b)警戒下降狀態下的譜線
Figure3. Contrasted spectrum of the vigilance and vigilance decrement state(a) the spectrum of the vigilance state; (b) the spectrum of the vigilance decrement state
通過對數據庫中的多個受試者的EEG信號進行觀察分析，選取目標出現前受試者緊盯目標的一段數據和目標消失一段時間后的一段數據，這兩段數據中第一段為警戒狀態下的受試信號，第二段與第一段相比較警戒有所下降(但數據庫有多個數據受試者在目標消失后還處于較高的精神狀態)，計算出第一段和第二段的重心頻率，并列表于表 1，從表 1可以看出，隨著目標的消失，在警戒放松的情況下，其重心頻率有所下降，表明重心頻率能夠一定程度地反映警戒是否下降。
表1
警戒狀態與重心頻率的關系
Table1.
Relationship of the vigilance state and gravity frequency
3 EEG功率譜重心頻率的監控及波形特征
3.1 算法設計
為了能夠對重心頻率進行實時監控，需要在線對采集的EEG數據進行實時處理，計算出其重心頻率隨時間的變化情況，算法設計如下：(1) 對采集的、長時間監控的EEG信號波形進行滑動加窗處理，窗寬選擇方便傅里葉變換的512點(窗口太小計算出的頻譜分辨率較低及旁瓣能量泄漏增多，窗口太大影響在線實時處理的及時性)；(2) 選擇移動窗口大小，結合采樣頻率160 Hz，選擇移動步長為80，移動步長太小，則整個計算量太大，移動步長太大，則對警戒下降的響應延遲太多；(3) 先用MTM計算出第一個窗口內的功率譜曲線，并采用2.2節中的公式計算出此窗口內的重心頻率，且賦值給fg的第一個點；(4) 窗口向右移動一個移動步長，計算第二個窗口的功率譜及重心頻率的第二個值，依此下去，可獲得被測EEG數據的重心頻率監控曲線。
3.2 監控實例分析
圖 4為一受試者EEG信號的重心頻率遷移曲線，其重心頻率主要分布在4.5~5.5 Hz之間，其中在187.2 s時，fg為3.252 4 Hz；在367.2 s時，fg為3.365 1 Hz。根據重心頻率的物理意義可知這兩個時間點是大腦活動最為沉寂的兩個時間點，這兩個重心頻率值比重心頻率的主體分布區間明顯要小，是監控作業中警戒極低的兩個時間，是警戒下降點，在監控作業中可通過音樂、聲音等激勵對受試者進行提醒，重心頻率將升高到密集區間，警戒狀態將得到提升。
圖4
EEG信號的重心頻率監控波形
Figure4.
Waveform of the EEG’s gravity frequency in the monitoring
EEG信號各頻帶區間的能量分布與人體的狀態亦密切相關。對不同頻帶的重心頻率研究和監控也具有應用價值，如α波段是研究大腦疾病、腦電功能指數等的關鍵頻帶。若α波主峰頻移，則將造成α波段(8~13 Hz)的重心頻率發生移動，因而α波段的重心頻率也具有較為重要的應用意義。圖 5是先用公式計算出重心頻率并將頻率計算區間設置為f1為8 Hz和f2為13 Hz，再計算出EEG信號中α波段的重心頻率監控波形。
圖5
EEG α波段的重心頻率監控波形
Figure5.
Gravity frequency of the EEG’s alpha band in the monitoring
4 結果與討論
探討了功率譜中重心頻率于警戒狀態和警戒下降狀態的大小情況，提出了將重心頻率應用于警戒下降狀態的監控中，通過設計算法獲取了重心頻率監控曲線，用于作為警戒下降狀態的一個指標來評價警戒下降，但在研究中并沒有給出一個警戒下降的重心頻率閾值，因為既便是對于均為健康狀況且處于類似狀態的不同個體，其EEG功率譜的差異也很大，因此，使用一個通用的重心頻率閾值作為警戒下降指標是根本行不通的，但對單個人來說，通過實驗確定其重心頻率的下降閾值與警戒下降的關系，再進行重心頻率實時監控是可行的，也是有效的。因而，若對單個人體的各種狀態的功率譜進行研究，獲取一個能夠表征警戒下降的重心頻率下降點--閾值點，將能夠應用于警戒作業的工程監控中。
